3.2 第2课时《 代数式的值》学案 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦《代数式的值》，核心知识点为代数式值的概念及计算。课堂以火柴棒拼图形情景引入，引导学生观察从具体图形到抽象公式的推导，再通过代入n值计算引出知识点，构建从具体到抽象的学习支架。 资料特色鲜明，情景引入联系生活培养抽象能力，合作探究通过填表分析数量关系发展推理意识，变式练习与巩固题层次分明，结合实际问题提升应用意识，助力学生理解知识本质，提升数学思维与表达能力。

常熟伦华外国语学校初一数学学案 3.2第2课时《代数式的值》 班级 姓名 活动一、情景引入 1、下面是由一些火柴棒拼出的一系列图形，第n个图形由n个正方形组成，通过观察图形： n=1 n-2 n-3 n=4 (1)用n表示火柴棒根数s的公式 (2)当n=20时，计算s的值.若n=30时，s的值为？ 知识点梳理： 根据问题的需要，用 代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做 活动二：尝试应用 例1当Q=2、b=-5时，求代数式2a2-3ab+b2的值 变式练习： (1)当x二1时，求代数式4一x+x2的值. (2)当a=2,b=-5时，求下列代数式的值：①(a什b)(a-b) ②d-b2. (3)己知若x2+2y2+5的值为7.求3x2+6y2+4的值.： 活动三：合作探究：填表 n 一3 -2 -1 0 1 2 1n+2 21 n2 根据上表，回答下列问题： (1)当n为何值时，代数式n+2与2n的值相等？ (2)随着n值的逐渐增大，代数式2n,n的值如何变化？ 常熟伦华外国语学校初一数学学案 二、巩固练习 1.根据所给的值，求代数式ab-ab2-6的值： 《10a=3,b=-12)a=-7b=8 2.己知若x2+2y2+5的值为7. x2+y2+ (1)求-3x2-6y+4的值： (2)求 2的值. 3.当x分别等于3和-3时，多项式3x4-2x+1的值是( A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.异号 4.当x=1时，代数式px+qr十1的值为2022，则当x=-1时，代数式px++1的值为（) A.-2020 B.-2021 C.-2022 D.2020 5.请你先设计出计算代数式3x2-5的值的计算程序（设计计算程序即：回忆有理数混合运算顺序）再计算 并填写下表：（代数式一程序一求值） 输入x 3 0 3 -1 1 4 1 4 3x2-5 输出 常熟伦华外国语学校初一数学学案 参考答案与试题解析 二、巩固练习 1.根据所给的值，求代数式a2b一ab2-6的值： (1)a=3,b=-1 【解答】原式=32×（-1)-3×(-1)2-6=-9-3-6=-18. (2)a=-3,b=8 【解答】原式=(-)2×8-(-)×82-6=2+32-6=28. 2.已知x2+2y2+5的值为7. (1)求-3x2-6y2+4的值： 【解答】由题意得x2+2y2=2. 原式=-3(x2+2y2)+4=-3×2+4=-2. (2)求)x2+y2+的值. 【解答】原式=(x2+2y2)+号=号×2+号=， 3.当x分别等于3和-3时，多项式3x4-2x2十1的值是（) A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.异号 【解答】多项式中x的次数均为偶数，代入x与一x的计算结果完全相同。选A. 4.当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2022，则当x=-1时，代数式px3+qx十1的值为（) A.-2020B.-2021C.-2022D.2020 【解答】将c=1代入得p+q+1=2022,即p+q=2021. 将x=-1代入得-p-q+1=-(p+q)+1=-2021+1=-2020.选A. 常熟伦华外国语学校初一数学学案 4.当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2022，则当c=-1时，代数式px3+qx+1的值为（) A.-2020B.-2021C.-2022D.2020 【解答】将x=1代入得p+q+1=2022,即p+q=2021 将x=-1代入得-p-q+1=-（p+q)+1=-2021+1=-2020.选A 5.计算代数式3x2-5的值 计算程序：输入x→计算x的平方→结果乘3一结果减5→输出结果. 填表结果： 表格 -1号 -1 - 1 1号 3m2-5-最 -2 -器 -5 一8 -2 -品