广东省汕头市潮南区2025-2026学年七年级下学期数学期末统考卷

**基本信息** 立足七年级数学核心内容，通过跳远测量、爱眼日统计、垃圾分类等现实情境，考查抽象能力、推理意识与数据观念，实现基础巩固与创新应用的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|实数与数轴（第1题）、垂线段最短（第2题）、不等式解集（第3题）|结合生活场景（如跳远成绩测量原理）| |填空题|5/15|平行线性质（第12题）、坐标平移（第14题）|注重概念辨析与空间观念| |解答题（一）|3/21|实数运算（第16题）、不等式组整数解（第17题）|夯实基础运算与几何直观| |解答题（二）|3/27|统计分析（第19题）、平行线证明（第20题）|数据解读与逻辑推理结合| |解答题（三）|2/27|几何综合（第22题）、方案设计（第23题）|综合应用与模型意识（如垃圾桶购买方案）|

2025~2026学年度第二学期 七年级数学科素养评价题 说明：1、本卷满分 120 分；2、考试时间120分钟；3、答案请写在答题卷上。 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.如图，数轴上的点P 表示的无理数可能是 ( ) A. π B. C. D. 2.在跳远比赛中，某同学从点C 处起跳后，在沙池留下的脚印如图所示，测量线段AB的长度作为他此次跳远成绩(最近着地点到起跳线的最短距离)，依据的数学原理是( ) A.两点确定一条直线 B.垂线段最短 C.两点之间，线段最短 D.两直线平行，内错角相等 3.不等式5+2x<1的解集在数轴上表示正确的是( ) 4.下列说法：①所有实数都能用数轴上的点表示；②调查观众对《给阿嬷的情书》的满意度最适合采用全面调查的方式； 的平方根是±4；④“对顶角相等”的逆命题是假命题；⑤抽样调查的样本容量越小，对总体的估计就越准确，其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. 如图, AD是∠EAC的平分线, AD∥BC, ∠B=38°, 则∠C的度数是( ) A.16° B.30° C.38° D.76° 6.已知a-1>0,则下列结论正确的是 ( ) A. - 1<-a<a<1 B. - a<-1<1<a C. - a<-1<a<1 D. - 1<-a<1<a 7.在直角坐标系中，把点A(m，2)先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B.若点B 的横坐标和纵坐标相等，则m=( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.如果方程组 的解为 那么被“★”“■”遮住的两个数分别为( ) A. 4, 10 B. 10, 4 C. 3, 10 D. 10, 3 9.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O(0，0)，A (1，2)，B(3, 3), C (5, 0) , 则四边形OABC的面积为( ) A. 14 B. 11 C. 10 D. 9 七年级数学科素养评价题 第 1页(共四页) 学科网（北京）股份有限公司 10.如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积是( ) A.44cm² B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.小明家本月的开支情况如图所示，则他家用于教育支出的百分比为 ▲ . 12.如图,直线a∥b,直线c与直线a、b分别交于点D、E,射线DF垂直于直线c，则图中与∠1互余的角有 ▲ 个 13.若不等式 的解集是x≤-4，则a的值是 14.已知在第四象限内的点 到x轴、y轴的距离相等，且x+y-10的平方根是它本身，则x-y的算术平方根为 . 15.已知∠1与∠2的两边分别平行,且∠1比∠2的4倍少30°,则∠1的度数为 . 三、解答题(一)(每小题7分，共21分) 16.计算: 17.求不等式组 的所有整数解的积. 18.如图,已知A(-5, 5) , B(-6, 1) , C (-2, 2) ,将△ABC沿AD方向平移,点A 平移到点D (3,3),点B、C平移后的对应点分别为点 E、F. (1)画出平移后的△DEF; (2)分别写出点 E、F的坐标. 七年级数学科素养评价题 第 2页(共四页) 学科网（北京）股份有限公司 四、解答题(二)(每小题9分，共27分) 19.6月6日是“全国爱眼日”.小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据, 如图(1) . (1)图(1)中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果. ①疾控中心收集数据，采用的调查方式是 ；(填“普查”或“抽样调查”) ②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势. (2)小明想了解“影响视力的主要因素”，对全校近视的985名学生进行问卷调查.问卷中设置了五个主要因素：A.不认真做眼保健操；B.长时间连续用眼；C.课间只在教室休息；D.饮食不均衡；E.睡眠时间不足.他绘制了如图(2)所示的条形统计图. ①从图(2)中可知，影响视力的最主要因素是 (填选项代号) ②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视. 20. 已知: 如图, AE⊥BC, FG⊥BC, ∠1=∠2, ∠D=∠3+60°, ∠CBD=70°. (1) 求证: AB∥CD; (2) 求∠C的度数. 21.阅读理解： 解答“已知x-y=2, 且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法: ∵x-y=2, 又∵x>1, ∴y+2>1, y>-1 又y<0, ∴-1<y<0. …① 同理得: 1<x<2. …② 由①+②得-1+1<y+x<0+2, ∴x+y的取值范围是0<x+y<2. 拓展应用：请按照上述方法，完成下列问题： (1) 已知x-y=3, 且x>2, y<1, 则x+y的取值范围是 ; (2)已知关于x、y的方程组 的解都为正数. ①求a的取值范围； ②已知a-b=2, 且, 求a+b的取值范围; 七年级数学科素养评价题 第 3页 (共四页) 学科网（北京）股份有限公司 五、解答题(三) (第22题13分, 第23题14分, 共27分) 22. 如图, AB∥CD, 点E 是AB 上一点, 连结CE. (1)如图1,若CE平分∠ACD,过点E作EM⊥CE交CD于点M,试说明∠A=2∠CME; (2) 如图2, 若AF平分∠CAB, CF平分∠DCE, 且∠F=70°, 求∠ACE的度数. 23. 为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买A、B两种型号的新型垃圾桶.现有如下材料： 材料一： 已知购买3个A型号的新型垃圾桶和购买2个B 型号的新型垃圾桶共380元；购买5个A型号的新型垃圾桶和购买4个B型号的新型垃圾桶共700元. 材料二： 据统计该社区需购买A、B两种型号的新型垃圾桶共200个，但总费用不超过15300元，且B 型号的新型垃圾桶数量不少于 A 型号的新型垃圾桶数量的 请根据以上材料，完成下列任务： 任务一：求A、B两种型号的新型垃圾桶的单价? 任务二：有哪几种购买方案? 任务三：哪种方案更省钱，最低购买费用是多少元?) 学科网（北京）股份有限公司 $2025~2026学年度第二学期 七年级数学科素养评价题 说明：1、本卷满分120分；2、考试时间120分钟；3、答案请写在答题卷上。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1。如图，数轴上的点P表示的无理数可能是( P A.π B.6 c.5 -2-10123 D.2 (第1题) 2.在跳远比赛中，某同学从点C处起跳后，在沙池留下的脚印如图所示，测量线段AB的长 度作为他此次跳远成绩（最近着地点到起跳线的最短距离)，依据的数学原理是( A、两点确定一条直线 B.垂线段最短 C.两点之间，线段最短 D.两直线平行，内错角相等 3.不等式5+2x<1的解集在数轴上表示正确的是( 起跳线BC -2 0 0 -20 (第2题) A. B C. D 4.下列说法：①所有实数都能用数轴上的点表示；②调查观众对《给阿嬷的情书》的满意度 最适合采用全面调查的方式；③√16的平方根是±4；④“对顶角相等”的逆命题是假命 题；⑤抽样调查的样本容量越小，对总体的估计就越准确，其中正确的个数有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC,∠B=38°，则∠C的度数是( D A.16° B.30° C.38° D.76° 6.已知a-1>0,则下列结论正确的是（) /E (第5题) A.-1<-a<a<1B.-a<-1<1<aC.-a<.-1<a<1D.-1<-a<1<a 7.在直角坐标系中，把点A(m,2)先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B. 若点B的横坐标和纵坐标相等，则m=() A.2 B.3 C.4 D.5 x十y=★， x=6, 8.如果方程组 的解为那么被“★”“■”遮住的两个数 2x+y=16 y三■， (第9题) 分别为( ) A.4,10 B.10,4 C.3,10 D.10,3 9.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O(0,0),A(1,2), B(3,3),C(5,0),则四边形OABC的面积为( ) A.14 B.11 C.10 D.9 七年级数学科素养评价题第1页（共四页) 10.如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形， 所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积是( ) 6cm 、A.44cm2 B.36cm2 C.96cm2 D.84cm2 二、填空题（每小题3分，共15分) 14cm 11.小明家本月的开支情况如图所示，则他家用于教育支出 (第10题) 的百分比为▲· 衣服23% 其他24% l2.如图，直线a∥b,直线c与直线a、b分别交于点D、E, 牧有 食物31% 射线DF垂直于直线c,则图中与∠1互余的角有▲个 13.若不等式2x-a≥4x+6的解集是x≤-4，则a的值是 3 (第11题) 14.已知在第四象限内的点P(3x-6y,-27)到x轴、y轴的距离相 等，且x+y-10的平方根是它本身，则x-y的算术平方根为一· D 15、己知∠1与∠2的两边分别平行，且∠1比∠2的4倍少30°， 则∠1的度数为一一。 （第12题) 三、解答题（一）（每小题7分，共21分) 16.计算： c+-+82 x-32x-1s4 17.求不等式组 的所有整数解的积 1+3x>2x一1 18.如图，已知A(一5,5)，B.(一6,1)，C(一2,2)，将△ABC沿AD方向平移， 点A平移到点D(3,3),,点B、C平移后的对应点分别为点E、F (1)画出平移后的△DEF; (2)分别写出点E、F的坐标， 七年级数学科素养评价题第2页（共四页） 四、解答题（二)（每小题9分，共27分） 19.6月6日是“全国爱眼日”·小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计 数据，如图（1)， 票市2025年中学生近视率折线统计 影响视力的主要因素条形统计图 个近视书 小人数 100% 80% 887 656 60% 40% 395 296 20% 198 七八九高一高二高三年级 DE选项 图(1) 图(2) (1)图(1)中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果 ①疾控中心收集数据，采用的调查方式是 ;(填“普查”或“抽样调查”) ②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势. (2)小明想了解“影响视力的主要因素”，对全校近视的985名学生进行问卷调查.问卷 中设置了五个主要因素：A.不认真做眼保健操；B.长时间连续用眼；C.课间只 在教室休息；D、饮食不均衡；E.睡眠时间不足.他绘制了如图（2)所示的条形 统计图 ①从图(2)中可知，影响视力的最主要因素是 (填选项代号) ②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视 20.已知：如图，AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2，∠D=∠3十60°，∠CBD=70° (1)求证：AB∥CD; (2)求∠C的度数. M 21.阅读理解： 解答“已知x一y=2,且x>1,y<0,试确定x十y的取值范围”有如下解法： ,'x-y=2,又。x>1,y+2>1,y>-1 又y<0,.-1<y<0..① 同理得：1<x<2..② 由①+②得一1+1<y+x<0+2,∴，x+y的取值范围是0<x十y<2 拓展应用：请按照上述方法，完成下列问题： (1)已知x-y=3,且x>2,y<1,则x十y的取值范围是一·_； 3x-y=2a-5 (2)已知关于x、y的方程组{ 的解都为正数， x+2y=3a+3 ①求a的取值范围； ②已知a-b=2,⑧，求a十b的取值范围： 七年级数学科素养评价题第3页（共四页） 五、解答题（三)（第22题13分，第23题14分，共27分） 22.如图，AB∥CD,点E是AB上一点，连结CE. MD B E B 图1 图2 (1)如图I,若CE平分∠ACD,过点E作EM⊥CE交CD于点M,试说明∠A=2∠CME; (2)如图2，若AF平分∠CAB,CF平分∠DCE,且∠F=70°，求∠ACE的度数， 23.为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买A、B两种型号的新型垃圾桶.现 有如下材料： 材料一：已知购买3个A型号的新型垃圾桶和购买2个B型号的新型垃圾桶共380元； 购买5个A型号的新型垃圾桶和购买4个B型号的新型垃圾桶共700元. 材料二：据统计该社区需购买A、B两种型号的新型垃圾桶共200个，但总费用不超过 15300元，且B型号的新型垃圾桶数量不少于A型号的新型垃圾桶数量的二。 请根据以上材料，完成下列任务： 任务一：求A、B两种型号的新型垃圾桶的单价？ 任务二：有哪几种购买方案？ 任务三：哪种方案更省钱，最低购买费用是多少元？