广东省云浮市罗定市2025-2026学年第二学期教学质量检测七年级数学试卷

2025-2026学年第二学期教学质量检测 七年级 数学试题 本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答题前，考生首先要在答题卡上写上学校、试室号、座位号、姓名，在答题卡右上角“准考证号”下对应的空格写上准考证号；然后用2B铅笔把准考证号对应信息点涂黑，考生信息条形码粘贴在对应位置内． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．16的算术平方根是（ ） A． B． C． D． 2．下列所示的图案中，可以看成是由图案自身的一部分平移出来的是（ ） A． B． C． D． 3．下列实数中，是无理数的是（ ） A． B． C． D． 4．已知不等式的解集为，则这个解集在数轴上的表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（ ） A． B． C． D． 6．若要调查下列问题，你认为适合采用全面调查的是（ ） A．对全国中学生每天睡眠时长情况的调查 B．对某市中小学生周末手机使用时长的调查 C．对“神舟十七号”载人飞船发射前各零部件质量情况的调查 D．对本市居民知晓“一盔一带”交通法规情况的调查 7．如题7图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示弘义阁的点的坐标为，表示本仁殿的点的坐标为，则表示乾清门的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 8．如题8图，直线，相交于点O，，垂足为O．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．已知，与，都是方程的解，则k与b的值分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 10．如题10图，把一块含角的三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．____________． 12．在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为____________． 13．如果，那么整数____________． 14．如题14图，三角形向右平移得到三角形，如果四边形的周长是，那么三角形的周长是____________． 15．如题15图，长方形被分成若干个正方形，已知，则长方形的另一边____________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16．解方程组： 17．下面是小明解不等式的过程，对照答案后他发现自己做错了 解不等式 解：去分母，得，……第①步 去括号，得，……第②步 移项，得，……第③步 合并同类项，得，……第④步 根据过程回答问题 （1）小明解题过程中从第____________步开始出现错误，错误的原因是_________________ （2）请写出该不等式正确的解题过程： 18．如题18图，把向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度得，解答下列各题． （1）写出点，，的坐标； （2）在图上画出； （3）写出点，，的坐标． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．《九章算术》是我国乃至世界数学史上的瑰宝，尤其是方程思想 （1）“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数，的系数与相应的常数项，即可表示方程，求：表示的方程 （2）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：“几个人一起去购买某物品，每人出8钱，则多出3钱；每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品的价格分别是多少？” 20．绿水村经过五年的乡村振兴发展，年经济收入翻了两番．五年前和现在，绿水村的年经济收入中“种植收入”“养殖收入”“第三产业收入”和“其他收入”的占比情况分别如图（1）（2）所示．读图并回答下列问题： （1）哪些项目的收入增长了，哪些项目的收入减少了，与五年前相比分别增长或减少了多少？ （2）按现在的趋势，什么产业可能成为绿水村的支柱产业（即年经济收入中占比最多的产业）？为什么？ 21．请根据以下素材，回答问题． 潜望镜里的数学 素材 如题图展示了光的反射定律，已知镜面垂线，一束光线m射到平面镜，被射后的光线为n入射光线m反射光线n垂线夹的锐角分别为，且则____________填“>”“<”或“=”）． 问题解决 思考探究 任务1 了解光的反射定律后，数学兴趣小组的同学想利用这个定律结合数学知识制作一个简易潜望镜，并画出了潜望镜的工作原理示意图，如题图所示，，平行放置的两面平面镜，入射光线过两次反射后，得到反射光线已知，，请问进入潜望镜的光线离开潜望镜的光线否平行？请说明理由． 任务2 把两个平面镜，如题图所示位置放置，，入射光线过两次反射后，得到反射光线，已知，，反射光线入射光线行但方向相反，求度数． 拓展应用 如题图，，，三面平面镜，将一束光线射到平面镜，通过平面镜反射，最后从平面镜的点C射出，此时入射光线反射光线平行．若，，请用含，式子直接表示出度数． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22．过平行线中的“拐点”作平行线是解决与平行线有关问题的常用思路．已知，点E，F分别在直线，上，点M在，之间． （1）如题图，过点作，利用平行线的性质可以得出，，之间的数量关系为：____________ （2）已知， ①如题图，若，试判断与的位置关系，并说明理由； ②如题图，若为锐角，为直线下方一点，平分，平分，求的值． 23．如题图，以直角三角形的直角顶点O为原点，以、所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点，满足． （1）点的坐标为____________；点的坐标为____________． （2）如题图，已知坐标轴上有两动点、同时出发，点从点出发沿轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点从点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方向移动，点到达点时整个运动随之结束．的中点的坐标是，设运动时间为．问： ①在运动过程中，的长度为____________，的长度为____________（用含有的式子表示）； ②是否存在这样的，使三角形的面积与三角形的面积相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． （3）如题图，过作，作交于点，点是线段上一动点，连交于点，当点在线段上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $