精品解析：河南周口市鹿邑县2025-2026学年西南大学版六年级下学期期末考试数学试题

2026年小学六年级学业水平考试数学试题 满分：100分 一、慧眼识宝，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 1. 一款儿童手表里的一种精密电子元件的实际长度是0.3mm，在图纸上的长度是3cm。这幅图纸的比例尺是（ ）。 A. 10∶1 B. 1∶100 C. 100∶1 【答案】C 【解析】 【分析】比例尺是指图上距离与实际距离的比。根据1cm＝10mm，统一图上距离和实际距离的单位，然后根据公式比例尺＝图上距离∶实际距离，再根据比的基本性质进行化简即可。 【详解】0.3÷10＝0.03，即0.3mm＝0.03cm 3∶0.03 ＝（3×100）∶（0.03×100） ＝300∶3 ＝（300÷3）∶（3÷3） ＝100∶1 这幅图纸的比例尺是100∶1。 2. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“任意大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。把100写成两个质数的和，下面不正确的是（ ）。 A. 100＝53＋47 B. 100＝57＋43 C. 100＝41＋59 【答案】B 【解析】 【分析】质数：一个大于的自然数，除了和它本身外，不能被其他自然数整除的数。需要逐一验证选项中两个加数是否均为质数，且和为，找出不符合条件的选项。 【详解】A．的因数只有和，是质数；的因数只有和，是质数；且，符合两个质数的和。 B．的因数只有和，是质数；的因数有、、、，因为，所以是合数，不是质数，不符合两个质数的和。 C．的因数只有和，是质数；的因数只有和，是质数；且，符合两个质数的和。 3. 竹纸制作技艺被列入第一批国家级非物质文化遗产名录。将竹子浸泡好捣碎后倒入大桶内与石灰一起蒸煮，制成纸浆。若干人工熬煮纸浆，情况如下表，“？”处应填（ ）。 人数 1 2 3 4 每人煮料数量/桶 36 18 12 ？ A. 144 B. 6 C. 9 【答案】C 【解析】 【分析】观察表格可知，人数变化时，每人煮料数量也随之变化。通过计算人数与每人煮料数量的乘积，发现总煮料数量是一个定值。根据反比例的意义，当两个量的乘积一定时，这两个量成反比例关系。利用总数量不变这一条件，即可求出4人时每人煮料的数量。 【详解】（桶） （桶） （桶） 由此确认总煮料数量固定为36桶。 当人数为4时，每人煮料数量为：（桶） 4. “五月五，过端午，粽香艾香飘满堂。”端午节前夕，小芸和妈妈一起包了15个大小相同的粽子，其中有7个蜜枣粽子、3个蛋黄肉粽子、5个八宝粽子。做好后，随意拿一个来吃，吃到（ ）的可能性最大。 A. 蜜枣粽子 B. 蛋黄肉粽子 C. 八宝粽子 【答案】A 【解析】 【分析】在随机事件中，某种结果对应的数量越多，发生的可能性就越大。本题中粽子的总数一定，只需比较三种不同馅料粽子的数量，数量最多的那种粽子被吃到的可能性最大。 【详解】蜜枣粽子有个，蛋黄肉粽子有个，八宝粽子有个。比较三种粽子的数量大小：因为蜜枣粽子的数量最多，所以随意拿一个来吃，吃到蜜枣粽子的可能性最大。 5. 根据图中的信息，可知这时候王叔叔（ ）。 高速公路限速：120千米/时 高速超速扣分标准： 超速20%~50%：扣6分； 超速50%以上：扣12分。 A. 不会受到处罚 B. 会受到驾驶证扣6分的处罚 C. 会受到驾驶证扣12分的处罚 【答案】A 【解析】 【分析】超速百分之几，是指现在速度比限速多的部分占限速的百分之几，（现在速度－限速）÷限速×100%＝超速百分之几，求出超速百分之几与扣分标准对比即可。 【详解】（138－120）÷120×100% ＝18÷120×100% ＝0.15×100% ＝15% 15%＜20%，王叔叔不会受到处罚。 6. 积木是一种常见的儿童玩具，一套积木中通常有不同的颜色和形状，其中圆锥形积木是在圆柱形积木的基础上加工制作而成的。将一个底面半径是3cm、高是6cm的圆柱形积木加工制作成一个与它等底、等高的圆锥形积木，加工制作过程中削去木料的体积是（ ）cm3。 A. 56.52 B. 75.36 C. 113.04 【答案】C 【解析】 【分析】已知圆锥形积木是在圆柱形积木基础上加工制作而成，且两者等底等高。根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的（1－）。根据圆柱的体积＝πh，先求出圆柱的体积，再乘削去部分所占的分率即可求解。 【详解】3.14××6×（1－） ＝3.14××6× ＝3.14×9×6× ＝3.14×9×4 ＝113.04（cm3） 加工制作过程中削去木料的体积是113.04 cm3。 二、火眼金睛，判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 7. 任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形的面积一定相等，而面积相等的三角形的形状并不一定完全一样，形状不一样的两个三角形不能拼成一个平行四边形，据此判断。 【详解】如图： 图中两个三角形等底等高，但形状不同，所以这两个三角形不能拼成一个平行四边形。 只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。 原题说法错误。 故答案为：× 8. 如果3m＝n（m、n均为非零自然数），那么m和n的最小公倍数是n。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据题意，可知是的倍数。当两个数成倍数关系时，最小公倍数是较大数。据此判断和的最小公倍数。 【详解】因为，且、均为非零自然数，所以，即是的倍数。当两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数。因为，所以和的最小公倍数是。 故答案为：√ 9. 用6个同样大的正方体摆物体，从上面看到的形状是，一共有5种不同的摆法。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状可知，底层摆了5个正方体，题目中总共有个小正方体，用总数减去底层的数量，即可得到剩余需要摆放的小正方体数量。剩下的小正方体只能摆放在底层小正方体的上面，底层有几个位置，就有几种摆法。 【详解】从上面看到的形状可知，该物体的最底层有个小正方体。因为一共有个小正方体，所以还剩下：（个） 剩下的个小正方体可以摆放在底层个小正方体中任意一个的上面，共有个位置可以选择。所以，一共有种不同的摆法。原题说法正确。 故答案为：√ 10. 一杯盐水中，盐与水的质量比是1:4。则这杯盐水的含盐率是25%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】含盐率是指盐的质量占盐水总质量的百分比。根据已知的盐与水的质量比，求出盐占盐水的分率，再转化为百分数。 【详解】已知盐与水的质量比是1:4，可以把盐的质量看作1份，水的质量看作4份。 盐水总质量的份数：1＋4＝5（份） 含盐率： 原题表述错误。 故答案为：× 11. 要比较笑笑和淘气两人小学6年间身高变化趋势，用复式折线统计图最合适。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】折线统计图的主要特点是能反映数据的增减变化情况，而复式统计图用于对两组或多组数据进行比较。结合这两点，即可判断选择合适的统计图类型。 【详解】折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以清楚地看出数量的增减变化情况。复式折线统计图具有折线统计图的特点，并且能方便地对两组数据的变化趋势进行比较。 题干中需要比较笑笑和淘气两人小学6年间的身高变化趋势，涉及两组数据随时间的变化情况，因此用复式折线统计图最合适。 故答案为：√ 12. 一个圆柱的侧面积是9.42dm2，底面直径是10dm，则这个圆柱的高是0.15dm。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱侧面积的计算公式，圆柱的侧面积等于底面周长乘高。已知侧面积和底面直径，可以先利用圆的周长公式求出底面周长，再用侧面积除以底面周长求出实际的高，最后将计算结果与题干中的高进行比较即可判断正误。 圆周长＝3.14×直径 圆柱的高＝侧面积÷底面周长 【详解】圆柱的底面周长： 圆柱的高： 因为，所以这个圆柱的高是 故答案为：× 三、知识海洋，填一填。（5题2分，其余每空1分，共24分） 13. 上海迪士尼乐园是中国内地首座迪士尼主题乐园，是一座具有纯正迪士尼风格并融汇了中国风的主题乐园。它的占地面积是1.16km2，总投资约34002000000元。 （1）从左往右数，1.16中的第二个“1”表示（ ）。 （2）34002000000读作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】（1）1个0.1 （2） ①. 三百四十亿零二百万 ②. 340 【解析】 【分析】（1）个位的计数单位是1，十分位的计数单位是0.1，百分位的计数单位是0.01，哪个数位上的数字是几就表示有几个该数位的计数单位； （2）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个亿字，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。 【小问1详解】 从左往右数，1.16中的第二个“1”在十分位，表示1个0.1。 【小问2详解】 34002000000读作三百四十亿零二百万，省略的尾数部分的最高位上的数是0，小于5直接舍去，省略亿位后面的尾数约是340亿。 14. 在括号里填合适的单位。 果果今年12岁，她的身高约158厘米，体重约45（ ）。早上她喝了一瓶250（ ）的牛奶，背着体积约25（ ）的书包，高高兴兴地去上学。 【答案】 ①. 千克##kg ②. 毫升##mL ③. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】1枚曲别针的质量大约是1克，2袋食盐的质量大约是1千克，面包车的质量大约是1吨；棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1升；棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1台冰箱的大小。 【详解】果果今年12岁，体重如果是45克，太轻了，如果是45吨，太重了，因此体重约45千克。牛奶的体积如果是250升，太多了，因此早上她喝了一瓶250毫升的牛奶，书包如果是25立方厘米，太小了，如果是25立方米，太大了，因此背着体积约25立方分米的书包。 15. 3070mL＝（ ）L 0.65时＝（ ）分 【答案】 ①. 3.07 ②. 39 【解析】 【分析】1L＝1000mL，1时＝60分，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】3070÷1000＝3.07（L），3070mL＝3.07L 0.65×60＝39（分），0.65时＝39分 16. “日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。”这句古诗中，描写颜色的汉字字数占这句古诗汉字总字数的，这个分数的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】；；25 【解析】 【分析】先数古诗总汉字和表示颜色的汉字。再依据分数的意义写出占比。分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份或者几份的数，叫作分数。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，就是分数单位。 知道最小质数是2，求出还需要增加几个分数单位。 【详解】①一共14个汉字。 表示颜色的字：红、绿、蓝，一共3个字。 颜色汉字占总字数：。 ②把单位1平均分成14份，分数单位是。 ③ 也就是再加上25个这样的分数单位就是最小质数。 17. 15÷（ ）＝0.75＝＝（ ）∶32＝（ ）%。 【答案】20；4；24；75 【解析】 【分析】被除数÷商＝除数，分子÷分数值＝分母，比的后项×比值＝比的前项。将小数的小数点向右平移两位，添上百分号，得到百分数。 【详解】15÷0.75＝20 3÷0.75＝4 32×0.75＝24 0.75＝75% 15÷20＝0.75＝＝24∶32＝75%。 18. 如果12，4，3和x可以组成比例，那么x最大是（ ）。 【答案】16 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，则x最大为12×4÷3，据此解答即可。 【详解】12×4÷3 ＝48÷3 ＝16 19. 已知m∶3＝n∶7（m、n≠0），m∶n＝（ ）（填比值）；已知（x、y≠0），x与y成（ ）比例。 【答案】 ①. ②. 反 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例的内项积等于外项积。据此把原式化为7m＝3n，再根据比例的基本性质化成m∶n＝3∶7，再用比的前项除以后项求出比值；根据比例的基本性质把原式写成xy＝7×4，再根据两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则成反比例。据此判断成什么比例。 【详解】因为m∶3＝n∶7（m、n≠0），所以m∶n＝m∶n＝3∶7＝3÷7＝ 因为（x、y≠0），所以xy＝7×4＝28（一定），乘积一定，所以x与y成反比例。 20. 体育老师对六（1）班的8名男生进行引体向上测试，以能连续做7个为达标，记作0个；超过达标部分的个数用正数表示，不足达标部分的个数用负数表示，记录成绩（单位：个）如下：2、﹣1、2、3、﹣2、﹣3、1、0。这8名男生的达标率是（ ）%。 【答案】62.5 【解析】 【分析】先根据题意，以能连续做7个为达标记作0个，超过达标部分的个数用正数（大于0）表示，不足达标部分的个数用负数（小于0）表示，推断出达标次数和总次数；然后用达标次数除以总次数乘上100%，即可求出达标率。 【详解】2、﹣1、2、3、﹣2、﹣3、1、0分别为达标、不达标、达标、达标、不达标、不达标、达标、达标。总次数8次，达标次数5次，达标率： 21. （1）芳芳用三根小棒围成了一个三角形，其中两根小棒如图。第3根小棒最长是（ ）厘米。（取整厘米数） （2）三角形三个角度数的比是1∶3∶5，最大的角是（ ）°。 【答案】（1）9 （2）100 【解析】 【分析】（1）三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此可知，第3根小棒的长度应大于（6－4）cm，小于（4＋6）cm，据此结合取整厘米数解答即可。 （2）三角形的内角和是180°，把三个角度数的比看作份数比，用三角形的内角和除以三个角的份数和，求出1份是多少度，再乘最大份数即可求出最大角的度数。 【小问1详解】 6－4＝2（厘米） 4＋6＝10（厘米） 所以第3根小棒最长是9厘米。 【小问2详解】 180°÷（1＋3＋5） ＝180°÷（4＋5） ＝180°÷9 ＝20° 20°×5＝100° 22. 孙爷爷将卖棉花所得的30000元存入银行，存期为二年定期，年利率为1.20%。到期时连本带息取出，若孙爷爷将取出的这些钱的5%用于购买优质棉种，则购买优质棉种需要（ ）元。 【答案】1536 【解析】 【分析】到期取出总钱数＝本金＋本金×利率×存期，算买棉种的钱就是求总钱数的5%，用乘法计算。 【详解】30000＋30000×1.2%×2 ＝30000＋720 ＝30720（元） 30720×5% ＝30720×0.05 ＝1536（元） 23. 如图，把底面半径是4cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了80cm2，长方体的高是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 10 ②. 502.4 【解析】 【分析】增加的表面积是2个以圆柱半径为宽，以圆柱高为长的长方形的面，根据增加的面积可以求出长方体的高，即为圆柱的高；长方体的体积等于圆柱的体积，利用圆柱体积公式即可求出体积。 【详解】80÷2÷4 ＝40÷4 ＝10（cm） ＝ ＝ ＝ 24. 宁德大嵛山岛被《中国国家地理》杂志列入“中国最美十大海岛”。岛上分布着万亩草地，是优良的天然牧场，被誉为“南国天山”。某男子足球队共54人去大嵛山岛露营，一共有10顶帐篷，正好全部住满。每顶大帐篷住6人，每顶小帐篷住4人。大帐篷有（ ）顶。 【答案】7 【解析】 【分析】设大帐篷有x顶，则小帐篷有（10－x）顶，根据大帐篷数量×每顶大帐篷住的人数＋小帐篷数量×每顶小帐篷住的人数＝总人数，列出方程求出x的值即可。 【详解】解：设大帐篷有x顶。 6x＋（10－x）×4＝54 6x＋40－4x＝54 2x＋40＝54 2x＋40－40＝54－40 2x＝14 2x÷2＝14÷2 x＝7 25. 小李和小王一起做排版工作，小李计划做这次排版任务的，结果他先完成了任务，又替小王排了20页，这时小李与小王排版的页数比是5∶3。这次排版任务共有（ ）页。 【答案】480 【解析】 【分析】把排版任务看成单位“1”，小李在完成自己的排版任务后又帮助小王排版了20页，其工作量占整个排版任务的比例发生变化，小李在替小王排版20页后其完成的任务占整个排版任务的，即这20页对应的分率是： － ，然后用20÷（－ ）即可解题。 【详解】20÷（－ ） ＝20÷（－ ） ＝20÷ ＝20×24 ＝480（页） 四、神机妙算，算一算。（20分） 26. 直接写出得数。 40×90%＝ 4.2÷0.7＝ 1.38＋4.2＝ 360－142＝ 【答案】；；3；； 36；6；5.58；218 27. 解方程或比例。 35%＋4.8＝11.8 【答案】＝20；；x＝2 【解析】 【分析】35%＋4.8＝11.8，将百分数化成小数，根据等式的性质1和2，两边同时减4.8，再同时除以0.35即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以6即可； ，根据比例的基本性质，先写成4.8＝1.2×8的形式，两边同时除以4.8即可。 【详解】35%＋4.8＝11.8 解：0.35＋4.8－4.8＝11.8－4.8 0.35＝7 0.35÷0.35＝7÷0.35 ＝20 解： 解：4.8＝1.2×8 4.8＝9.6 4.8÷4.8＝9.6÷4.8 ＝2 28. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 2.5×1.7×4 【答案】17；7； 【解析】 【分析】根据乘法交换律把原式化为2.5×4×1.7进行简算； 先把除法变为乘法，即把除以变为乘12，再根据乘法分配律把原式化为进行简算； 先去掉中括号里的小括号，原式化为，再根据加法交换律把原式化为，再进一步计算即可。 【详解】2.5×4×1.7 29. 图中四边形ABCD是平行四边形，BC是半圆的直径，O是圆心，求阴影部分面积。（单位：厘米） 【答案】71.5平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据解答即可。 【详解】（10＋10×2）×10÷2－3.14×102× ＝30×10÷2－3.14×100× ＝150－78.5 ＝71.5（平方厘米） 阴影部分的面积是71.5平方厘米。 五、看清要求，做一做。（13分） 30. 按要求画一画，填一填。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出图形②绕C点按逆时针方向旋转90°后的三角形A′B′C。B′点的位置用数对表示是（ ）。 （3）画出图形③先向右平移3格，再向下平移2格后的图形。 （4）画出图形③按3∶1的比放大后的图形，放大后图形的面积与原来图形面积的比是（ ）。 【答案】（1） （2），（12，7） （3） （4），9∶1 【解析】 【分析】（1）根据轴对称性质，对称点到对称轴的距离相等，找到图形①各个顶点，数出各顶点到对称轴的格数，在对称轴另一侧距离相同格数的位置作对称点，依次连接各对称点； （2）绕C点逆时针旋转90°时C点位置不变，将A、B两个顶点绕C点按要求旋转后依次连线即可。数对表示位置，第一个数字表示列数（对应下方数字），第二个表示行数（对应左边数字）； （3）把图形③的四个顶点，依次先向右平移3格，再向下平移2格，得到新顶点后依次连接，就得到平移后的图形； （4）图形按3：1放大，各边长扩大为原来的3倍，原梯形上底是2格，下底是3格，高是2格，放大后上底是2×3＝6格，下底3×3＝9格，高2×3＝6格；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出原图和放大后的面积，写出比化简即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 由旋转后的图形可知，B’在第12列第7行，用数对表示为（12，7）。 【小问3详解】 略 【小问4详解】 原图： （2＋3）×2÷2 ＝5×2÷2 ＝10÷2 ＝5 放大后： （6＋9）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝90÷2 ＝45 放大后面积∶原图面积 ＝45∶5 ＝（45÷5）∶（5÷5） ＝9∶1 31. 为创建环保社会，倡导低碳生活，孙老师骑共享单车去书店，他先从家向北偏东40°方向骑行500m到中国银行，再向正东方向骑行750m到书店。根据以上描述，画出孙老师从家去书店的路线图。 【答案】、 【解析】 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。1m＝100cm，图上距离＝实际距离×比例尺，据此计算出图上距离，据此解题。 【详解】500m＝50000cm 50000×＝2（cm） 750m＝75000cm 75000×＝3（cm） 图略 32. 随着通信技术的发展，人与人之间的沟通方式越来越多样、便捷。某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”问卷调查（每人必须选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，并将统计结果绘制成下面两幅统计图（不完整）。 （1）这次问卷调查一共调查了（ ）名学生。 （2）将上面两幅统计图补充完整。 （3）最喜欢用短信进行沟通的学生比最喜欢用电子邮件进行沟通的学生少（ ）%。 【答案】（1）100 （2） （3）75 【解析】 【分析】（1）把被调查的总人数看作单位“1”，从条形统计图中可以看出，喜欢电子邮件沟通的有20人，从扇形统计图中可以看出，喜欢电子邮件沟通的人数占20%。根据百分数除法的意义，用电子邮件沟通的人数除以所占的百分率就是被调查的总人数。 （2）用调查的总人数减喜欢电子邮件、短信、电话、其他沟通人数就是喜欢视频通话沟通人数，据此即可完成条形统计图；分别用喜欢电话、视频通话沟通人数除以被调查总人数，求出喜欢电话、视频通话沟通人数所占的百分率，即可完成扇形统计图。 （3）从条形统计图中可以看出，喜欢电子邮件沟通的有20人，喜欢用短信进行沟通的有5人，用喜欢电子邮件沟通的人数与喜欢用短信进行沟通的人数差除以最喜欢用电子邮件进行沟通的学生人数即可解答。 【小问1详解】 20÷20%＝100（名） 【小问2详解】 100－20－5－30－5 ＝80－5－30－5 ＝75－30－5 ＝45－5 ＝40（名） 30÷100×100% ＝0.3×100% ＝30% 40÷100×100% ＝0.4×100% ＝40% 图略 【小问3详解】 （20－5）÷20×100% ＝15÷20×100% ＝0.75×100% ＝75% 六、实际问题，解一解。（25分） 33. 中国自主研发的标准动车组“复兴号”达到了世界先进水平，从北京到A市全程约490千米，仅需1.4小时到达。照这样计算，从北京到B市一共需要3小时，从北京到B市全程约多少千米？（列比例解答） 【答案】1050千米 【解析】 【分析】先设从北京到B市全程约x千米，根据“速度不变，路程与时间成正比例”找到等量关系：北京到A市的路程与时间的比等于北京到B市的路程与时间的比，据此列出比例方程，再解方程求出x的值。 【详解】解：设从北京到B市全程约x千米。 1.4x＝490×3 1.4x＝1470 1.4x÷1.4＝1470÷1.4 x＝1050 答：从北京到B市全程约1050千米。 34. 我国原来把兰花看作是高洁典雅的象征，并与“梅、竹、菊”并列合称“四君子”。赵阿姨逛花店准备买一盆春兰和一盆墨兰，发现店内有促销，信息如下。赵阿姨购买这两盆兰花，一共比原价便宜多少元？ 限时秒杀 种类不限 一盆九折 两盆八折 【答案】24元 【解析】 【分析】把两盆兰花的原价总和看作单位“1”，买两盆打八折，现价是原价总和的80%，便宜的钱数对应单位“1”的（1－80%），先求出原价总和，再乘便宜部分对应的分率即可求出一共便宜的金额。 【详解】（54＋66）×（1－80%） ＝120×0.2 ＝24（元） 答：一共比原价便宜24元。 35. 随着科技的发展，越来越多的购物平台用智能机器人来处理客户订单，如果一台智能机器人第一阶段处理了一批订单的，第二阶段处理了这批订单的30%，还剩下210份订单未处理，那么这批订单一共有多少份？ 【答案】500份 【解析】 【分析】把这批订单的总份数看作单位“1”。已知第一阶段处理了，第二阶段处理了，则剩下的份订单对应的分率是。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即剩下订单的份数除以其对应的分率，即可求出总份数。 【详解】 （份） 答：这批订单一共有500份。 36. 老子故里旅游区是一个集历史文化、自然风情、休闲养生为一体的综合旅游区。刘伯伯想开车去老子故里旅游区旅游，他从某导航软件左下角看到该地图的比例尺是1∶20000000，在这幅地图上，量得刘伯伯家到老子故里旅游区的距离是2.1cm。已知刘伯伯的汽车每行驶100km耗油7.5L，按这个耗油量，他出发前加满40L油，这些油够到老子故里旅游区吗？请计算说明。 【答案】实际距离： ＝42000000（cm） ＝420（km） 实际耗油： 420÷100×7.5 ＝4.2×7.5 ＝31.5（L） 因为：31.5＜40 所以：这些油够到老子故里旅游区。 【解析】 【分析】先根据“实际距离图上距离比例尺”求出实际距离，并将单位换算为千米，再根据每耗油量计算全程所需油量。最后将所需油量与油箱容量（40L）进行比较得出结论。 【详解】 略 37. 一个盛有水的圆柱形容器的底面半径是5厘米，高是8厘米，水面高7.6厘米。将一个底面直径是6厘米、高是5厘米的实心圆锥形铅锤放入圆柱形容器中，水会溢出多少毫升？ 【答案】15.7毫升 【解析】 【分析】求水会溢出多少毫升，根据溢出的水的体积＝圆锥形铅锤的体积－圆柱形容器剩余的空容积计算即可。 【详解】圆锥形铅锤的体积： （立方厘米） 圆柱形容器剩余的空容积： 8－7.6＝0.4（厘米） （立方厘米） 溢出的水的体积：（立方厘米） 15.7立方厘米＝15.7毫升 答：水会溢出15.7毫升。 38. 红旗小学举行“阅读・写字・演讲”三项才能展示活动。参加阅读和写字展示的人数比是4∶5，参加演讲展示的人数是参加写字展示的，已知参加阅读和演讲展示的一共有63人。参加这三项才能展示的学生一共有多少人？（每人只能参加一项） 【答案】108人 【解析】 【分析】根据参加阅读和写字展示的人数比是，参加演讲展示的人数是参加写字展示的，可知演讲人数与写字人数的比是。那么参加阅读人数∶写字人数∶演讲人数。已知参加阅读和演讲展示的一共有人，对应的份数是份，用除以求出一份的人数，再乘总份数即可求出参加这三项才能展示的学生总人数。 【详解】设参加写字展示的人数为5份，则参加演讲人数为3份，阅读人数为4份。 （人） （人） 答：参加这三项才能展示的学生一共有人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年小学六年级学业水平考试数学试题 满分：100分 一、慧眼识宝，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 1. 一款儿童手表里的一种精密电子元件的实际长度是0.3mm，在图纸上的长度是3cm。这幅图纸的比例尺是（ ）。 A. 10∶1 B. 1∶100 C. 100∶1 2. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“任意大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。把100写成两个质数的和，下面不正确的是（ ）。 A. 100＝53＋47 B. 100＝57＋43 C. 100＝41＋59 3. 竹纸制作技艺被列入第一批国家级非物质文化遗产名录。将竹子浸泡好捣碎后倒入大桶内与石灰一起蒸煮，制成纸浆。若干人工熬煮纸浆，情况如下表，“？”处应填（ ）。 人数 1 2 3 4 每人煮料数量/桶 36 18 12 ？ A. 144 B. 6 C. 9 4. “五月五，过端午，粽香艾香飘满堂。”端午节前夕，小芸和妈妈一起包了15个大小相同的粽子，其中有7个蜜枣粽子、3个蛋黄肉粽子、5个八宝粽子。做好后，随意拿一个来吃，吃到（ ）的可能性最大。 A. 蜜枣粽子 B. 蛋黄肉粽子 C. 八宝粽子 5. 根据图中的信息，可知这时候王叔叔（ ）。 高速公路限速：120千米/时 高速超速扣分标准： 超速20%~50%：扣6分； 超速50%以上：扣12分。 A. 不会受到处罚 B. 会受到驾驶证扣6分的处罚 C. 会受到驾驶证扣12分的处罚 6. 积木是一种常见的儿童玩具，一套积木中通常有不同的颜色和形状，其中圆锥形积木是在圆柱形积木的基础上加工制作而成的。将一个底面半径是3cm、高是6cm的圆柱形积木加工制作成一个与它等底、等高的圆锥形积木，加工制作过程中削去木料的体积是（ ）cm3。 A. 56.52 B. 75.36 C. 113.04 二、火眼金睛，判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 7. 任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。（ ） 8. 如果3m＝n（m、n均为非零自然数），那么m和n的最小公倍数是n。（ ） 9. 用6个同样大的正方体摆物体，从上面看到的形状是，一共有5种不同的摆法。（ ） 10. 一杯盐水中，盐与水的质量比是1:4。则这杯盐水的含盐率是25%。（ ） 11. 要比较笑笑和淘气两人小学6年间身高变化趋势，用复式折线统计图最合适。（ ） 12. 一个圆柱的侧面积是9.42dm2，底面直径是10dm，则这个圆柱的高是0.15dm。（ ） 三、知识海洋，填一填。（5题2分，其余每空1分，共24分） 13. 上海迪士尼乐园是中国内地首座迪士尼主题乐园，是一座具有纯正迪士尼风格并融汇了中国风的主题乐园。它的占地面积是1.16km2，总投资约34002000000元。 （1）从左往右数，1.16中的第二个“1”表示（ ）。 （2）34002000000读作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 14. 在括号里填合适的单位。 果果今年12岁，她的身高约158厘米，体重约45（ ）。早上她喝了一瓶250（ ）的牛奶，背着体积约25（ ）的书包，高高兴兴地去上学。 15. 3070mL＝（ ）L 0.65时＝（ ）分 16. “日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。”这句古诗中，描写颜色的汉字字数占这句古诗汉字总字数的，这个分数的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 17. 15÷（ ）＝0.75＝＝（ ）∶32＝（ ）%。 18. 如果12，4，3和x可以组成比例，那么x最大是（ ）。 19. 已知m∶3＝n∶7（m、n≠0），m∶n＝（ ）（填比值）；已知（x、y≠0），x与y成（ ）比例。 20. 体育老师对六（1）班的8名男生进行引体向上测试，以能连续做7个为达标，记作0个；超过达标部分的个数用正数表示，不足达标部分的个数用负数表示，记录成绩（单位：个）如下：2、﹣1、2、3、﹣2、﹣3、1、0。这8名男生的达标率是（ ）%。 21. （1）芳芳用三根小棒围成了一个三角形，其中两根小棒如图。第3根小棒最长是（ ）厘米。（取整厘米数） （2）三角形三个角度数的比是1∶3∶5，最大的角是（ ）°。 22. 孙爷爷将卖棉花所得的30000元存入银行，存期为二年定期，年利率为1.20%。到期时连本带息取出，若孙爷爷将取出的这些钱的5%用于购买优质棉种，则购买优质棉种需要（ ）元。 23. 如图，把底面半径是4cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了80cm2，长方体的高是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 24. 宁德大嵛山岛被《中国国家地理》杂志列入“中国最美十大海岛”。岛上分布着万亩草地，是优良的天然牧场，被誉为“南国天山”。某男子足球队共54人去大嵛山岛露营，一共有10顶帐篷，正好全部住满。每顶大帐篷住6人，每顶小帐篷住4人。大帐篷有（ ）顶。 25. 小李和小王一起做排版工作，小李计划做这次排版任务的，结果他先完成了任务，又替小王排了20页，这时小李与小王排版的页数比是5∶3。这次排版任务共有（ ）页。 四、神机妙算，算一算。（20分） 26. 直接写出得数。 40×90%＝ 4.2÷0.7＝ 1.38＋4.2＝ 360－142＝ 27. 解方程或比例。 35%＋4.8＝11.8 28. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 2.5×1.7×4 29. 图中四边形ABCD是平行四边形，BC是半圆的直径，O是圆心，求阴影部分面积。（单位：厘米） 五、看清要求，做一做。（13分） 30. 按要求画一画，填一填。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出图形②绕C点按逆时针方向旋转90°后的三角形A′B′C。B′点的位置用数对表示是（ ）。 （3）画出图形③先向右平移3格，再向下平移2格后的图形。 （4）画出图形③按3∶1的比放大后的图形，放大后图形的面积与原来图形面积的比是（ ）。 31. 为创建环保社会，倡导低碳生活，孙老师骑共享单车去书店，他先从家向北偏东40°方向骑行500m到中国银行，再向正东方向骑行750m到书店。根据以上描述，画出孙老师从家去书店的路线图。 32. 随着通信技术的发展，人与人之间的沟通方式越来越多样、便捷。某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”问卷调查（每人必须选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，并将统计结果绘制成下面两幅统计图（不完整）。 （1）这次问卷调查一共调查了（ ）名学生。 （2）将上面两幅统计图补充完整。 （3）最喜欢用短信进行沟通的学生比最喜欢用电子邮件进行沟通的学生少（ ）%。 六、实际问题，解一解。（25分） 33. 中国自主研发的标准动车组“复兴号”达到了世界先进水平，从北京到A市全程约490千米，仅需1.4小时到达。照这样计算，从北京到B市一共需要3小时，从北京到B市全程约多少千米？（列比例解答） 34. 我国原来把兰花看作是高洁典雅的象征，并与“梅、竹、菊”并列合称“四君子”。赵阿姨逛花店准备买一盆春兰和一盆墨兰，发现店内有促销，信息如下。赵阿姨购买这两盆兰花，一共比原价便宜多少元？ 限时秒杀 种类不限 一盆九折 两盆八折 35. 随着科技的发展，越来越多的购物平台用智能机器人来处理客户订单，如果一台智能机器人第一阶段处理了一批订单的，第二阶段处理了这批订单的30%，还剩下210份订单未处理，那么这批订单一共有多少份？ 36. 老子故里旅游区是一个集历史文化、自然风情、休闲养生为一体的综合旅游区。刘伯伯想开车去老子故里旅游区旅游，他从某导航软件左下角看到该地图的比例尺是1∶20000000，在这幅地图上，量得刘伯伯家到老子故里旅游区的距离是2.1cm。已知刘伯伯的汽车每行驶100km耗油7.5L，按这个耗油量，他出发前加满40L油，这些油够到老子故里旅游区吗？请计算说明。 37. 一个盛有水的圆柱形容器的底面半径是5厘米，高是8厘米，水面高7.6厘米。将一个底面直径是6厘米、高是5厘米的实心圆锥形铅锤放入圆柱形容器中，水会溢出多少毫升？ 38. 红旗小学举行“阅读・写字・演讲”三项才能展示活动。参加阅读和写字展示的人数比是4∶5，参加演讲展示的人数是参加写字展示的，已知参加阅读和演讲展示的一共有63人。参加这三项才能展示的学生一共有多少人？（每人只能参加一项） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $