1.3尺规作图（sas asa）(导学案) 2026-2027学年青岛版数学八年级上册

该初中数学导学案聚焦尺规作图确定三角形，引导学生掌握已知两边及其夹角、两角及一组角的对边作三角形的方法。通过自主阅读课本模仿作图步骤，结合已学基本作图，小组合作探究三角形组成元素，搭建前后知识联系的学习支架。 资料以自主探究与变式训练为特色，通过例题模仿操作和小组交流培养几何直观，变式训练中“已知两边及一边对角能否作三角形”的讨论发展推理意识与创新意识，帮助学生深化确定三角形条件的理解，提升数学思维能力。

1.3 尺规作图（第2课时） 一、学习目标 1．知道具备什么条件，可以确定一个三角形； 2．掌握（1）已知两边及其夹角，作三角形；（2）已知两角及一组角的对边，作三角形。 二、自主探究 阅读20---22页的内容，要求：能模仿课本上的步骤，作出三角形。 利用我们已经学过的基本作图，能不能构造三角形呢？三角形是由那些元素组成的？小组之间相互合作交流。 例1． 已知：线段a, c，∠α 求作：ΔABC 使BC=a, ∠B=∠α, AB=c。 作法: 例2： 已知：∠α，∠β，线段a。 求作：△ABC,使BC=a，∠B=∠α，∠C=∠β. 作法： （1）利用基本作图，如果已知两角及其中一角的对边， 例如已知∠α，∠β和线段c,如何作△ABC，使∠B=∠α， ∠C=∠β,AB=c？与同学交流。 （2）请用尺规完成（2）中的作图，并写出作法。 三、变式训练 1、已知线段m，n，如图，求作ΔABC，使AB=AC=n，BC=m。 2.已知线段a，b，如图， 求作RtΔABC，使∠C=90°,CA=b,CB=a。 3.已知两边及其中一边的对角，例如已知∠β，线段b和 c， 能作△ABC, 使∠B=∠β，AB=c，AC=b吗？如果能作，可以 作出几个满足上述条件的不同的三角形？做后小组交流。 四、课末小结 本节学习了 五、当堂检测 1．(1)已知两角∠α，∠β及其夹边m作三角形时，若第一步先作出线段m， 则第二步作第一个角时不可以（ ） A、以m为一边作∠α B、以m为一边作∠β (2) 第三步作第二个角不可以（ ） A、以m为一边作∠α，且使∠α与∠β在m的同旁 B、以m为一边作∠α，且使∠α与∠β在m的异旁 2.已知锐角∠α，线段a，如图，求作直角三角形： ①使其一锐角为∠α，一直角边长为a； ②使其一锐角为∠α，斜边长为a 学科网（北京）股份有限公司 $