13.2.1定义与命题-课件-2026-2027学年沪科版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“定义与命题”核心知识点，通过“判断直角三角形”情境导入，用定义界定对象引出概念，衔接命题的判断、组成及真假判定，构建从具体到抽象的学习支架，为几何逻辑入门奠定基础。 其亮点在于以情境导入培养数学眼光，通过命题分析和反例运用发展数学思维，规范改写命题强化数学语言。如典例中改写“对顶角相等”为“如果…那么…”，举反例说明假命题，分层练习夯实基础，助力学生逻辑推理能力提升，也为教师提供清晰的教学路径。

沪科版数学8年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月11日 13.2.1定义与命题 第13章 三角形中的边角关系、 命题与证明 沪科版数学八年级上册13.2.1命题练习题 本次练习题围绕13.2.1命题核心知识点编写，重点考查命题的定义辨析、命题的组成（题设与结论）、真假命题的判定、命题改写、反例的运用等基础重难点考点。题型延续固定分层结构，包含选择题、填空题、解答题，难度循序渐进，贴合教材几何入门教学要求，帮助学生熟练掌握命题的基础概念，分清命题结构，掌握真假命题的判断方法，为后续几何证明学习夯实逻辑基础。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列关于命题的说法正确的是（） A. 命题都是正确的语句 B. 可以判断真假的语句是命题 C. 祈使句是命题 D. 疑问句是命题 2. 下列语句中，不属于命题的是（） A. 两直线平行，内错角相等 B. 三角形任意两边之和大于第三边 C. 延长线段AB D. 对顶角相等 3. 命题“同角的余角相等”的组成是（） A. 只有题设，没有结论 B. 只有结论，没有题设 C. 由题设和结论两部分组成 D. 无法确定组成结构 4. 下列命题中，属于假命题的是（） A. 直角都是90° B. 两点确定一条直线 C. 相等的角都是直角 D. 两点之间线段最短 5. 证明一个命题是假命题的常用方法是（） A. 逻辑推理 B. 举出反例 C. 直观观察 D. 主观判断 二、填空题（每题4分，共24分） 6. __________一件事情的语句叫做命题，命题分为__________和__________两类。 7. 命题由__________和__________两部分组成，__________是已知事项，__________是由已知事项推出的事项。 8. 如果题设成立，结论一定成立的命题是__________命题。 9. 题设成立，但结论不一定成立的命题是__________命题。 10. 命题“两直线平行，同位角相等”的题设是__________，结论是__________。 11. 改写命题时，通常将命题整理成“__________……__________……”的标准形式。 三、解答题（共56分） 12.（18分）判断下列语句是否为命题，若是命题，判断其真假： （1）三角形的内角和是180°；（2）过一点作已知直线的垂线；（3）若a²=b²，则a=b。 13.（18分）将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出题设与结论： （1）对顶角相等；（2）同角的补角相等。 14.（20分）判断命题“大于直角的角是钝角”的真假，若是假命题，请举出反例并说明理由。 参考答案及解析 一、选择题 1. B 解析：命题的定义是可以判断真假的语句，命题有真有假，疑问句、祈使句均不是命题。 2. C 解析：延长线段AB是作图指令，无法判断真假，不属于命题，其余选项均为可判断真假的命题。 3. C 解析：所有完整命题均由题设和结论两部分组成，缺一不可。 4. C 解析：相等的角不一定是直角，如两个30°的角相等但不是直角，该命题为假命题。 5. B 解析：只需举出一个符合题设、不符合结论的例子，即可证明命题为假。 二、填空题 6. 判断；真命题；假命题 7. 题设；结论；题设；结论 8. 真 9. 假 10. 两直线平行；同位角相等 11. 如果；那么 三、解答题 12. 解：（1）是命题，真命题；（2）不是命题，属于作图语句，无判断含义；（3）是命题，假命题。 13. 解：（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。题设：两个角是对顶角，结论：这两个角相等；（2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等。题设：两个角是同一个角的补角，结论：这两个角相等。 14. 解：该命题为假命题。反例：平角为180°，大于直角，但平角不是钝角。钝角是大于90°且小于180°的角，因此原命题不成立。 本套习题紧扣13.2.1命题基础考点，重点训练学生辨析命题、区分真假命题、改写标准命题格式、用反例证明假命题的能力，聚焦几何逻辑入门核心。习题难度平缓、考点全面，贴合八年级几何初学特点，帮助学生理清命题核心概念，掌握基础逻辑推理方法，为后续定理证明、几何推理题型筑牢知识根基。（字数900） 情境导入 你的同桌是初中生吗？ 我们界定:在初中阶段读书的学生都是初中生． 下列哪个三角形是直角三角形？ A. 　　B. 　　 C. 　 D. B 你的依据是什么？ 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 直角三角形的定义 做出界定 判断是否为直角三角形 对象特征 情境导入 什么叫定义？ 能明确界定某个对象含义的语句叫作定义． 下列哪个三角形是直角三角形？ A. B. C. D. 你的依据是什么？ 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 直角三角形的定义 做出界定 判断是否为直角三角形 新知探究 对象特征 回忆：三角形的性质 三角形的三个内角的和180° 在剪拼时，发现三个内角难以拼成一个平角，只是接近180°的某个值； 度量三个角，然后相加，有的接近179°，有的接近181°，不是都得180°。 推理是一种思维活动，人们在思维活动中,常要对事物的情况作出种种判断. 推理 新知探究 (1)北京是中华人民共和国的首都; (2)如果ㄥ1与ㄥ2是对顶角,那么ㄥ1=ㄥ2; (3)1+1<2; (4)如果一个整数的各个位上的数字之和是3的倍数,那么这个数能被3整除. 像这样,可以判断正确或不正确的陈述语句叫作命题 我们可以对下面表述语句作出判断 正确 正确 正确 错误 正确的命题我们称之为真命题，错误的命题我们称之为假命题 新知探究 如果一个语句不能判断真假,那么它就不是命题.例如: (1)你的作业做完了吗? (2)欢迎前来参观! (3)以点0为圆心、3 cm 长为半径画弧 命题的定义包含两层含义： (1)命题必须是一个完整的陈述句； (2)这个句子必须能对某件事情作出肯定或者否定的判断. 二者缺一不可. 新知探究 如果两个角是对顶角,那么这两个角相等. 条件 结论 命题 命题的一般形式是“如果ｐ，那么ｑ”，或者说成“若ｐ，则ｑ”，其中ｐ是这个命题的条件（或题设），ｑ是这个命题的结论（或题断）． 省略关键词“如果”和“那么”，可以简便叙述为“对顶角相等”． 新知探究 将命题“如果p,那么q”中的条件与结论互换，便得到一个新命题“如果q,那么p”,我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫作原命题，另一个就叫作原命题的逆命题. 如果∠１与∠２是对顶角，那么∠１＝∠２ 如果∠１＝∠２，那么∠１与∠２是对顶角 原命题 逆命题 真命题 假命题 怎样说明这个命题是假命题？ 像这种符合命题条件,但不满足命题结论的例子,我们称之为反例.要说明一个命题是假命题,只要举出一个反例即可. 新知探究 例１　指出下列命题的条件与结论: (1)如果ㄥA=ㄥB,那么ㄥA的补角与ㄥB的补角相等; (2)两条直线都平行于同一条直线,这两条直线平行． 解：(1)“∠A=ㄥB”是条件,“ㄥA 的补角与ㄥB的补角相等”是结论； (2)“两条直线都平行于同一条直线”是条件,“这两条直线平行”是结论． 方法技巧 如果后面是条件，那么后面是结论． 典例分析 例2　写出下列命题的逆命题,并判断所得逆命题的真假,如果是假命题,请举一个反例. (1)内错角相等,两直线平行; (2)如果a=0,那么ab =0. 解 ：(1)逆命题是“两直线平行,内错角相等”,是真 　　　　命题 (2)逆命题是“如果 ab =0,那么a=0”,是假命题.反例:当a=1,b=0时,ab=0,而a≠0. 典例分析 2. 把下列命题改写成“ 如果p,那么 q”的形式: (1)两条直线相交,只有一个交点; (2)直线AB 上直线CD,交点为Ｏ,有∠AOC=90°; (3)两直线平行,同位角相等; (4)互为相反数的两个数和为 0． 如果两条直线相交，那么这两条直线只有一个交点． 如果直线AB 上直线CD,交点为Ｏ,那么∠AOC=90°． 如果两直线平行,那么同位角相等． 如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为０． 课堂练习 3. 判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,请举一个反例. (1)若｜a｜=｜b｜,则a=b; (2)如果ab >0,那么a,b都是正数; (3)两直线平行,同旁内角互补; (4)两条直线与第三条直线相交,同位角相等 假命题，反例：ａ＝２，ｂ＝－２ 假命题，反例：ａ＝-３，ｂ＝－２ 真命题 假命题， 反例 课堂练习 写出下列命题的逆命题,并判断逆命题的真假 (1)如果a=b,那么a2 =b2 (2)同位角相等，两直线平行. 解 ：(1)逆命题是“如果a2 =b2,那么a=b”,是假命题. 反例:当a=1,b=-1时,a2 =b2,而a≠b. (2)逆命题是“两直线平行,同位角相等”,是真命题 课堂练习 知识点1 定义 1.下列句子中，属于定义的是______. ①两点确定一条直线；②同角或等角的余角相等；③两直线 平行，内错角相等；④有一个角是钝角的三角形是钝角三角 形；⑤三角形三条中线的交点是三角形的重心. ④⑤ 返回 中考考法 15 知识点2 命题的判断及形式 2. 有下列语句：①三角形的内角和等于 ;②如果两个角 的和是 ，那么这两个角互余；③请画出两条互相平行的 直线；④过直线外一点作已知直线的垂线.其中，是命题的是 ( ) A A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④ 返回 中考考法 16 3. 下列命题中，是真命题的是( ) A. 内错角相等 B. 对顶角相等 C. 若，则 D. 若，则 B 返回 中考考法 4. 以下命题是假命题的是( ) A A. 的算术平方根是2 B. 有两边相等的三角形是等腰三角形 C. 三角形的一条中线将其面积平分 D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 返回 中考考法 18 5.请将命题“三角形两边之和大于第三边”改写成“如果……那 么……”的形式：______________________________________ _________________. 如果一个图形是三角形，那么该三角形两 边之和大于第三边 返回 中考考法 19 知识点3 互逆命题与举反例 6. 对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正 确的反例是( ) C A. , 的补角 ， B. ， 的补角 ， C. ， 的补角 ， D. 以上都不正确 返回 中考考法 20 7.命题“如果,那么, ”的逆命题是____命题. （填“真”或“假”） 真 返回 中考考法 8.用一组，，的值说明命题“如果，那么 ”是 假命题，这组值可以是___，___， _____________ _______________. 3 4 （答案不唯一） 返回 中考考法 9.下列各命题是真命题还是假命题？若是假命题，请举出反例. （1）若,则 ； 【解】假命题.举反例不唯一，例如：当 时，满足 ，但 . （2）锐角小于它的余角； 假命题.举反例不唯一，例如： 角的余角为 角，但 . 中考考法 23 （3）如图，如果，，那么 . 真命题. 返回 中考考法 24 10. 在解答一道练习题时，两名同学呈现了 不同的做法. 题目：如图，，要使 ，还需要添加什 么条件？说明你的结论. 中考考法 25 （1）小明添加的条件是“ ”，根据这一条件将过程中 的①②补充完整； ①:________________________;②______________; 两直线平行，内错角相等 中考考法 26 （2）小刚添加的条件是“平分， 平 分 ”，根据这一条件请你完成说明过程. 【解】因为，所以 . 因为平分，平分 ， 所以， . 所以 . 返回 中考考法 27 课堂小结 命题 命题的构成：条件、结论 命题的改写：“如果…，那么…” 原命题、逆命题 真命题、假命题（反例） $