精品解析：浙江杭州市上城区2025-2026学年人教版六年级下学期期末考试数学试题

2025学年第二学期学业水平测试 六年级数学 知识技能 一、填空（共16分，第7题4分，每题2分） 1. 1小时15分＝（ ）小时 8千克比10千克少（ ）% 2. 张叔叔打算购买一辆价格为19.5万元的汽车。根据国家规定，要按汽车价格的10%缴纳购置税，张叔叔购买这辆汽车要缴纳购置税（ ）万元。 3. 下图是一条数轴，A点代表的数用小数表示是（ ），B点代表的数用分数表示是（ ）。 4. 如图（单位：cm），把一个长方形按比例放大，形成形状相似的大长方形，根据图可知： 1.5∶0.5＝（ ）∶（ ） 1.5∶b＝（ ）∶（ ） 5. 已知，如果、均为非零自然数，那么（ ）是（ ）的因数，和9的最小公倍数是（ ）。 6. 军事上，经常将士兵位置作为观测中心，用“几点钟方向”表示目标方向。若士兵面对的“12点”为正北方向，目标在“1点钟方向485m处”，那么，目标在他的（ ）偏（ ）方向（ ）°（ ）m的位置。 7. （1）图中，已知A点的位置用数对（2，2）表示。如果把线段AB绕A点逆时针旋转90°后，此时B点的位置用数对表示是（ ）。 （2）每个小正方形边长是1m，B点经过的路径长度是（ ）m（结果可用含有π的式子表示）。 二、选择（共14分，每题2分） 8. 下面算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. 578＋23 B. C. 8.75−4.23 D. 9. 计算1.2×1.5时，晓敏的方法是“1.2×1.5＝1×1＋0.2×0.5”。这样计算是错误的，晓敏出错是因为没有计算图中的（ ）。 A. ② B. ③ C. ②和③ D. ②和④ 10. 下列情况中，成反比例的是（ ）。 A. 一瓶水，喝掉部分的水量和剩下部分的水量。 B. 正方体的表面积与它的棱长。 C. 速度一定，行驶的时间与路程。 D. 在客厅铺正方形地砖，每块地砖的面积与块数。 11. 图中①号三角形经过怎样的运动能得到②号三角形？下面描述正确的是（ ）。 A. ①号三角形绕点O顺时针旋转90° B. ①号三角形绕点O逆时针旋转90° C. ①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格 D. ①号三角形绕点O逆时针旋转90°，再向上平移1格 12. 淘气在探究圆柱体积计算方法时，将一个圆柱沿底面直径等分后，拼成一个近似的长方体，如图所示。拼成后的近似长方体的长是（ ）。 A. πr B. πr C. 2πr D. πr2 13. 小远用一把2dm的尺子测量线段AB的长度，AB＝（ ）dm。 A. B. C. D. 14. 小强家向银行全额贷款买了一辆车价为a元的车，约定3年后归还本息。如果年利率是b%，那么，还款总额是（ ）元。 A. a＋b%×3 B. a×（1＋b%×3） C. （a＋b%）×3 D. a×b%×3 三、计算（共30分） 15. 直接写出得数。 101−48＝ 2.4×5＝ 0.72÷0.2＝ 16. 怎样简便就怎样算。 ①7.2÷0.25 ②6.4＋9.6×1.25 ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 17. 解方程或比例。 ① ②9x−4.5＝36 ③ 综合应用 一、填空（共16分，第3题4分，其余每题2分） 18. 为践行“健康第一”，学校发起“每天健步走”活动。小刚今天走了3600步，完成了健步走目标的60%，小刚健步走的目标是（ ）步。 19. 下面是班级图书角近两天借出和归还的情况，规定借出为负，归还为正。图书角原有图书300本，截至周五，还有图书（ ）本。 周四 周五 借出或归 还/本 －28 －49 ＋32 ＋17 20. 2026年，国产C919大飞机开通了杭州至成都的新航线，全程约1800千米。某次航班上，头等舱乘客人数与经济舱乘客人数的比是1∶8。 （1）已知头等舱有24名乘客，本次航班一共有（ ）名乘客。 （2）杭州至成都的航线图上，量得两地距离为6厘米。这张航线图的比例尺是（ ）。 21. 一个圆锥，从前面、从上面看到的图形如下（单位：cm）。这个圆锥的体积是（ ）cm3。（结果用含有π的式子表示） 22. 如图，一个容器由圆锥和圆柱组成。现在容器中水深为12cm，若将容器翻转放置，此时水深为（ ）cm。 23. 小宇沿周长8千米的环形跑道跑步（如图）。他从起点出发，用15分跑了一圈的，照这样的速度，跑完一圈需要几分钟？ 假设跑完一圈用时x分。以下方法正确的是（ ）。 ① ② ③ 24. 如图，在纸上等距离画圆，并测量首尾的距离，结果如下表。如果用x表示圆的直径，y表示间隔距离，那么，x＝（ ）cm，y＝（ ）cm。 2个圆 3个圆 …… …… 圆的个数/个 2 3 4 5 …… 首尾距离/cm 6.5 11 15.5 20 …… 二、解答题（请写出主要解答过程）（共24分，每题4分） 25. 班级订阅《小学生数学报》。六（1）班订了35份，用630元；照这样计算，六（2）班订了25份，需要多少元？ 26. 某机构对青少年每周阅读时长情况进行抽样调查，调查结果如下： （1）参与本次调查的学生共有多少人？ （2）请把两个统计图补充完整。 27. 下图是由3个完全相同的小长方形拼成的，请你计算图中阴影部分的面积。 28. 张叔叔去加油站加95号汽油，加油前的油表和当日油价如下图所示，汽车油箱容积为40升，张叔叔的油卡里还有220元，能将油箱加满吗？ 当日油价（元/L） 92# 95# 98# 8.74 9.30 10.80 29. 下图是百数表中的一部分。小明发现：在百数表里任意圈出“田”字形的四个数，这四个数的和一定是一个偶数。你认为这个结论是正确的吗？请说明理由。 30. 如图（单位：厘米），用下面的三块小长方体积木拼成一个大长方体。 （1）这个大长方体的长、宽、高分别是多少？ （2）大长方体的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期学业水平测试 六年级数学 知识技能 一、填空（共16分，第7题4分，每题2分） 1. 1小时15分＝（ ）小时 8千克比10千克少（ ）% 【答案】 ①. 1.25#### ②. 20 【解析】 【分析】（1）根据小时分，将低级单位分换算成高级单位小时，除以进率把分化成小时，再加上原来的 小时。 （2）求一个数比另一个数少百分之几，用两数之差除以单位“1”的量（“比”后面的量）再乘100%。本题中“比”字后面的量10千克是单位“1”，先求出8千克比10千克少多少，再除以10千克乘100%。 【详解】（1）15÷60＝0.25（时），1＋0.25＝1.25（时），因此1小时15分＝1.25小时。 （2）（10－8）÷10×100% ＝2÷10×100% ＝0.2×100% ＝20% 因此，8千克比10千克少20%。 2. 张叔叔打算购买一辆价格为19.5万元的汽车。根据国家规定，要按汽车价格的10%缴纳购置税，张叔叔购买这辆汽车要缴纳购置税（ ）万元。 【答案】 1.95 【解析】 【分析】把汽车价格看作单位“1”，购置税占汽车价格的，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。根据数量关系“购置税汽车价格税率”列式计算即可。 【详解】（万元） 3. 下图是一条数轴，A点代表的数用小数表示是（ ），B点代表的数用分数表示是（ ）。 【答案】 ①. 2.25 ②. ﹣ 【解析】 【分析】观察每个单位长度被平均分成的格数，先用单位长度除以格数求出每个小格代表的数。0的左边是负数，0的右边是正数，先找到两点相邻的整数刻度，再根据该点和相邻整数的位置、间隔的格数，求出A、B点代表的数，按要求写出小数和分数形式。 【详解】2和3之间被平均分成4格，则每个小格表示的数为：1÷4＝0.25。点A位于从2开始向右数的第1个小格处，所以点A代表的数为2＋0.25＝2.25。 0到﹣1之间被平均分成5格，则每个小格表示的数为：1÷5＝。点B位于从0开始向左数的第2个小格处，×2＝，所以点B代表的数为﹣。 4. 如图（单位：cm），把一个长方形按比例放大，形成形状相似的大长方形，根据图可知： 1.5∶0.5＝（ ）∶（ ） 1.5∶b＝（ ）∶（ ） 【答案】 ①. b ②. a ③. 0.5 ④. a 【解析】 【分析】（1）根据图形按比例放大的性质，放大前后的图形形状相同，说明长和宽的比值是不变的。因此，等式右边也应该表示“大长方形的长∶大长方形的宽”。 （2）观察图形可知，1.5是小长方形的长，b是大长方形的长。所以左边表示的是“小长方形的长∶大长方形的长”。根据比例的基本性质，对应边的比相等，即“小长方形的长∶大长方形的长”等于“小长方形的宽∶大长方形的宽”。 【详解】（1）大长方形长为b，宽为a，因此1.5∶0.5＝b∶a。 （2）小长方形的宽是0.5，大长方形的宽是a，因此1.5∶b＝0.5∶a。 5. 已知，如果、均为非零自然数，那么（ ）是（ ）的因数，和9的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】因为，那么。根据因数的定义，那么是的因数，再利用短除法求和9的最小公倍数即可。 【详解】因为，那么是的因数。 因为，那么和9的最小公倍数是。 【点睛】因数是指整数a除以整数b（b不等于0）的商正好是整数而没有余数，那么b是a的因数。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。明确这两个定义是解题的关键。 6. 军事上，经常将士兵位置作为观测中心，用“几点钟方向”表示目标方向。若士兵面对的“12点”为正北方向，目标在“1点钟方向485m处”，那么，目标在他的（ ）偏（ ）方向（ ）°（ ）m的位置。 【答案】 ①. 北 ②. 东 ③. 30 ④. 485 【解析】 【分析】钟面是一个圆周，周角为，被平均分成12个大格，据此先求出每个大格对应角度；规定12点方向为正北，则1点方向是在正北方向顺时针旋转1个大格的位置，即北偏东方向，据此结合角度和距离解答。 【详解】360°÷12＝30° 若士兵面对的“12点”为正北方向，目标在“1点钟方向485m处”，那么，目标在他的北偏东方向30°485m的位置，也可以说是东偏北方向60°485m的位置。 7. （1）图中，已知A点的位置用数对（2，2）表示。如果把线段AB绕A点逆时针旋转90°后，此时B点的位置用数对表示是（ ）。 （2）每个小正方形边长是1m，B点经过的路径长度是（ ）m（结果可用含有π的式子表示）。 【答案】（1）（2，6） （2）2π 【解析】 【分析】（1）以A为旋转中心，逆时针旋转90°后，线段AB将变为竖直方向，且指向点A的上方，即和点A在同一列，据此，根据数对中，第一个数表示列，第二个数表示行，写出旋转后点B的位置。 （2）点B绕点A逆时针旋转90°，其运动轨迹是以点A为圆心，线段AB长为半径的圆的周长。圆的周长C＝2πr。 【小问1详解】 线段AB绕A点逆时针旋转90°后，点B和点A在同一列，距离4个单位。 2＋4＝6 因此，此时B点的位置用数对表示是（2，6）。 【小问2详解】 90°÷360°＝＝ 2×π×4× ＝2×π×（4×） ＝2×π×1 ＝2π（m） 二、选择（共14分，每题2分） 8. 下面算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. 578＋23 B. C. 8.75−4.23 D. 【答案】D 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减。对于整数和小数，需要判断数字所在的数位是否相同；对于分数，需要判断分母是否相同（即分数单位是否相同）。据此逐一分析各选项中数字“5”和“2”所代表的计数单位。 【详解】A．在578＋23中，“5”在百位上，计数单位是百；“2”在十位上，计数单位是十。计数单位不同，不能直接相加，此选项错误； B．在中，前者的分数单位是，后者的分数单位是。分数单位不同，不能直接相加，此选项错误； C．在8.75−4.23中，“5”在百分位上，计数单位是0.01；“2”在十分位上，计数单位是0.1。计数单位不同，不能直接相减，此选项错误； D．在中，两个分数的分母相同，分数单位都是。“5”表示5个，“2”表示2个，计数单位相同，可以直接相加，此选项正确。 因此，算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是。 9. 计算1.2×1.5时，晓敏的方法是“1.2×1.5＝1×1＋0.2×0.5”。这样计算是错误的，晓敏出错是因为没有计算图中的（ ）。 A. ② B. ③ C. ②和③ D. ②和④ 【答案】C 【解析】 【分析】1.2可以拆成，1.5可以拆成。大长方形的总面积等于四个拆分后的小长方形的面积之和。 【详解】 对应图形： ① ② ③ ④ 晓敏列式：，只计算了①和④，缺少②和③。 10. 下列情况中，成反比例的是（ ）。 A. 一瓶水，喝掉部分的水量和剩下部分的水量。 B. 正方体的表面积与它的棱长。 C. 速度一定，行驶的时间与路程。 D. 在客厅铺正方形地砖，每块地砖的面积与块数。 【答案】D 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，关键是看这两种量的乘积是否一定。若乘积一定，则成反比例；若比值一定，则成正比例；若和或差一定，则不成比例。据此对各选项进行分析。 【详解】A．喝掉部分的水量＋剩下部分的水量＝一瓶水的总量（一定），这是和一定，不成比例。此选项错误。 B．正方体的表面积＝棱长×棱长×6，表面积与棱长的比值和乘积都不是固定值，不成比例。此选项错误。 C．路程÷时间＝速度（一定），这是比值一定，因此行驶的时间与路程成正比例。此选项错误。 D．每块地砖的面积×块数＝客厅总面积（一定），这是乘积一定，因此每块地砖的面积与块数成反比例。此选项正确。 11. 图中①号三角形经过怎样的运动能得到②号三角形？下面描述正确的是（ ）。 A. ①号三角形绕点O顺时针旋转90° B. ①号三角形绕点O逆时针旋转90° C. ①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格 D. ①号三角形绕点O逆时针旋转90°，再向上平移1格 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形，以点O为旋转中心，①号三角形的竖直直角边由竖直变为水平，转动方向和钟表指针转动方向一致，因此①号三角形绕点O顺时针旋转90°后，和②号三角形的形状和方向一致，但此时图形的位置略低于②号三角形，因此需要向上平移1格，才能与②号三角形完全重合。据此分析每个选项的描述是否符合此运动过程。 【详解】A．仅旋转，未平移，无法与②号重合，描述错误。 B．逆时针旋转方向错误，无法得到②号三角形，描述错误。 C．先顺时针旋转90°，再向上平移1格，符合运动过程，描述正确。 D．逆时针旋转方向错误，无法得到②号三角形，描述错误。 12. 淘气在探究圆柱体积计算方法时，将一个圆柱沿底面直径等分后，拼成一个近似的长方体，如图所示。拼成后的近似长方体的长是（ ）。 A. πr B. πr C. 2πr D. πr2 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式的推导方法可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【详解】2πr÷2＝πr 所以拼成后的长方体的长是πr。 故答案为：B 13. 小远用一把2dm的尺子测量线段AB的长度，AB＝（ ）dm。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由图知这把尺子的总长度是2dm，尺子上被平均分成了5个大小完全相同的小格。据此用总长度除以份数，先求出每1份小格对应的长度；从A点开始，有3段完整的长度，每一段都刚好等于整把尺子的长度，剩下的从第三段终点到B点的部分，刚好占1个小格；最后将所有部分的长度相加即可。 【详解】2÷5=（dm） 2×3＝6（dm） 6+=（dm） 14. 小强家向银行全额贷款买了一辆车价为a元的车，约定3年后归还本息。如果年利率是b%，那么，还款总额是（ ）元。 A. a＋b%×3 B. a×（1＋b%×3） C. （a＋b%）×3 D. a×b%×3 【答案】B 【解析】 【分析】利息本金利率时间，本息和本金利息。据此求解。 【详解】 ＝ 三、计算（共30分） 15. 直接写出得数。 101−48＝ 2.4×5＝ 0.72÷0.2＝ 【答案】 ；；； ；；； 16. 怎样简便就怎样算。 ①7.2÷0.25 ②6.4＋9.6×1.25 ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 【答案】①28.8②18.4③ ④2.5⑤314 ⑥1.4⑦ 【解析】 【分析】①根据商不变的规律把原式转化为7.2×4÷（0.25×4）进行简算； ②把9.6拆成1.2×8，再根据乘法结合律把原式转化为进行简算； ③先把除法变为乘法，即原式变为，再根据乘法交换律把原式转化为进行简算； ④先把除法变为乘法，原式转化为，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为进行简算； ⑤先把分数化成小数0.75，把2.5×31.4转化为0.25×314，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为进行简算； ⑥根据分数与除法的关系，先计算出11÷19＝，根据分数乘整数计算出，再根据减法的性质把原式化为进行简算； ⑦根据乘法分配律把中括号的算式化为，再分别计算乘法，再算加法，最后算除法。 【详解】①7.2÷0.25 ＝7.2×4÷0.25÷4 ②6.4＋9.6×1.25 ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 17. 解方程或比例。 ① ②9x−4.5＝36 ③ 【答案】①x＝8；②x＝4.5；③x＝1 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积解比例；（2）根据等式的性质1方程两边同时加4.5，再根据等式的性质2方程两边同时除以9求解未知数；（3）根据等式的性质1方程两边同时减，再根据等式的性质2方程两边同时乘4求解未知数。 【详解】6∶0.5＝x∶ 解：0.5x＝6× 0.5x＝4 x＝4÷0.5 x＝8 9x－4.5＝36 解：9x＝36＋4.5 9x＝40.5 x＝40.5÷9 x＝4.5 解：x÷4＝0.5－ x÷4＝0.25 x＝4×0.25 x＝1 综合应用 一、填空（共16分，第3题4分，其余每题2分） 18. 为践行“健康第一”，学校发起“每天健步走”活动。小刚今天走了3600步，完成了健步走目标的60%，小刚健步走的目标是（ ）步。 【答案】 6000 【解析】 【分析】将“健步走的目标步数”看作单位“1”，已知量是“今天走的步数”（ 3600 步），对应的分率是60%。根据分数（百分数）除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即“对应量÷对应分率＝单位”1“的量”。 【详解】3600÷60% ＝3600÷0.6 ＝6000（步） 答：小刚健步走的目标是6000步。 19. 下面是班级图书角近两天借出和归还的情况，规定借出为负，归还为正。图书角原有图书300本，截至周五，还有图书（ ）本。 周四 周五 借出或归 还/本 －28 －49 ＋32 ＋17 【答案】272 【解析】 【分析】根据题意周四借出去28本，归还32本，用300减去28本再加32本，周五借出去49本，归还17本，减去49本再加上17本，即为截至周五还有图书的数量。 【详解】300－28＋32－49＋17 ＝272＋32－49＋17 ＝304－49＋17 ＝255＋17 ＝272（本） 20. 2026年，国产C919大飞机开通了杭州至成都的新航线，全程约1800千米。某次航班上，头等舱乘客人数与经济舱乘客人数的比是1∶8。 （1）已知头等舱有24名乘客，本次航班一共有（ ）名乘客。 （2）杭州至成都的航线图上，量得两地距离为6厘米。这张航线图的比例尺是（ ）。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）已知头等舱和经济舱人数比为，总份数为1＋8＝9（份）；1份对应头等舱的24人，求一共有多少名乘客，用每份的人数乘总份数即可。 （2）根据比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位代入计算然后再化简比即可。 【小问1详解】 24×（1＋8） ＝24×9 ＝216（名） 【小问2详解】 1800千米＝180000000厘米 21. 一个圆锥，从前面、从上面看到的图形如下（单位：cm）。这个圆锥的体积是（ ）cm3。（结果用含有π的式子表示） 【答案】18π 【解析】 【分析】从前面观察圆锥得到的等腰三角形，底边长度对应圆锥底面的直径，高对应圆锥的实际高度，由此可得圆锥底面直径为6cm，圆锥高为6cm。代入圆锥的体积公式V＝πr2h中计算即可。 【详解】×π×（6÷2）2×6 ＝×π×32×6 ＝×π×9×6 ＝×6×π×9 ＝2×π×9 ＝18π（cm3） 22. 如图，一个容器由圆锥和圆柱组成。现在容器中水深为12cm，若将容器翻转放置，此时水深为（ ）cm。 【答案】8 【解析】 【分析】观察可知，容器的底部为圆柱形，倒置时，圆柱部分的水的高度不变，原本圆锥里的水会流入圆柱部分。根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的可知，高度为6cm的圆锥内的水，倒入同底的圆柱中，其高度会变成圆锥高度的。据此根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，先求出圆锥内的水倒入圆柱的高度，再加上原来圆柱内水的高度，求出倒置后的总水深。 【详解】圆柱体积V＝Sh1，圆锥的体积＝Sh2。 由题意可知，Sh1＝Sh2，即h1＝h2。 所以倒置时，圆锥内水倒入圆柱时的水深为：6×＝2（cm） 倒置后的总水深：2＋6＝8（cm） 23. 小宇沿周长8千米的环形跑道跑步（如图）。他从起点出发，用15分跑了一圈的，照这样的速度，跑完一圈需要几分钟？ 假设跑完一圈用时x分。以下方法正确的是（ ）。 ① ② ③ 【答案】①② 【解析】 【分析】把跑完全程的时间看作单位“1”，已知15分跑了一圈的，也就是跑完全程的时间×＝15分钟，设他用x分跑完一圈，列方程为x＝15；根据路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间成正比例，所以可列比例为1∶x＝∶15，根据比例的基本性质，也可列比例为15∶x＝∶1。据此解答。 【详解】根据分析可知，可列方程为x＝15和15∶x＝∶1，即①和②。 24. 如图，在纸上等距离画圆，并测量首尾的距离，结果如下表。如果用x表示圆的直径，y表示间隔距离，那么，x＝（ ）cm，y＝（ ）cm。 2个圆 3个圆 …… …… 圆的个数/个 2 3 4 5 …… 首尾距离/cm 6.5 11 15.5 20 …… 【答案】 ①. 2 ②. 2.5 【解析】 【分析】观察可知排成一排的n个圆，首尾的总距离等于n个圆的直径加上（n－1）个相邻圆的间隔距离。3个圆的首尾距离减去2个圆的首尾距离，得到1个圆的直径加1个间隔的长度；再结合2个圆的首尾距离的组成，直接算出圆的直径x的数值；最后用1个圆的直径加1个间隔的总长度减去算出的直径数值，就能得到间隔距离y的数值。用表格里剩下的4个圆、5个圆的已知数据验证结果，确认计算的数值完全符合所有给定条件。 【详解】1个圆的直径和1个间隔距离：11－6.5＝4.5（cm），即x＋y＝4.5（cm）。 2个圆的首尾距离是2个圆的直径加1个间隔距离，也就是x＋（x＋y）＝6.5cm，将x＋y＝4.5代入得到： x＝6.5－4.5 ＝2（cm） 再将x＝2代入x＋y＝4.5，可得间隔距离为： y＝4.5－2 ＝2.5（cm） 验证结果： 4个圆的首尾距离为： 4×2＋（4－1）×2.5 ＝4×2＋3×2.5 ＝8＋7.5 ＝15.5（cm） 5个圆的首尾距离为： 5×2＋（5－1）×2.5 ＝5×2＋4×2.5 ＝10＋10 ＝20（cm） 和表格给出的数据完全一致。 二、解答题（请写出主要解答过程）（共24分，每题4分） 25. 班级订阅《小学生数学报》。六（1）班订了35份，用630元；照这样计算，六（2）班订了25份，需要多少元？ 【答案】450元 【解析】 【分析】“照这样计算”，说明每份报纸的单价是固定不变的。已知六（1）班订了35份，用630元，根据“总价数量单价”求出每份报纸的价格，再利用“单价数量总价”求出六（2）班需要的钱数。 【详解】630÷35＝18（元） 18×25＝450（元） 答：需要450元。 26. 某机构对青少年每周阅读时长情况进行抽样调查，调查结果如下： （1）参与本次调查的学生共有多少人？ （2）请把两个统计图补充完整。 【答案】（1）2000人 （2） 【解析】 【分析】（1）观察扇形统计图，“小于1小时”对应人数120人，扇形图显示该部分占比6%，根据“总人数＝对应人数÷对应百分率”即可。 （2）观察条形统计图，阅读1到3小时的有480人，用对应人数÷总人数计算出对应百分比，用100%减去其他三种阅读时间（“小于1小时”对应百分率为6%；“1－3小时”对应百分率为24%；“5小时以上”对应百分率为40%）的对应百分率，得到阅读3到5小时的对应百分率，再用总人数×对应百分比计算出对应人数；最后在扇形统计图中填入百分率，在条形统计图中把3到5小时的对应人数作出即可。 【小问1详解】 120÷6%＝2000（人） 答：参与本次调查的学生共有2000人。 【小问2详解】 阅读1到3小时对应百分比：480÷2000＝24% 阅读3到5小时的对应百分比：100%－6%－24%－40%＝30% 阅读3到5小时的人数：2000×30%＝600（人） 扇形统计图补充如下： 条形统计图补充如下： 27. 下图是由3个完全相同的小长方形拼成的，请你计算图中阴影部分的面积。 【答案】32cm2 【解析】 【分析】由图可知，3个小长方形的长为8cm，宽为4cm。阴影部分可以拆分成两个底为8cm，高为4cm的三角形，根据三角形面积公式S＝底×高÷2，代入计算求出一个三角形的面积，再乘2即可求出阴影部分的面积。 【详解】8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（cm2） 16×2＝32（cm2） 28. 张叔叔去加油站加95号汽油，加油前的油表和当日油价如下图所示，汽车油箱容积为40升，张叔叔的油卡里还有220元，能将油箱加满吗？ 当日油价（元/L） 92# 95# 98# 8.74 9.30 10.80 【答案】不能 【解析】 【分析】观察油表可知，油箱被平均分成8格，还剩的汽油占3份，即还剩的汽油占整箱油的，那么加满时，还需加入的汽油占整箱油的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，求出需要加的油量；再根据“总价＝单价×数量”，用需要加的油量乘95号汽油的单价9.3元，求出加油所需的总费用；最后和卡内余额220元对比，小于则能加满，反之则不能。 【详解】40×（1－） ＝40× ＝25（升） 25×9.3＝232.5（元） 因为232.5＞220，所以不能加满。 答：不能将油箱加满。 29. 下图是百数表中的一部分。小明发现：在百数表里任意圈出“田”字形的四个数，这四个数的和一定是一个偶数。你认为这个结论是正确的吗？请说明理由。 【答案】 正确；理由：利用数的奇偶性性质，在百数表中，左右相邻的两个数，必然是一个奇数、一个偶数。“田”字形上面一行的两个数，一个是奇数，一个是偶数，根据“奇数＋偶数＝奇数”，它们的和是奇数。“田”字形下面一行的两个数，同样一个是奇数，一个是偶数，它们的和也是奇数。最后将两行的和相加，根据“奇数＋奇数＝偶数”，这四个数的总和一定是偶数。 【解析】 【分析】在百数表中，横向相邻的两个数相差1，必然是一个奇数和一个偶数；纵向相邻的两个数相差10。可以通过设未知数表示出这四个数，求和后判断奇偶性；也可以直接利用奇数和偶数的运算性质（奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数）进行推理。 【详解】 这个结论是正确的。理由略 30. 如图（单位：厘米），用下面的三块小长方体积木拼成一个大长方体。 （1）这个大长方体的长、宽、高分别是多少？ （2）大长方体的体积是多少？ 【答案】（1）长5厘米；宽3厘米；高6厘米 （2）90立方厘米 【解析】 【分析】（1）要拼成一个大长方体，必须有面积相等的面完全重合。前两个小长方体可以上下叠放（4×3的面重合），拼成一个长4厘米、宽3厘米、高6厘米的长方体。此时，这个组合体有一个侧面是3厘米×6厘米，第三个小长方体有一个面是6厘米×3厘米，拼在侧面即可。（拼接方法不唯一）如图： （2）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。 【小问1详解】 如图：拼成的大长方体的长为4＋1＝5（厘米），宽为3厘米、高是6厘米。 【小问2详解】 5×3×6 ＝15×6 ＝90（立方厘米） 答：这个大长方体的体积是90立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $