精品解析：浙江省杭州市西湖区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

浙江省杭州市西湖区2024－2025学年六年级下学期数学期末试卷 一、填空。 1. 一个九位数，亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，百万位上是最小的合数，其余数位上的数都是最小的自然数，这个数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 2. 5.6t＝（ ）kg 0.48公顷＝（ ）平方米 3时48分＝（ ）时 3. 一根彩带长米，剪成同样长的4段，每段长米，每段占原彩带的。 4. 一个四位数，9□1□，它同时能被2、3、5整除，这个四位数最小是（ ）。 5. 六（1）班40人去八一公园划船，租了8条船全部坐满。已知每条大船可以坐6人，每条小船可以坐4人，大船租了（ ）条，小船租了（ ）条。 6. 把下边的线段比例尺改写成数值比例尺是（ ），如果甲乙两地间在图上量得是12厘米，那么两地间的实际距离是（ ）。 7. 如图，把一个底面半径为5cm的圆柱切开，再像右图那样拼起来，得到一个近似长方体。长方体的表面积比圆柱增加了80cm2，这个圆柱的高是（ ）cm。 8. 如图，如果C点表示0，则A点可以用“﹣3”来表示。如果B点是0，则A点是（ ），D点是（ ）。 9. 如果a和b互为倒数，且a∶c＝6∶b，那么c＝（ ）；如果，那么a和b成（ ）比例关系。 10. 李奶奶把积攒的4万元钱存入银行，到期支取时可取回本金和利息共（ ）元。 起息日：2025年5月5日 到期日：2027年5月5日 整存整取 存期 一年 二年 三年 五年 年利率（%） 1.35% 1.45% 1.90% 1.95% 11. 一个口袋里装有红、黄、蓝三种不同颜色的同规格小球各5个，至少摸（ ）个小球，才能保证有4个相同颜色的球。 12. 如图，这个正方形的边长为6厘米，则这个涂了阴影的叶片图形的面积是（ ）平方厘米。 二、选择正确答案的序号填在括号里。 13. 下列图形中，只有两条对称轴的图形是（ ）。 A. 平行四边形 B. 圆 C. 长方形 D. 正方形 14. 下面哪个数与其它三个所表示的数不相同（ ）。 A. 0.57亿 B. 5700万 C. 5700000 D. 570000个百 15. 一个立体图形，从前面看是一个正方形，这个立体图形可能是“长方体、正方体、圆柱体、球体、圆锥体”这五种图形中的（ ）种。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 16. 请根据正方体展开图想出原正方体中，数字1对着数字（ ）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 17. 下面各类数中，数的个数最少的是（ ）。 A. 0~10000内的整数 B. 近似数约为5的数 C. 小于2的数 D. 1~100之间的数 18. 根据下面各题情况，请选择合适的统计图。 ①如果要统计2024年第33届巴黎奥运会上，中国、美国、日本、法国、澳大利亚这五个国家的金牌情况，宜选用（ ）。 ②如果要统计第29届到第33届中国金牌数量的变化情况，宜选用（ ）。 ③在2024年第33届巴黎奥运会上，中国共取得40枚金牌。要统计田径、游泳、体操、跳水、乒乓球等项目的占比情况，宜选用（ ）。 A. 条形统计图；折线统计图；扇形统计图 B. 扇形统计图；条形统计图；折线统计图 C. 扇形统计图；折线统计图；条形统计图 D. 不确定 19. 下面这些立体图形中，能用公式“底面积×高”来计算体积的有（ ）种图形。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 20. 有一种原价250元的商品，在下面几种促销方式中，对于消费者来说，（ ）最划算。 A. 先涨价30%，再打七折 B. 直接打九折 C. 每满100元减5元 D. 满200元送10元的券 三、计算题。 21. 口算。 404÷4＝ 1.25×8＝ 3÷7＝ 0.78＋1.22＝ 3.47－0.4＝ 0.7＋1.33＝ 4.5×0.2＝ 7÷0.5＝ 0.12＝ 10×10%＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 计算。（能简算的要简算） 79× （2.5＋6.5×1.8）÷0.5 25%×9＋13×0.25－ 23. 解方程或解比例。 四、操作与分析。 24. （1）用数对表示梯形①中B、D点的位置，B（ ， ）、D（ ， ）。 （2）画出将图形①绕A点顺时针旋转90°后的图形②。 （3）画出将图形①向右平移10格的图形③。 （4）在图形③的下面画出将图形③放大2倍后的图形④。 （5）如果每小格的边长表示1厘米，则图形①的面积是（ ），图形④的面积是（ ）。 五、解答下列各题。 25. 小华读一本书，如果每天读30页，10天可以读完。如果每天读25页，需要几天读完？（请用两种不同的方法来解答） 26. 中国的制造业发达，被称为“世界工厂”，而美国是世界上最大的消费市场，中国的很多产品都卖到了美国。2025年4月，美国对中国产品征收高关税，发动贸易战。 （1）中国的华兴玩具厂生产一件毛绒玩具的成本是60元，加上20%的利润，就是厂家的出厂价，再出口到美国，就还要再加价75%（含关税54%、运输成本和美国商家获取的利润等）。这件毛绒玩具在美国卖多少钱？ （2）这件毛绒玩具如果在美国生产，由于供应链不完整和工人的工资高，再按中国毛绒玩具在美国的售价出售，美国的工厂还要亏损10%，美国工厂的生产成本是多少元？约是中国生产成本的几倍？ 27. 我国农村地区有用竹箩筐装稻谷的习惯，如图，这是一个圆柱形的竹箩筐，从里面量高5分米，底面直径是6分米。 （1）编这个箩筐，要编织多少平方米的竹编？（用“进一法”保留一位小数） （2）在装稻谷时，除了把这个箩筐本身装满外，还可以把稻谷在这个箩筐的上面堆一个高相当于底面直径的圆锥形（如图），这样一共装了多少升的稻谷？ 28. 统计2024年N市电信网络受害人群中，有56%是外来人口，另有数据统计如下图： （1）2024年N市若有40名“20岁以下人员”被诈骗，则该市共有（ ）人被诈骗，有（ ）名具有高中文化程度的人员被诈骗。 （2）请写出最容易被诈骗人群的两个特征：（ ）和（ ）。 （3）在受害人群文化程度统计图中，“其他”类还有3种学历层次，因占比较少，因此合起来统计。请写出“其他”类中1－2种学历层次（ ）。 （4）请提一个数学问题并解答。 （5）请写一条防诈骗小妙招：（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省杭州市西湖区2024－2025学年六年级下学期数学期末试卷 一、填空。 1. 一个九位数，亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，百万位上是最小的合数，其余数位上的数都是最小的自然数，这个数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 294000000 ②. 3 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数，最小的质数是2；最大的一位数是9；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，最小的合数是4；最小的自然数是0，由此写出这个九位数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，亿位后面千万位上的数字进行四舍五入，再在数的末尾写上“亿”字，据此解答。 【详解】分析可知，这个九位数，亿位上是2，千万位上是9，百万位上是4，其余数位上的数都是0，这个数是294000000，省略亿位后面的尾数约是3亿。 2. 5.6t＝（ ）kg 0.48公顷＝（ ）平方米 3时48分＝（ ）时 【答案】 ①. 5600 ②. 4800 ③. 3.8 【解析】 【分析】1t＝1000kg；1公顷＝10000平方米；1时＝60分；高级单位换算为低级单位，乘进率；低级单位换算为高级单位，除以进率；据此解答。 【详解】5.6×1000＝5600（kg） 所以5.6t＝5600kg 0.48×10000＝4800（平方米） 所以0.48公顷＝4800平方米 48÷60＝0.8（时） 所以3时48分＝3.8时 3. 一根彩带长米，剪成同样长的4段，每段长米，每段占原彩带的。 【答案】； 【解析】 【分析】每段彩带的长度＝彩带的总长度÷平均分成的段数，把原来彩带的长度看作单位“1”，每段长度占原来长度的分率＝1÷平均分成的段数，据此解答。 【详解】÷4 ＝× ＝（米） 1÷4＝ 所以，每段长米，每段占原彩带的。 4. 一个四位数，9□1□，它同时能被2、3、5整除，这个四位数最小是（ ）。 【答案】9210 【解析】 【分析】同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，则这个四位数的个位数字为0，百位上的数字从0开始找出符合3的倍数特征的最小数，据此解答。 【详解】分析可知，个位数为0。 当百位上的数为0时，9＋0＋1＋0＝10，10不是3的倍数，不符合条件； 当百位上的数为1时，9＋1＋1＋0＝11，11不是3的倍数，不符合条件； 当百位上的数为2时，9＋2＋1＋0＝12，12是3的倍数，符合条件。 综上所述，一个四位数，9□1□，它同时能被2、3、5整除，这个四位数最小是9210。 5. 六（1）班40人去八一公园划船，租了8条船全部坐满。已知每条大船可以坐6人，每条小船可以坐4人，大船租了（ ）条，小船租了（ ）条。 【答案】 ①. 4 ②. 4 【解析】 【分析】假设全租大船，则乘坐人数应是（8×6）人，与六（1）班实际人数相差（8×6－40）人；因为每条大船与每条小船乘坐人数相差（6－4）人，用除法求出（8×6－40）人里有几个（6－4）人，就有几条小船；再用租船总条数减去小船的条数，求出大船的条数。 【详解】小船：（8×6－40）÷（6－4） ＝（48－40）÷2 ＝8÷2 ＝4（条） 大船：8－4＝4（条） 所以大船租了4条，小船租了4条。 6. 把下边的线段比例尺改写成数值比例尺是（ ），如果甲乙两地间在图上量得是12厘米，那么两地间的实际距离是（ ）。 【答案】 ①. 1∶5000000## ②. 600千米##600km 【解析】 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离50千米，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”把线段比例尺改写为数值比例尺，最后根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地间的实际距离，据此解答。 【详解】图上距离∶实际距离 ＝1厘米∶50千米 ＝1厘米∶（50×100000）厘米 ＝1厘米∶5000000厘米 ＝1∶5000000 ＝ 12÷ ＝12×5000000 ＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 所以，把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶5000000，如果甲乙两地间在图上量得是12厘米，那么两地间的实际距离是600千米。 7. 如图，把一个底面半径为5cm的圆柱切开，再像右图那样拼起来，得到一个近似长方体。长方体的表面积比圆柱增加了80cm2，这个圆柱的高是（ ）cm。 【答案】8 【解析】 【分析】将圆柱切开，再拼成长方体，上下底面的面积没有变化。圆柱的侧面积＝圆柱底面周长×高，长方体前后面的面积之和＝圆柱底面周长×高，所以长方体的表面积比圆柱增加的即为左右两个面的面积，而一个面的面积为圆柱的底面半径×高，所以用增加的表面积÷2÷底面半径，即可求得长方体的高，也是圆柱的高。 【详解】把圆柱切开，拼起来得到一个近似长方体，可知表面积增加的是左右两个面为80 cm2，则一个面的面积为80÷2＝40（cm2）。因为这两个面的面积都为圆柱的底面半径×高，所以长方体的高，也就是圆柱的高为40÷5＝8（cm）。 【点睛】圆柱体切拼成长方体的关键在于所拼成的长方体表面积比圆柱表面积多了左右两个面，均为圆柱底面半径×高。 8. 如图，如果C点表示0，则A点可以用“﹣3”来表示。如果B点是0，则A点是（ ），D点是（ ）。 【答案】 ①. ﹣1 ②. 5##﹢5 【解析】 【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0右边的数大于0是正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，如果C点表示0，则A点可以用“﹣3”来表示，说明每条小线段表示1，如果B点是0，那么A点表示﹣1，D点表示5，据此解答。 【详解】分析可知，如果C点表示0，则A点可以用“﹣3”来表示。如果B点是0，则A点是﹣1，D点是5。 9. 如果a和b互为倒数，且a∶c＝6∶b，那么c＝（ ）；如果，那么a和b成（ ）比例关系。 【答案】 ①. ②. 正 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，则a×b＝1。在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，即c×6＝a×b＝1；根据比例的基本性质求出a和b的比值，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，据此解答。 【详解】分析可知，c×6＝a×b＝1，则c＝1÷6＝。 因为，所以。 ＝ ＝ ＝ ＝ 由上可知，＝（一定），所以a和b成正比例关系。 10. 李奶奶把积攒的4万元钱存入银行，到期支取时可取回本金和利息共（ ）元。 起息日：2025年5月5日 到期日：2027年5月5日 整存整取 存期 一年 二年 三年 五年 年利率（%） 1.35% 1.45% 1.90% 1.95% 【答案】41160 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，可求得存两年的利息，再加上本金，即可求得到期支取时可取回本金和利息。 【详解】40000×1.45%×2 ＝580×2 ＝1160（元） 40000＋1160＝41160（元） 所以到期支取时可取回本金和利息共41160元。 11. 一个口袋里装有红、黄、蓝三种不同颜色的同规格小球各5个，至少摸（ ）个小球，才能保证有4个相同颜色的球。 【答案】10 【解析】 【分析】本题属于鸽巢问题，需考虑最不利情况，要保证有4个相同颜色的球，假设这三种颜色的球每种颜色各摸出3个，此时再任意摸出一个球一定有4个相同颜色的球，据此解答。 【详解】3×3＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 所以，至少摸10个小球，才能保证有4个相同颜色的球。 12. 如图，这个正方形的边长为6厘米，则这个涂了阴影的叶片图形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】20.52 【解析】 【分析】如图所示，连接正方形的对角线，阴影部分被平均分成两部分，每部分阴影部分的面积等于以6厘米为半径圆面积的减去等腰直角三角形的面积，最后乘2求出整个阴影部分的面积，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝20.52（平方厘米） 所以，这个涂了阴影的叶片图形的面积是20.52平方厘米。 二、选择正确答案的序号填在括号里。 13. 下列图形中，只有两条对称轴的图形是（ ）。 A. 平行四边形 B. 圆 C. 长方形 D. 正方形 【答案】C 【解析】 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫作它的对称轴，根据对称轴定义找出轴对称图形的对称轴，据此解答。 【详解】A．平行四边形不是轴对称图形，所以它没有对称轴； B．圆中每条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴； C．长方形每组对边中点连线所在的直线都是长方形的对称轴，长方形有2条对称轴； D．正方形每组对边中点连线所在的直线，对角线所在的直线都是正方形的对称轴，正方形有4条对称轴。 故答案为：C 14. 下面哪个数与其它三个所表示的数不相同（ ）。 A. 0.57亿 B. 5700万 C. 5700000 D. 570000个百 【答案】C 【解析】 【分析】将各选项统一换算成以“一”为单位的具体数字，再找出符合条件的选项，0.57亿将0.57扩大到原来的100000000倍，并去掉后面的“亿”字，5700万将5700扩大到原来的10000倍，并去掉后面的“万”字，570000个百将570000扩大到原来的100倍，据此解答。 【详解】A．0.57亿＝0.57×100000000＝57000000； B．5700万＝5700×10000＝57000000； C．5700000； D．570000个百＝570000×100＝57000000。 综上所述，5700000与其它三个所表示的数不相同。 故答案为：C 15. 一个立体图形，从前面看是一个正方形，这个立体图形可能是“长方体、正方体、圆柱体、球体、圆锥体”这五种图形中的（ ）种。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】长方体有6个面，6个面都是长方形，相对的面形状相同，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其它四个面都是形状相同的长方形，长方体从前面看可能是一个正方形；正方体有6个面，6个面都是正方形，正方体从前面看一定是一个正方形；当圆柱的底面直径和高相等时，从前面看是一个正方形；球体从前面看是一个圆形；圆锥体从前面看可能是三角形或者圆形，据此解答。 【详解】分析可知，一个立体图形，从前面看是一个正方形，这个立体图形可能是“长方体、正方体、圆柱体、球体、圆锥体”中的长方体、正方体或者圆柱体，一共3种。 故答案为：B 16. 请根据正方体展开图想出原正方体中，数字1对着数字（ ）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形；正方体展开图符合“2－2－2”型结构，折成正方体，如果 以数字2为底面，那么数字1和3是相邻的，3和4是相邻的，则数字1对数字4；数字5会在上面，那么是和数字2相对，最后数字3对数字6。据此解答。 【详解】根据分析可知，正方体展开图想出原正方体中，数字1对着数字4。 故答案为：B 17. 下面各类数中，数的个数最少的是（ ）。 A. 0~10000内的整数 B. 近似数约为5的数 C. 小于2的数 D. 1~100之间的数 【答案】A 【解析】 【分析】整数范围明确的数量可以确定，小数点后的位数可以无限变化数量为无数个，比较选项之间即可。 【详解】A．内的整数有10001个； B．近似数约为5的数，有无数个小数； C．小于2的数有无数个小数和整数； D．之间的数有无数个。 故答案为：A 18. 根据下面各题情况，请选择合适的统计图。 ①如果要统计2024年第33届巴黎奥运会上，中国、美国、日本、法国、澳大利亚这五个国家的金牌情况，宜选用（ ）。 ②如果要统计第29届到第33届中国金牌数量的变化情况，宜选用（ ）。 ③在2024年第33届巴黎奥运会上，中国共取得40枚金牌。要统计田径、游泳、体操、跳水、乒乓球等项目的占比情况，宜选用（ ）。 A. 条形统计图；折线统计图；扇形统计图 B. 扇形统计图；条形统计图；折线统计图 C. 扇形统计图；折线统计图；条形统计图 D. 不确定 【答案】A 【解析】 【详解】条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。据此结合题意分析解答即可。 【解答】①如果要统计2024年第33届巴黎奥运会上，中国、美国、日本、法国、澳大利亚这五个国家的金牌情况，宜选用条形统计图。 ②如果要统计第29届到第33届中国金牌数量的变化情况，宜选用折线统计图。 ③在2024年第33届巴黎奥运会上，中国共取得40枚金牌。要统计田径、游泳、体操、跳水、乒乓球等项目的占比情况，宜选用扇形统计图。 对比各选项应选A。 19. 下面这些立体图形中，能用公式“底面积×高”来计算体积的有（ ）种图形。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】易知柱体的体积＝底面积×高，锥体的体积＝底面积×高×，再在图中找到柱体个数即可。 【详解】因为柱体的体积＝底面积×高，锥体的体积＝底面积×高×，所以找到柱体个数即可。图中长方体、正方体、圆柱体、空心圆柱体均为柱体，所以能用公式“底面积×高”来计算体积的有4种图形。 故答案为：B。 20. 有一种原价250元的商品，在下面几种促销方式中，对于消费者来说，（ ）最划算。 A. 先涨价30%，再打七折 B. 直接打九折 C. 每满100元减5元 D. 满200元送10元的券 【答案】B 【解析】 【分析】要判断哪种促销对消费者最划算，核心是计算出每种促销方式下，购买这件原价250元商品的最终实际支付价格，价格越低则越划算，整体步骤为：按照每个促销方案的规则，分别计算出购买商品的最终实际支付价格；对比所有方案的价格，选出价格最低的方案，就是对消费者最划算的选项。 【详解】A．先涨价30%，再打七折后的价格 （元） B．直接打九折，九折即原价的90%，（元） C．每满100元减5元，原价250元中仅包含2个满100元的额度，剩余50元不参与满减，总减免（元），最终价格：（元） D．满200元送10元的券，该促销的10元是优惠券，优惠需要后续消费使用，本次购买商品需要支付全款，实际支付价格为250元；即使将10元券优惠折算到本次，等价支出也为240元。 对比四个促销方式，最终价格直接打九折的方案对消费者来说最划算。 三、计算题。 21. 口算。 404÷4＝ 1.25×8＝ 3÷7＝ 0.78＋1.22＝ 3.47－0.4＝ 0.7＋1.33＝ 4.5×0.2＝ 7÷0.5＝ 0.12＝ 10×10%＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】101；10；；2； 3.07；2.03；0.9；14； 0.01；1；；2.4； 0.8；；0； 22. 计算。（能简算的要简算） 79× （2.5＋6.5×1.8）÷0.5 25%×9＋13×0.25－ 【答案】；28.4； 【解析】 【分析】（1）先把79化为（78＋1），再利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c简便计算； （2）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的小数乘法，再计算括号里面的小数加法，最后计算括号外面的小数除法； （3）先把百分数和小数化为最简分数，再利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）简便计算。 【详解】（1）79× ＝（78＋1）× ＝78×＋1× ＝23＋ ＝ （2）（2.5＋6.5×1.8）÷0.5 ＝（2.5＋11.7）÷0.5 ＝14.2÷0.5 ＝28.4 （3）25%×9＋13×0.25－ ＝×9＋13×－ ＝（9＋13－1）× ＝21× ＝ 23. 解方程或解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上12，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以9。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、操作与分析。 24. （1）用数对表示梯形①中B、D点的位置，B（ ， ）、D（ ， ）。 （2）画出将图形①绕A点顺时针旋转90°后的图形②。 （3）画出将图形①向右平移10格的图形③。 （4）在图形③的下面画出将图形③放大2倍后的图形④。 （5）如果每小格的边长表示1厘米，则图形①的面积是（ ），图形④的面积是（ ）。 【答案】（1）（5，9）；（3，12）； （2）（3）（4）作图如下： （5）9平方厘米；36平方厘米 【解析】 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数）； （2）根据题目要求确定旋转中心（A点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，即可得到图形②； （3）找出构成图形的关键点，确定平移方向（向右）和平移距离（10格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，即可得到图形③； （4）图形③的上底是2格，放大后上底是2×2＝4格，图形③的下底是4格，放大后下底是4×2＝8格，图形③的高是3格，放大后高是3×2＝6格，根据原图画出放大后的图形，并标注图形④； （5）根据图中梯形上底、下底、高的长度，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出图形①和图形④的面积，据此解答。 【详解】（1）分析可知，B点在第5列第9行，用数对表示为（5，9），D点在第3列第12行，用数对表示为（3，12）。 （2）（3）（4）作图略 （5）图形①的面积：（2＋4）×3÷2 ＝6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（平方厘米） 图形④的面积：（4＋8）×6÷2 ＝12×6÷2 ＝72÷2 ＝36（平方厘米） 所以，图形①的面积是9平方厘米，图形④的面积是36平方厘米。 五、解答下列各题。 25. 小华读一本书，如果每天读30页，10天可以读完。如果每天读25页，需要几天读完？（请用两种不同的方法来解答） 【答案】12天 【解析】 【分析】方法一：这本书的总页数不变，每天读的页数×需要读的天数＝这本书的总页数（一定），则每天读的页数和需要读的天数成反比例关系，现在每天读的页数×需要的天数＝原来每天读的页数×需要的天数，据此列比例解答； 方法二：先用原来每天读的页数乘需要的天数求出这本书的总页数，再除以现在每天读的页数，即可求得现在需要读的天数，据此解答。 【详解】方法一：解：设需要x天读完。 25x＝30×10 25x＝300 x＝300÷25 x＝12 答：需要12天读完。 方法二：30×10÷25 ＝300÷25 ＝12（天） 答：需要12天读完。 26. 中国的制造业发达，被称为“世界工厂”，而美国是世界上最大的消费市场，中国的很多产品都卖到了美国。2025年4月，美国对中国产品征收高关税，发动贸易战。 （1）中国的华兴玩具厂生产一件毛绒玩具的成本是60元，加上20%的利润，就是厂家的出厂价，再出口到美国，就还要再加价75%（含关税54%、运输成本和美国商家获取的利润等）。这件毛绒玩具在美国卖多少钱？ （2）这件毛绒玩具如果在美国生产，由于供应链不完整和工人的工资高，再按中国毛绒玩具在美国的售价出售，美国的工厂还要亏损10%，美国工厂的生产成本是多少元？约是中国生产成本的几倍？ 【答案】（1）126元 （2）140元，约2.33倍 【解析】 【分析】（1）把生产一件毛绒玩具的成本看作单位“1”，则出厂价是成本价的1＋20%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，求出厂价列式为：60×（1＋20%），再把出厂价看作单位“1”，则出口到美国的价格是出厂价的1＋75%，求这件毛绒玩具在美国卖多少钱，列式为：60×（1＋20%）×（1＋75%）。 （2）设在美国生产的成本价是x元，把在美国生产的成本价看作单位“1”，则在美国的售价是成本价的1－10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用成本价×（1－10%）就是在美国的售价，等于126元，据此列方程为：x×（1－10%）＝126，解方程求出美国工厂的生产成本是多少元，再根据求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数解答，用美国工厂的生产成本除以在中国的生产成本即可解答。 【详解】（1）60×（1＋20%）×（1＋75%） ＝60×1.2×1.75 ＝72×1.75 ＝126（元） 答：这件毛绒玩具在美国卖126元。 （2）解：设美国工厂的生产成本是x元。 x×（1－10%）＝126 0.9x＝126 x＝126÷0.9 x＝140 140÷60≈2.33 答：美国工厂的生产成本是140元，约是中国生产成本的2.33倍。 27. 我国农村地区有用竹箩筐装稻谷的习惯，如图，这是一个圆柱形的竹箩筐，从里面量高5分米，底面直径是6分米。 （1）编这个箩筐，要编织多少平方米的竹编？（用“进一法”保留一位小数） （2）在装稻谷时，除了把这个箩筐本身装满外，还可以把稻谷在这个箩筐的上面堆一个高相当于底面直径的圆锥形（如图），这样一共装了多少升的稻谷？ 【答案】（1）1.3平方米； （2）160.14升 【解析】 【分析】（1）由图可知，这个箩筐没有盖子，计算要编织多少平方米的竹编就是计算圆柱的侧面积和一个底面积的和，利用“”求出需要编织竹编的面积； （2）由题意可知，装稻谷的体积等于下面圆柱的体积加上上面圆锥的体积，利用“”“”求出所装稻谷的体积，最后把体积单位转化为容积单位，据此解答。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝122.46（平方分米） 122.46平方分米＝1.2246平方米 1.2246平方米≈1.3平方米 答：编这个箩筐，要编织1.3平方米的竹编。 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝160.14（立方分米） 160.14立方分米＝160.14升 答：一共装了160.14升的稻谷。 28. 统计2024年N市电信网络受害人群中，有56%是外来人口，另有数据统计如下图： （1）2024年N市若有40名“20岁以下人员”被诈骗，则该市共有（ ）人被诈骗，有（ ）名具有高中文化程度的人员被诈骗。 （2）请写出最容易被诈骗人群的两个特征：（ ）和（ ）。 （3）在受害人群文化程度统计图中，“其他”类还有3种学历层次，因占比较少，因此合起来统计。请写出“其他”类中1－2种学历层次（ ）。 （4）请提一个数学问题并解答。 （5）请写一条防诈骗小妙招：（ ）。 【答案】（1）250；55； （2）年龄在21岁至40岁之间的人群；文化程度为初中的人群； （3）硕士研究生、博士研究生（答案不唯一）； （4）数学问题：2024年N市有多少名文化程度为本科的人员被诈骗？75名（答案不唯一）； （5）防诈骗小妙招：不贪图小便宜并下载国家反诈APP。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）把被诈骗的总人数看作单位“1”，“20岁以下”有40人占总人数的16%，被诈骗的总人数＝“20岁以下”的人数÷“20岁以下”人数占总人数的百分率；具有高中文化程度的人数占总人数的22%，具有高中文化程度的人数＝被诈骗的总人数×22%； （2）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，找出两个扇形统计图中所占百分比最高的人群即可； （3）我国学历层次有小学、初中、高中或中等职业教育、专科、本科、研究生教育等，研究生教育又分硕士研究生、博士研究生，“其他”类中可以写硕士研究生、博士研究生； （4）2024年N市有多少文化程度为本科的人员被诈骗？具有本科文化程度的被诈骗人数＝被诈骗的总人数×30%； （5）根据生活常识，写出如：不轻易转账、不泄露个人信息、不贪图小便宜等防诈骗小妙招，据此解答。 【详解】（1）40÷16%＝250（人） 250×22%＝55（名） 所以，该市共有250人被诈骗，有55名具有高中文化程度的人员被诈骗。 （2）观察扇形统计图可知，最容易被诈骗人群的两个特征：年龄在21岁至40岁之间的人群和文化程度为初中的人群。 （3）分析可知，在受害人群文化程度统计图中，“其他”类还有3种学历层次，因占比较少，因此合起来统计。“其他”类中学历层次有硕士研究生、博士研究生。（答案不唯一） （4）数学问题：2024年N市有多少名文化程度为本科的人员被诈骗？ 250×30%＝75（名） 答：2024年N市有75名文化程度为本科的人员被诈骗。（答案不唯一） （5）略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $