2.7 第2课时《较复杂的有理数混合运算》学案2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦《较复杂的有理数混合运算》，知识梳理先明确运算顺序（先乘方，后乘除，再加减，有括号先算括号内），作为学习支架衔接前期简单运算，通过例题讲解与课堂练习巩固基础，为拓展提升铺垫。 资料亮点在于拓展提升环节，设计程序计算、“24点”游戏及填数问题，结合生活情境，培养学生运算能力与应用意识，引导用数学思维解决实际问题，发展创新意识，符合新课标核心素养要求。

常熟伦华外国语学校初一数学学案 2.7第2课时《较复杂的有理数混合运算》 班级 姓名 一、知识梳理 有理数的混合运算顺序： 先 后 再 如果有括号，先 二、例题讲解 1.(3×3*3x(-3 2号8（宫r+(2(n 三、课堂练习 0++3( 24÷(←}+1+月 +。) 248 (3)-3.14×25.2+6.28×(-28.3)-1.57×36.4 24 (4)250-(-49月)×(-5) 25 (5)-14-[2-(-3)2] 常熟伦华外国语学校初一数学学案 683÷(-2-(03÷(-20+9号+(-29列 四、 拓展提升 1.按图中程序计算 写 (1)若输入的数为3，则输出的结果为一一 厂输出 (2)若输入的数为5，则输出的结果为一一 (3)若输出的结果为2，则输入的数为一 2.你会玩算“24点”游戏吗？从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取四张牌，根据牌面上的数进行混合 运算（每张牌必须用且只能用一次），使得运算结果为24. 其中红色（红桃、方块）代表负数，黑色（黑桃、梅花）代表正数，A,J,Q,K分别代表1,11,12,13.请将下列每 组扑克牌牌面上的数凑成24： (1)黑桃3、黑桃7、红桃3、红桃7； (2)黑桃A、方块2、黑桃2、梅花3； (3)黑桃2、黑桃4、黑桃A、红桃6. 常熟伦华外国语学校初一数学学案 3.如图(1)请将-12，-10，-8，-6，-4，-2,1,3,5,7,9,11这12个数填入“0”，使同一种颜色的4 个“O”中的数之和都为-2. (2)如果将这12个数改为-11，-9，-7，-5，-3，-1,2,4,6,8,10,12，还能满足要求吗？ 参考答案与试题解析 三、课堂练习 (1)(}-吾+景+)÷(-)2 【解答】原式=（保-吾+号+）÷}=（得-+专+）×4=1-9+专+6=5 2)(-4)2÷（-3+1+) 【解答】原式=16÷(-号+号+8)=16÷（-)=-128 (3)-3.14×25.2+6.28×（-28.3)-1.57×36.4 【解答】原式 =-3.14×25.2-3.14×56.6-3.14×18.2=-3.14×(25.2+56.6+18.2)=-3.14×100= -314 (4)250-（-49)×(-5) 【解答】原式=250-(50-)×5=250-(250-)=青 5)-14-[2-(-3)21 【解答】原式=-1-(2-9)=-1+7=6 6)(+8)÷（-2.9)-(-10)÷（-2.9)+9号÷(-2.9) 【解答】原式=(8号+10号+9号)÷(-2.9)=29÷(-2.9)=-10 常熟伦华外国语学校初一数学学案 四、拓展提升 1.按图中程序计算 运算规则：输入心，计算6+2少=号，结果>一1则输出，否则将结果作为新输入重复计算。 -2 (1)若输入的数为3，则输出的结果为 【解答】第-次运算：3号=-0.5，-0.5>-1，输出-0.5 (2)若输入的数为5，则输出的结果为 【解答】第-次运算：5号=-1.5，-1.5<-1，继续； 第二次运算：152=1.75,1.75>-1，输出1.75 (3)若输出的结果为2，则输入的数为 【解答】倒推：最后-次运算输入为a,则号=2，解得a=一2； -2<一1，继续倒推：上一次输入为b,则号=一2，解得b=6; 验证：输入6，第一次得-2，第二次得2，符合要求，故输入为6 2.“24点”游戏 (1)黑桃3、黑桃7、红桃3、红桃7（对应数：3,7，一3，一7） 【解答】7×[3+(-3)÷(-7)川=7×4=24 (2)黑桃A、方块2、黑桃2、梅花3（对应数：1，-2,2,3） 【解答】23×[1-(-2)川=8×3=24 (3)黑桃2、黑桃4、黑桃A、红桃6（对应数：2,4,1，-6） 【解答】4×(1-2)×（-6)=4×（-1)×（-6)=24 常熟伦华外国语学校初一数学学案 3.填数题 (1)将-12，-10，-8，-6，-4，-2,1,3,5,7,9,11填入，使同色4个数之和为-2 【解答】12个数总和为-6，分3组每组和-2，符合总和要求。 分组示例（每组2负2正，和为一2）： ·第-组：-12，-2,1,11 ·第二组：-10，-4,3,9 ·第三组：-8，-6,5,7 将三组分别对应三种颜色填入即可。 (2)数改为-11，-9，-7，-5，-3，-1,2,4,6,8,10,12，还能满足要求吗？ 【解答】12个数总和为（一36）十42=6；若每组和为一2，三组总和应为-6，与实际总和6不相等，故不能 满足要求。