2.5 第2课时 有理数的乘法运算律 学案 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦《有理数的乘法运算律》，引导学生掌握乘法交换律、结合律、分配律及倒数概念。课堂通过合作探究，让学生计算三组算式并观察结果，发现小学乘法运算律在有理数范围内仍适用，搭建新旧知识联系的学习支架。 资料以自主探究为特色，通过具体计算引导抽象运算律，培养抽象能力与推理意识。例题与练习分层设计，涵盖基础计算、倒数应用及简便运算，提升运算能力。拓展题综合相反数、倒数等概念，结合差倒数规律探究，发展创新意识与应用意识，助力深度学习。

常熟伦华外国语学校初一数学备课组 2.5第2课时《有理数的乘法运算律》 班级： 姓名： 一、合作探究： 完成下列各题 (1)5×(-6)= (-6)×5=」 (2)[3×(-4)]×(-5)= 3×[(-4)×(-5)]= (3)5×[3+(-7)]=-, 5x3+5×(-7）=—。 通过对以上的观察可以可知：小学学过的乘法的 在有理数的范围内任然适用。 有理数的乘法运算律（用字母表示）： 二、例题讲解 例1计算：(1)(-3)×2×(-3.5)： (2)(0.5+5.7)X36. 612 例2计算：(1)8×1： 8 (2)(4)×(.1): 3)飞2)×（) 8 总结：一般地，如果ab=1,那么a与b ,其中一个数叫做另一个数的 思考：倒数等于本身的数是 ；绝对值等于本身的数是；相反数等于本身的数是 例3用简便方法计算：1098×-991 99 用简便方法计算：-10 98x99. 99 常熟伦华外国语学校初一数学备课组 三、随堂练习 1.计算 00.125x 3)×(-8) 2×(-0.8)x12 (21 12 157 (3吃*62 -,)×(-48) (4968x4 81x4 12号 158 1 心 15 (5)-1 16 6)32×-7)--7)x227×-2) 四、拓展提高 a+b+2m-3cd的值为 1.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则4m 2。已如有理致1，我们把。称为的茶例数，如：2的荣倒数足2：1。如果=子足 常熟伦华外国语学校初一数学备课组 a的差倒数，a是a2的差倒数，，依次类推，那么a1×a×a3×a4X…Xa2o24的值是：一 随堂练习、拓展提高 参考答案与试题解析 1.计算 (1)0.125×(-)×(-8) 【解答】原式=0.125×8×吕=1×音=音 2)15×(-0.8)×号 【解答】原式=7×号×(-)=7×(-)=- (3)(号+-)×(-48) 【解答】原式=3×(-48)+×(-48)-7×(-48)=-24-40+28=-36 (4)68×号-81×号+(-12)×等 【解答】原式=4×(68-81-12)=4×(-25)=-20 5)-19×8 【解答】原式=(-20+6)×8=-20×8+8×8=-160+号=-159 6)3号×(-)-(-)×2号-号×(-) 【解答】原式=号×(-3号+2号+)=号×(-)=- 常熟伦华外国语学校初一数学备课组 1.若a、b5为相反数，cd运为倒数，m的绝对值为2，则提+2m-3cd的值为一。 【解答】由题意得：a+b=0,cd=1,m=土2 当m=2时，原式=8+4-3=1 当m=-2时，原式=9-4-3=-7 故值为1或-7 2.已知有理数a≠1，我们把十。称为a的差倒数，如：2的差倒数是亡2=-1。如果a1=一号，a2是a1的 差倒数，a3是a2的差倒数，，依次类推，那么a1Xa2×a3×a4×..×a2024的值是：。 【解答】计算得： a1=-3,2=1=,3==4,a4=4=-专=a1 数列周期为3，每3项乘积：a1a2a3=（-)××4=-1 2024÷3=674…2,即674个完整周期，余2项a2023=a1、a2024=a2 原式=(-1)674×(-)×￥=1×(-)=-