2.5 第3课时 有理数的除法 学案2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦《有理数的除法》第3课时，核心知识点为有理数除法法则。通过某地一周上午8时气温记录求平均气温的活动探究导入，连接有理数加法与除法运算，搭建从实际问题到数学法则的学习支架。 资料特色在于以现实情境培养数感，活动探究引导学生从气温数据中抽象数量关系。归纳小结用字母表示法则强化符号意识，典型例题与巩固练习分层设计，提升运算能力与推理意识，助力学生理解法则本质并应用于解决问题。

常熟伦华外国语学校初一数学学案 2.5第3课时《有理数的除法》 班级 姓名 一、活动探究 某地某星期每天上午8时的气温记录如下： 星期 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 -4℃ -4℃ 0℃ 1℃ 1℃ -3℃ -5℃ 该地该星期每天上午8时的平均气温为： 二、归纳小结 有理数除法法则（一）：除以一个不等于0的数，等于 用字母表示： 有理数除法法则（二）：1.两个不等于0的数相除，同号 异号 并把 2.0除以任何一个不等于0的数，都得 三、典型例题 1.化简： 3 (3)- -7 15 -28 33 0 21 (4)9 (5)-121 (6) -9 2. 计算： 常熟伦华外国语学校初一数学学案 0-9*子 3 2-1(-12 (3-103÷5 6 (4)(-32)÷4÷(-8) 四、巩固练习 1.计算： 0-*(3x ex品号3（动 2.4 (4以-5)÷(-1月)×4x(-22)÷7 7 5 92÷(4 5M-81)÷2×) (6-2)×2*2 11 5×(-2) 1 2已知：a为正整数，则a,-a,a的大小关系是（） A.-a<-sa 1 B.-a<-<a C.-a<a< <-a<a a a 0 a 3定义一种新运算：a®6-。，求2®(-3)的值 常熟伦华外国语学校初一数学学案 a b c lal b cl 已知有理数a、b、c满足a+b叶c>0,abc<0,求 的值 巩固练习 参考答案与试题解析 1.计算 (1)(-5)÷（-号)×5 【解答】原式=（-5)×(-5)×5=25×5=125 (2)21÷(g-) 【解答】原式=21÷(%-)=21÷（-)=21×(-9)=-9 3)(-最-日+号)÷(-) 【解答】原式=(-是-日+号)×(-36)=15+28-24=19 (4)(-5)÷(-1)××(-2) 【解答】原式=(-5)×(-)×号×(-)=-（￥）=-7 5)(-81)÷号×号÷(-4) 【解答】原式=(-81)×号×号×(-)=81×号×号×}=1 (6)(-2)×3÷3×(-2) 【解答】原式=(-2)×号×2×(-2)=4 常熟伦华外国语学校初一数学学案 2.已知：a为正整数，则a,-a,的大小关系是（) A.-a<}≤aB.-a<&<a C.-a<a<}D.<-a<a 【解答】a是正整数，则a≥1，-a为负数，0<}≤1；当a=1时：=a,当a>1时片<a,因此 -a<&≤a,选A, 3.定义-种新运算：a⑧b=。,求2⑧(-3)的值 【解答】将a=2,b=-3代入公式： 原式==9=6 4.已知有理数a、6、c满足a+b+c>0,abc<0,求合+冶+台的值 【解答】由abc<0可知，负数的个数为奇数(1个或3个)； 结合a十b十c>0,若3个均为负数则和必小于0，因此只能是1个负数，2个正数。 正数的绝对值与自身的商为1，负数的绝对值与自身的商为一1，因此： 原式=1+1+(-1)=1