2.3 第3课时《绝对值和相反数 》学案2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦“绝对值和相反数”第3课时，核心内容为绝对值的代数意义及利用绝对值比较数的大小。通过填空尝试引导学生自主总结正数、负数、0的绝对值结论，衔接相反数和数轴知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 资料以问题驱动开展探究式学习，结合填空、讨论、例题变式及数轴直观呈现，培养学生抽象能力与几何直观。分层练习涵盖基础应用与综合问题，如绝对值方程和非负性应用，提升运算能力与推理意识，参考答案解析详细，助力师生高效教学。

常熟伦华外国语学校初一数学学案 2.3 第3课时《绝对值和相反数 》 班级 姓名 活动一：绝对值的代数意义 尝试——根据绝对值和相反数的意义填空，你有什么发现？ (1)|2.3|=__ __，||=_____，|6|=_____； (2)|-5|=_____，-5的相反数是_____， |-10.5|=_____，-10.5的相反数是_____， |- |=_____，-7/4的相反数是_____； (3)|0|=_____。 结论：正数的绝对值是_____；负数的绝对值是它的_____；0的绝对值是_____。 填空：（1）-34的绝对值是 （2）8.5的绝对值是 （3）绝对值是5/7的正数是 （4）绝对值是10的负数是 （5）绝对值是1.68的数是 例：已知a、b两点在数轴上的位置如图所示，求 （1）|a|= （2）|b|= （3）|b−2|= （4）|a−b|= 活动二：利用绝对值比较数的大小 讨论——在两个正数中，绝对值较大的那个数一定大吗？两个负数呢？ 结论：同为正，______________________________________________________； 同为负，______________________________________________________； 符号语言： 例1:用“>”“<”或“=”填空： (1)-12.3____-12； (2)-(-2.75)____-(-2.67)； (3)-|-8|____-8； (4)-|-0.4|____-(-0.4)。 变式:有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空 (1)a____b (2) |a|___|b| (3)–a___-b, (4)|a|___a (5) |b|____b (6) a–b____0 例2.当a<2时，|a|也一定小于2吗？ 变式：若有理数a、b在数轴上的位置如图所示。 试比较a，b，-b，|a|的大小，并用“<”号把它们连接起来。 练习1.已知|x|=|−7|，|y|=|−5|，且x＜y，求x-y的值. 2.已知|x﹣1|+|y+3|＝0，求x+y的值. 练习 参考答案与试题解析 1．若|x|＝7，|y|＝5，且x＞y，求x﹣y的值． 【分析】根据绝对值的意义和有理数的大小比较法则，得到x＝7，y＝±5，再代入计算求值即可． 【解答】解：∵|x|＝7，|y|＝5， ∴x＝±7，y＝±5， ∵x＞y， ∴x＝7，y＝±5， ∴x﹣y＝2或12， 故答案为：2或12． 2．已知|x﹣1|+|y+3|＝0，求x+y的值． 【分析】应用非负数的性质，|x﹣1|≥0，|y+3|≥0进行计算即可得出答案． 【解答】解：∵|x﹣1|+|y+3|＝0且|x﹣1|≥0，|y+3|≥0， ∴|x﹣1|＝0，|y+3|＝0， ∴x﹣1＝0，y+3＝0， 解得：x＝1，y＝﹣3， 则x+y＝1+（﹣3）＝﹣2． 学科网（北京）股份有限公司 $