2.6 乘方 学案 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦《乘方》第一课时，核心知识点包括乘方的定义、运算及幂的符号规律。通过复习相同因数相乘导入新课，梳理乘方概念、底数与指数辨析，再结合例题总结正负幂规律，构建从基础到应用的学习支架。 资料特色在于融入实际问题（如绳子剪后长度计算）与数列规律探究，培养学生抽象能力和符号意识。例题中规律总结与思考问题发展推理意识，分层习题设计帮助学生逐步提升，体现用数学语言表达现实世界的模型意识。

常熟伦华外国语学校初一数学备课组 2.6第1课时《乘方》 一、知识点杭理 1.求相同因数的积的运算，叫做 ,乘方的结果叫做 2.概念辨析 (-5)4的底数是，指数是；读作 或 乘 -54的底数是，指数是一；读作 或 二、例题讲解 例1计算： (1)63 (2)(-2)4 (3)(34 (4)(-)3 例2分别计算下列各题，并思考幂的特号如何确定？ 第-组：5,02，( 4 5 第二组：(-4)3，(-)，(-1)7 )1 第二如：(-4)2，(-)，(-1)6 总结：1.正数的任何次幂都是 2.负数的偶次幂是一，奇次幂是 班级： 姓名： 表示： 相 常熟伦华外国语学校初一数学备课组 思考：当n是偶数时，(-1)"等于多少？ 当n是奇数时，(-1)"等于多少？ 三、随堂练习 1.先确定下列幂的正负，再计算 (1)(-3)4 (2)(-1)3 (3)（-075)2(④)- (5)-50÷(-5)2 (6)33-(-3)3+(-2)4-22 2.(1)25=()2 (2)(-13)2=()2 (3)8=()3 (4)-27=(）3 3.一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度 为() A.()米 B.(目米C.()米D.目米 4.若|x+31与(y-2)2互为相反数，则x=一 5.观察下列各式，然后填空： 10=101: 100=10×10=102: 1000=10×10×10=103: =104 =105 =105 四、拓展提高 已一组数2、4、8、-16、…， 常熟伦华外国语学校初一数学备课组 则第n个数表示为 随堂练习 参考答案与试题解析 常熟伦华外国语学校初一数学备课组 1.先确定下列幂的正负，再计算 (1)(-3)4 【解答】负因数个数为偶数，幂为正；原式=34=81 (2)（-18)3 【解答】负因数个数为奇数，幂为负：原式=(（-)3=一器 (3)(-0.75)2 【解答】负因数个数为偶数，幂为正；原式=0.752=号 (4)-等 【解答】23为正，加负号结果为负；原式=一 (5)-50÷（-5)2 【解答】（-5)2为正；原式=-50÷25=-2 (6)33-(-3)3+(-2)4-22 【解答】原式=27-(-27)+16-4=27+27+16-4=66 2.填空 (1)25=（)2 【解答】土5 (2)(-13)2=()2 【解答】13 (3)8=()3 【解答】2 (4)-27=（)3 【解答】一3 3.一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为() A.()3米B.()5米C.()米D.()12米 【解答】每次剩余长度为前一次的)，第次后剩余()”米，第六次剩余(})米，选C。 常熟伦华外国语学校初一数学备课组 4.若x+3与(y-2)互为相反数，则x= 【解答】绝对值与平方均为非负数，互为相反数则两式均为0： x+3=0→x=-3;y-2=0→y=2 原式=（-3)2=9，故填9。 5.观察下列各式，然后填空 10=102; 100=10×10=102: 1000=10×10×10=103: =104 =105 =106 【解答】 10000=10×10×10×10=104 100000=10×10×10×10×10=105 1000000=10×10×10×10×10×10=106 四、拓展提高 已知一组数2、一4、8、一16、.…，则第n个数表示为 【解答】数列绝对值为2”，符号正负交替（奇数项正、偶数项负），故第n个数为(-1)n+1.2”