2.5 第1课时《有理数的乘法》导学案2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦《有理数的乘法》第1课时，核心知识点为有理数乘法法则及多个非零有理数相乘的符号规律。课堂导入通过水位上升下降与时间前后的现实情境，设计表格让学生仿例完成，以具体情境为支架衔接正负数概念，引导从现实问题抽象出乘法法则。 该导学案特色在于情境化探究与分层练习结合。通过表格自主完成情境问题，培养抽象能力和模型意识，例题与练习涵盖基础计算、符号推理及综合应用，提升运算能力和推理意识，助力学生用数学眼光观察、思维分析现实世界，适合自主学习与课堂教学。

常熟伦华外国语学校初一数学备课组 2.5第1课时《有理数的乘法》 班级： 姓名： 一、知识点梳理： 1.有理数的乘法法则： ，一个数与零相乘， 2.多个非零有理数相乘，积的符号由 决定，可以简记为： 二、法则探究：仿例请完成下表，并与同桌交流 情境有两对相反意义的量，规定水位上升为正，下降为负；时间几天后为正，几天前为负. 水位与 探究问题 用正负数表示 用乘法算式表示 今天相比 上升4cm,记作：+4 每天上升4cm,3天后水位 高12cm,记作：+12 (+4)×(+3)=12 3天后，记作：+3 上升4cm,记作： 每天上升4cm,3天前水位 低12cm,记作： 3天前，记作： 下降4cm,记作： 每天下降4cm,3天后水位 低12cm,记作： 3天后，记作： 下降4cm,记作： 每天下降4cm,3天前水位 高12cm,记作： 3天前，记作： 三、例题讲解： 例1计算：(1)(-8)×(+2)： 别 例2计米：a)了-2×吕x-3: (2) 8×（-6): 8 9 63-81x1-最×号x1-025j:402026×-20271x0. `5 常熟伦华外国语学校初一数学备课组 例3推理和计算：(1)若ab>0,什b<0,则() A.a、b都为负数 B.a、b都为正数 C.b中一正一负 D.以上都不对 (2)绝对值不大于3的所有整数的积是 (3)已知d=2,b=3,且b<0,则什4b的值为 四、巩固练习： 1.计算：(1)（-2)×(-7) 7x(3 2 3x19x(1月) 21 ×77×(-90)×0 181 419x125x-32x(23 3.若a<b<0<c<d,则abcd0. 常熟伦华外国语学校初一数学备课组 40-分-m-动m动 1 5.已知d=5,1bl=7. ab<0,求a-的值； (2)若a-b=-(a-b),求ab的值. (1)若 巩固练习 参考答案与试题解析 1.计算 (1)(-2)×(-7) 【解答】原式=+(2×7)=14 (2)7×(-3) 【解答】原式=-(7×)=一 (3)(-1号)×(+2) 【解答】原式=(-)×？=- (4)(-1)×0 【解答】原式=0 常熟伦华外国语学校初一数学备课组 2.计算 (1)(-)×19×(-1) 【解答】原式=（-)×(-)×19=1×19=19 (2)（-)×77×(-90)×0 【解答】原式=0 (3)(-98)×9 【解答】原式=-(9+8)×9=-(81+)=-81号 (4)(-1)×1.25×(-3.2)×(-7) 【解答】原式=(-)××(-)×(-)=-（停×××）=- 3.若a<b<0<c<d,则abcd0 【解答】a、b为负，ab>0;c、d为正，cd>0;正数乘正数为正，故abcd>0。 4.计算：(1-)×(3-1(1-4)（号-1）×…×(22-1)(1-2022(202-1) 【解答】原式=×（一）××（一）×…××（一器） 负因数共1011个（奇数个），结果为负：约分后得：原式=一 常熟伦华外国语学校初一数学备课组 5.解答 由a=5,得a=土5.由b=7,得b=土7. (1).ab<0,..a与b异号 分两种情况： ①当a=5,b=-7时，a-b=5-（-7)川=|12=12. ②当a=-5,b=7时，a-b=|-5-7=|-12=12. 综上，a-b的值为12 (2).:a-b=一（a一b),根据绝对值的性质，可知a-b≤0，即a≤b. 满足a≤b的情况有： ①当a=5,b=7时，ab=5×7=35. ②当a=-5,b=7时，ab=（-5)×7=-35. 综上，ab的值为35或-35.