2.6 科学计数法 学案 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦科学记数法，核心知识点为大于10的数可表示为a×10ⁿ的形式，其中1≤a<10且n是正整数。通过光的传播速度、地球半径等现实数据导入，衔接整数表示知识，搭建从具体大数到抽象记数法的学习支架。 资料特色在于结合人口普查、太阳质量损失等真实情境设计例题与分层练习，助力学生用数学眼光观察世界。拓展提升引入“错位相减法”培养推理思维，科学记数法的应用强化数学语言表达，有效提升抽象能力与应用意识。

常熟伦华外国语学校初一数学备课组 2.6 第2课时《科学计数法学案(1)》 班级__________姓名________ 1、 知识点梳理 一般地，一个大于10的数可以写成________________的形式，其中_______________，n是正整数． 这种记数法称为科学记数法． 2、 例题讲解 例1：用科学记数法表示下列各数： (1)光的传播速度大约是300 000 000米/秒； (2)地球半径约为6 400 000米，赤道长约为40 000 000米，地球表面积为510 000 000 000 000平方米； (3)（第七次人口普查）全国总人口为1443497378人。 例2、写出下列用科学记数法记数的原数： (1)1.381×103； (2)-9.23×105； (3)2.009×106； 例3、 一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？（用科学记数法表示） 3、 巩固练习 1、用科学计数法表示下列各数. （1）7000000 （2）92000 （3）﹣63000000 （4）159万 2、下列用科学计数法表示的数，原来分别是什么数？ （1） （2） （3） （4） 3.太阳是炽热的巨大气云星体，正以每秒400万吨的速度失去重量.太阳的直径约为1400000千米，而地球的半径约为6371千米. （1）请将上述三个划横线的数据用科学记数法表示. （2）每分钟太阳要失去多少吨能量？ 四、拓展提升： 阅读下面一段： 计算1+5+52+53…+599+5100 观察发现，上式从第二项起，每项都是它前面一项的5倍，如果将上式各项都乘以5，所得新算式中除个别项外，其余与原式中的项相同，于是两式相减将使差易于计算． 解：设S＝1+5+52+53…+599+5100，① 则5S＝5+52+…+5100+5101，② ②﹣①得4S＝5101﹣1，则S＝． 上面计算用的方法称为“错位相减法”，如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例中是都等于5），那么这列数的求和问题，均可用上述“错位相减”法来解决． 下面请你观察算式1++++…+是否具备上述规律？若是，请你尝试用“错位相减”法计算上式的结果． 巩固练习 参考答案与试题解析 学科网（北京）股份有限公司 $