2.5 有理数的乘法与除法（2） 同步练习 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练习针对有理数乘除运算，采用基础巩固、中档综合、提升拓展三层设计，实现从单一法则到综合应用的进阶，适配新授课知识内化需求，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|除法法则、符号判定|选择题考查商的计算（第1题）、符号法则（第4题），夯实概念理解| |中档|多步骤运算、易错辨析|填空题设置误算纠正（第9题）、多数相除（第11题），强化运算准确性| |提升|分类讨论、方法迁移|解答题融入分类讨论（第18题）、倒数法计算（第17题），发展推理与创新意识|

答案和解析 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】D 【解析】由题图可知a<0<b,a<bl,所以a+b>0.故A选项错误，不符合盟意：号<0，故B选项 错误，不符合题意；Q<b,故C选项错误，不符合题意；a-b<0,故D选项正确，符合题意故选D. 6.【答案】B 7.【答案】【小题1】 5 【小题2】 41 7 8【答案】☑ 【解折】解：-7÷2×-号》 第1页，共1页 版每案为：子 9.【答案】-4 10.【答案】-4 11.【答案】-3 12.【答案】1或-1 【解析】由乘方的定义、绝对值的性质可求得x、y的值，然后由X<0分类计算即可. 【详解】解：.x2=9,y=2, .X=±3，y=±2 x<0, y ∴.当x=3时，y=-2;当X=-3时，y=2. 当x=3,y=-2时，x+y=3+-2=1: 当x=-3时，y=2时，x+y=-3+2=-1. .x+y的值为1或-1. 故答案为：1或-1. 13.【答案】【小题1】 【小题2】 、7 -22 【小题3】 -2 14.【答案】【小题1】 第2页，共1页 武 【小题2】 原式-21×号*号×引 【小题3】 原式=-3+(-2)×2=-3-4=-7： 【小题4】 原式7-」 8 15.【答案】【小题1】 解1-2引17引-数个是7 【小题2】 引引号 除致是-月 16.【答案】【小题1】 二 【小题2】 15)3×日 236 =-15 =(-15)×- 第3页，共1页 =108 5 17.【答案】根据题意得： 2小川 6×-42 =-21+14-30+112=75,则原式=是 75 18.【答案】-1或1±2或0 a=0=1, 【解析】(1)当a>0时，aa 当a<0时， a=0=-1. a-a 故答案为：-1或1. (2)当a与b都为正数时，9+边=9+-1+1=2， a b a b 当a与b都为负数时， 日治。+1-12 b≥0. 当a与b异号时，a+6园 号 的值为士2或0. 第4页，共1页2.5有理数的乘法与除法（2)同步练习 一、选择题： 1.若两个数的商是2，被除数是-4，则除数是() A.2 B-克 C.-2 D.-4 2.下列运算步骤错误的是() A.(-5)÷(-2)=-5×(-2) B.3÷(-3)=3×(-3) C.8÷(-2)=-(8÷2) D.-16÷=-16×7 3.计算-8÷(-2)×（》结果是() A.8 B.-8 C.2 D.-2 4.两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数() A.都是负数 B.都是正数 C.一个是正数，一个是负数 D.有一个是零 5.有理数α，b对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是() a 0 6 A.a+b<0 B.8>0 C.a>b D.a-b<0 6,对于有理数x,y,若y<0,则哥+诗+的值是() 1 A.-3 B.-1 C.1 D.3 二、填空题： 7.计算： (1)(-15)÷(-3)=-。 (2)(-292)÷（-5月=—。 8.计算-7÷2×(-)的结果是一· 9.某同学在计算-16÷a时，误将“÷”看成“+”结果是-12，则-16÷Q的正确结果是 10.若(-2)×△=8，则△表示的数是。 11.在2,4，-3，-6这四个数中任意取两个数相除，所得的商最小为一· 第1页，共3页 12.已知x2=9,川=2，且<0，则x+y的值等于一 三、解答题： 13.计算： (四()÷11： (21÷(2): (3)2号÷(-1) 14.计算： (1)-2.5÷8×（): (2(-21)÷7×号()： 3)(-3)×1+(-2)÷3 (④8÷（-1-)+12×(-0.75). 15.列式计算： (1)已知两个数的乘积是1，其中一个数是-2号，求另一个数： (2)已知两数的商是-32被除数是4分，求除数。 第2页，共3页 16.阅读下面的解题过程并解答问题： 计算：(-15)÷(-×)÷名 解：原式=(-15÷(-)×6（第一步） =(-15)÷(-25)(第二步) =(第三步) (1)上面的解题过程从第步开始出现错误. (2)请你写出正确的解答过程. 17.阅读下题解答： 计算：（)后-+) 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值. 解：（后-+）÷（)=(（后-+)×(-249=-16+18-21=-19. 所以原式=一古 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算： ()B吉+号+()×(-6 18.我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据对象的本 质属性的相同点和不同点，将对象分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果使整个问 题得到解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论思想”这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种 方法解决问题.例如：我们在讨论la的值时，就会对a进行分类，当a≥0时，Ia=a;当a<0时，|a=-a. 现在请你利用这一思想解决下列问题： (①后=—a≠0： (2)求品+高(ab≠0)的值。 第3页，共3页 2.5 有理数的乘法与除法（2） 同步练习 一、选择题： 1.若两个数的商是，被除数是，则除数是(    ) A. B. C. D. 2.下列运算步骤错误的是(    ) A. B. C. D. 3.计算，结果是(    ) A. B. C. D. 4.两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数(    ) A. 都是负数 B. 都是正数 C. 一个是正数，一个是负数 D. 有一个是零 5.有理数，对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 6.对于有理数，，若，则的值是  (    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.计算：           。           。 8.计算的结果是        ． 9.某同学在计算时，误将“”看成“”结果是，则的正确结果是          ． 10.若，则表示的数是          。 11.在，，，这四个数中任意取两个数相除，所得的商最小为          ． 12.已知，，且，则的值等于          ． 三、解答题： 13.计算： ； ； ． 14.计算： ； ； ； ． 15.列式计算： 已知两个数的乘积是，其中一个数是，求另一个数； 已知两数的商是，被除数是，求除数． 16.阅读下面的解题过程并解答问题： 计算：． 解：原式第一步 第二步 第三步． 上面的解题过程从第          步开始出现错误． 请你写出正确的解答过程． 17.阅读下题解答： 计算：． 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解：． 所以原式． 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算： ． 18.我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据对象的本质属性的相同点和不同点，将对象分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果使整个问题得到解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论思想”这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题例如：我们在讨论的值时，就会对进行分类，当时，；当时，现在请你利用这一思想解决下列问题： ______； 求的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $