辽宁盘锦市兴隆台区2025-2026学2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

班级 八年级下学期数学期末考试题 姓名 ※考试时间120分钟试卷满分120分 考场 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，是一次函数y=ac+b(k,b为常数，k≠0)的图象，则关于x的方程a+b 考号 =0的解是（) A.x=3 B.x=-2 C.x=0 D.x=-2 成绩分 160 □1班日2班 140 120 100 80 60 40 20 0 1题图 2题图 2.已知八年级1班和2班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示， 则下列说法正确的是() A.1班成绩比2班成绩集中 B.1班成绩的上四分位数是80分 C.1班同学的成绩有超过140分的 D.1班和2班成绩的中位数相同 3.已知2是关于x的一元二次方程x2-+2=0的一个根，则k的值为（) A.0 B.2 C.3 D.-3 4.每年的4月24日是“中国航天日”，学校组织了一场“未来航天工程师”青创赛.本 次青创赛共有x名学生参加，每名学生需将自已的初步设计方案提交给其他每一位同 学评审，已知本次青创赛一共进行了240次评审，根据题意可列方程为() A.x(x+1)=240 B.2x(x+1)=240 C.x(x-1)=240 D.x(x-1)=240X2 5.A(-2,y1),B.(1,y2),C（2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+m上的三点，则 y1,2,y3的大小关系为() A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3yyi D.y2>y1>y3 6.已知反比例函数y典(m≠0)的图象在第一、三象限，则二次函数y=mx2-m的图 象大致是() 第1页共8页 -10 7.将抛物线y=x2+2x-1向左平移3个单位后得到新抛物线的顶点坐标为（) A.(-2,1) B.（2,-2) C.(-4,-2)D.(-4,1) 8.密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V(单位；)发生变化时，气 体的密度p（单位：gm)随之变化.已知密度p与体积V是反比例函数关系，其图 象如图所示，当V=5时，p=1.98.观察图象，下列说法不正确的是() A.p与V的函数关系式是p99(>0) B.当p=9时，V=1.1 C当3<V<9时，p的变化范围是1.1<p<3.3D.当p>1.98时，>5 1.98 2 8题图 9题图 10题 9.如图，已知二次函数y=a2+bx+c图象的对称轴为直线x=l,有下列结论：①abc >0;(②当x<2时，y的值随x值的增大而增大；③对于任意实数m,都有am2+bm -a-b≤0；④8atc>0.其中正确的个数是（ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，正方形ABCD的边长4cm,点Q以2cms的速度从A点出发沿A-D-C运动， 同时点P以1cms的速度从点B出发沿BC运动，当点P运动到点C时，两点同时停止 运动，设运动时间为t(s),连接PQ和BQ,△BPQ的面积为S(cm2),则下列图象中 大致反映S与t之间函数关系的是( ) S/cm2 S/cm S/cm S/cm2 02 sB.o2 4 t/s C.O 4 t/s D.O t/ 第2页共8页 二、填空题（每小题3分，共15分) 11.某班有5名同学参加一分钟跳绳比赛，体育老师要将他们分成两组进行训练，使得 同一组内同学的跳绳成绩尽量接近，便于统一安排训练强度，将5名同学的跳绳次 数从小到大排序后分成两组，共有4种分组情况，各组对应的组内离差平方和如表 所示： 序号 分组情况 组内离差平方和 1 第一组1人，第二组4人 18.75 2 第一组2人，第二组3人 10.67 3 第一组3人，第二组2人 12.50 4 第一组4人，第二组1人 14.75 则5名同学跳绳成绩的最优分组序号是 12.函数y√+1的自变量x的取值范围是 13.已知a、b是一元二次方程x2-2x-3=0的两根，则代数式ab2+a2b的值是 14,如图，A是函数y=(x<0)的图象上一点，过点A作AB∥x轴，AB交函数 y=-1（(x>0)的图象于点B,点C在x轴上，若△MBC的面积是2，则k的值是一。 \B C/ Q 14题 15题 15.如图，抛物线L1,L2与直线y=7分别交于A,C和B,D四点，且AB=12,BC= 4,CD=6.若点P,Q分别是两抛物线的顶点，且P,9都在x轴上，则PQ的长是一 三.解答题（共75分) 16.解方程（本题6分) (1)x2-4x=8; (2)(x-1)2=2(1-x). 第3页共8页 17.(9分)某中学为了解本校女同学定点投篮水平，从该校女生中随机抽取a名女同学 进行测试，每人定点投篮五次。根据进球统计的数据结果，绘制出如图的统计图①和 图②. 人数 1个 40% 5 4 2个 2 31 m 0 15% 1234 5 进球数量/个 图0 图② 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a=】 ,图①中m= 统计的这组女同学定点投篮 进球数量数据的众数是个，平均数是个： (2)求统计的这组女同学定点投篮进球数量数据的中位数； (3)若女同学定点投篮五次进球数量不小于3个为“优秀”，该校共有2000名女同 学，请估计该校女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数约为多少？ 18.（10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=a+b(k≠0)图象与反比例函 数y2受(m≠0)图象交于4，B两点，与y轴交于点C,己知点A(8,2),点B的 横坐标为-4. (1)求一次函数与反比例函数的解析式： (2)观察图象，直接写出当Ⅵ≥2时，自变量x的取值范围： (3)若点D是y轴上的一点，且SA4BD=12,求出点D坐标. 第4页共8 19.（本题9分)如图，某公司将手工绘画的风景画安装上一个四周宽度相等的画框（空 白部分)，制成一个矩形工艺品后，进行销售，该工艺品的长为32cm,宽为20cm. (1)若该工艺品中间的风景画的面积为220cm2,求画框（空白部分)的宽度； (2)已知该工艺品的成本是40元/件，若以100元/件销售，则每天可售出200件.为 了让顾客得到优惠，该公司决定降价销售该工艺品，根据销售经验，销售单价每降低 1元，每天可多售出20件，则当该公司把销售单价降低多少元时，每天所获利润为 12000元？ 20cm 32cm 20.(本题9分)商店出售某品牌护眼灯，每台进价为40元，在销售过程中发现，月销 量y（台)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，规定销售单价不低于进价， 且不高于进价的2倍，其部分对应数据如表所示： 销售单价x（元) 50 60 70 月销量y(台) 90 80 70 (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)当护眼灯销售单价定为多少元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大？ 最大月利润为多少元？ 第5页共8页 21.（本题10分)掷实心球是某市中考体育考试的选考项目.小强为了解自己实心球的 训练情况，他尝试利用数学模型来研究实心球的运动情况，建立了如图所示的平面 直角坐标系，在一次投掷中，实心球从y轴上的点A(0,2)处出手，运动路径可看 作抛物线的一部分，实心球在最高点B的坐标为(4,3.6)，落在x轴上的点C处， y ● 4m (1)求抛物线的解析式； (2)某市男子实心球的得分标准如表： 得分 100 95 90 85 80 76 70 66 60 50 40 30 20 10 掷远 12.411.29.6 9.1 8.4 7.8 7.0 6.5 5.3 5.0 4.6 4.2 3.6 3.0 (米) 请你求出小强在这次训练中的成绩，并根据得分标准小强得 分： (3)小强在练习实心球时，他的正前方距离投掷点9米处有一个身高1.2米的小朋 友在玩耍，问该小朋友是否有危险（如果实心球在小孩头项上方飞出为平安，否则视 为危险)，请说明理由， 第6页共8页 22.(本题10分).在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标是横坐标的3：倍：那么 这个点被称为“好点”.例如A(a,3a)就是“好点”. (1)下列结论： ①直线y=3x上有无数个“好点”； ②二次函数y=方女-2x+8的项点是“好点 ③双曲线y=2”上只有一个“好点”6,3). 以上结论中，你认为正确的是 (填写正确结论的序号)， (2)二次函数y=-x2+bx的图象上存在唯一一个好点， ①求这个二次函数解析式： ②当1≤≤5时10≤≤}， 求t的取值范围。 第初页共8页 23.（本题12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax24bxt3经过A(-1,0, B(3,.O)两点.动点M沿x轴从点A向点B运动，过点M作x轴的垂线交BC于 点N,交抛物线于点P (1)求抛物线解析式； (2)抛物线的对称轴交BC于点龙，顶点是点D,以D、E、N、P四个点为顶点的 四边形为平行四边形时，.求点N的坐标； (3)在y轴右侧的抛物线上有一点Q,9的横坐标为m,设该抛物线在点C与点2 之间（包含点C和点Q)的部分的最高点和最低点到x轴的距离分别为s,t,当 s-t=1时，直接写出m的取值范围. C E M B× 0 备用图 第8页共8页