贵州毕节市纳雍县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025一2026学年度第二学期期末教学质量监测卷 八年级数学 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号1234 567 8 9 10 11 12 答案BCB C D D 二，填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13.1414.ACLBD(或垂直) 15.15 16.-2<a≤-1 三，解答题（本大题共9小题，共98分） 17.解：(1)原式=y(x2-6x+9), …2分 y(x-3)2. …4分 3x+2>x-2①， (2) g≤7-x②. 解不等式①得x>一2， …6分 解不等式②得x≤4， …8分 所以这个不等式组的解集一2<x≤4， …10分 在数轴上表示解集为： …12分 18.解：原式=-)+ n2-4 =n(n+2)-4n.n+2)(n-2) n+2 n(n-4) =n(m-2).(m+2)n-2) n+2 n(n-4) =m-2)2 n-4o …7分 当m=-3时，原式=-。 …10分 19.证明：∠BAC=90°，AE⊥AD, .∠BAC-∠DAE=90°， .∠BAC-∠DAC-∠DAE-∠DAC。 即∠BAD=∠CAE。 …5分 在△BAD和△CAE中： (AB=AC, ∠BAD=∠CAE, AE=AD, .△BAD≌△CAE(SAS), .CE-BD。 …10分 第1页共4页 20.证明：，BE-CF, .BE+EC-EC+CF, 即BC-EF。 .'AB∥DE, ∴∠B=∠DEF, 5分 在△ABC和△DEF中： (AB=DE, ∠B=∠DEF, BC=EF。 .△ABC≌△DEF(SAS), .AC-FD,∠BCA=∠F, .AC//FD, .四边形ACFD是平行四边形。 …10分 21.解：(1)如图△AB1C, …2分 平移的距离为：5。 …4分 (2)连接AD,BE,利用网格线的特征作AD,BE的垂直平分线交于点G,点G(1,2)即 为旋转中心， …8分 旋转角是90°（或270°)。 …10分 B B 10 22.解：(1).∠BAC=90° ∠C-30°， AD⊥BC, .∠BAD=90°， ∠B=60°， 图 图2 ∠BAD=30°。 BD=3, ..AB=2BD=6。 .AC-6V3。 …5分 (2)'在Rt△ABC中，∠BAC-90°，∠C=30°，AD⊥BC, ∴AB=2BD,∠B-60°。 第2页共4页 :BD=3, .AB=2BD=6,AC-6V3 .:SAABG2AB·AC2×6×6V3=18V3。 ,E是AB中点， ..BE=AE=3, :△BED是等边三角形， “SBE09BE2-9g 4 “四边形AEDC的面积=18V3-9Y3=33, 4 4 ∴四边形AEDC的面积为63 4 …10分 23.解：（1)(x-6)3+y) 3分 (2)原式=(ab-bc)(a2-c2), =b(a-c)+(a+c)(a-c), =(a-c)(a+b+c)。 …7分 (3)这个三角形是等边三角形，理由如下： .a2-2ab+b2-2bc+2c2-0, ∴.(a2-2ac+c2)+(b2-2bc+c2)=0, .(a-c)2=(b-c)2=0。 .(a-c)2≥0，(b-c)2≥0， .a-c=0,b-c=0, 10分 ..a=c,b=c, ..a=b=c, 这个三角形是等边三角形。 …12分 24.解：(1)根据题意得：00= 600 n n+20 解得：n=40, …3分 经检验：n=40是原方程的根，且符合题意， …4分 答：n的值为40。 …5分 (2)设购进甲种礼盒m盒，则乙种礼盒为(80-m)盒。 根据题意列不等式组： m≥2(80-m), (m≤50， 得：9≤m≤50（即27≤m≤0）， 8分 设销售的总利润为W元，则W-10m+15(80一m)片一5m+1200。 一次项系数一5<0， W随m的增大而减小， ∴.当m取最小值27时，W的值最大，W最大=-5×27+1200--135+1200-1065。 答：销售完这批小吃获得的最大利润为1065元。 …12分 第3页共4页 25.(1)证明：，在平行四边形ABCD中， ∠ACD=90°，AB=3,AC-4, .:∠BAC-90°，AD=BC=VAB2+BCz=5. :E为BC中点， .:BE-CE-AE-BC- …4分 :由翻折可知BE-EF=CE, .:∠EBF=∠EFB,∠ECF=∠EFC。 :'∠EBF+∠EFB+∠ECF+∠EFC-I80°， .:∠EFB+∠EFC-90°=∠BFC, ,:△BFC为直角三角形。 …8分 (2)解：：Sas=aMc=××4×3=3, 又：Sa4BB=20BAE, 80B-3, 解得OB=号 BF=20B=号， 在Rt△BCF中，CF=VBC2-B产=名 …12分 注：其他正确解答也可得分！ 第4页共4页2025一2026学年度第二学期期末教学质量监测卷 八年级数学 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑：第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 第I卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题所给的四个选项中，有且只有一 项是符合题目要求的) 1.下列图形中，是中心对称图形的是 2要使分式己有意义，：的取值不能是 A.0 B.-3 C.3 D.2 3.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=130°，则∠C的度数为 ( B C A.20° B.25° C.30° D.35° 4.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是 A.x2+4x=x(x+4) B.4a2-4a+4=4a(a-1)+4 C.x3-xy2=x(x2-y2) D.a2-4=(a-2)2 5.平面直角坐标系中，将点P(4,-5)向上平移6个单位长度，得到的点的坐标是 A.（4,1) B.(10,-5) C.(-2,-5) D.(4,-11) 【八年级期末教学质量监测卷·数学第1页（共6页）】 6.一个正多边形的一个内角为120°，这个正多边形边数是 A.8 B.7 C.5 D.6 7.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转90°，得到R△A'B'C,连接AM',若∠BAC= 25°，则∠1的度数是 () A.35 B.25 C.20 D.10° B B B4 ■ C C D 第7题图 第8题图 8.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，AC⊥BC,AB=5,BC=4,则0C的长为() A.4 B.3 C.1 9.某服装厂要加工800套校服，实际每天加工的套数比原计划增加了25%，结果提前4天完成 任务。设原计划每天加工x套校服，可列方程为 4.800 800 800 80 =4 x(1+25%)x B. =4 1+25%)xx C800 800 800 800 =4 =4 x（1-25%)x D. (1-25%)xx 10,若关于x的分式方程2，m3有增根，则m的值为 x-22-xx-2 A.-4 B.6 C.-6 D、 2 11.如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作圆弧交BC于点D,再分别以点B和点D 为圆心，大于，BD的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N,连接MN交AB于点E。 若AB=12,AC=5,则△ADE的周长为 M E B A.20 B.18 C.17 D.16 【八年级期末教学质量监测卷·数学第2页（共6页）】 12.如图，在平面直角坐标系中，有C(2,4),D(6,-2)两点分别代表两个村庄，x轴代表河的南 岸，河宽为两个单位长度。现在要在河上造一座垂直于河岸的大桥AB,要使点C到点D的 路径C→A→B→D最短（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直），大桥AB的一端点B 的位置是 () B 0 2 6 A.点(3,0)和点(5,0)之间的任何位置 B.点(3,0)或点(5,0) C.点(4,0) D.不能确定 第Ⅱ卷（非选择题，共114分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）》 13.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，若DE=7cm,则BC的长为 cm。 D 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AC=AD, 则AC与BD的位置关系是 15.如图，△ABC,△ADE都是等腰三角形，AB=AC,AD=DE,若∠AED=30°，∠ACB=75°，则 ∠CAD的度数是 x-a≥0， 16.关于x的不等式组 有且只有3个整数解，则a的取值范围是 3-2x>-1 三、解答题（本大题共9小题，共98分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）》 17.(12分)(1)因式分解：x2y-6xy+9y; 3x+2>x-2, (2)解不等式组： 。5并把它的解集在数轴上表示出来。 古4名2012分4方 【八年级期末教学质量监测卷·数学第3页（共6页）】 L4n）2-4,其中n=-3。 18.(10分)先化简，再求值：nn+2m2-4 19.(10分)如图，在RI△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，D为线段BC上一点，过点A作AE⊥AD, 且AE=AD,连接CE.求证：CE=BD。 20.(10分)如图，点B,E,C,F在同一直线上，BE=CF,AB∥DE,AB=DE。求证：四边形ACFD是 平行四边形。 21.(10分)如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶 点的坐标分别为A(-2,3),B(-5,0),C(-1,0),解答下列问题。 (1)将△ABC先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到△A,B,C,画出 △A,B,C1,并求平移的距离； (2)如图，已知△DEF是由△ABC旋转得到的（点A,B,C的对应点分别为点D,E,F), △DEF的三个顶点的坐标分别为D(0,-1),E(3,-4),F(3,0),求旋转中心的坐标以及 旋转角。 0 【八年级期末教学质量监测卷·数学第4页（共6页）】 22.(10分)如图，在R△ABC中，LBMC=90°，∠C=30,4D1BC于点D,BD=3。 24 (1)求AC的长； (2)如图2，若点E是AB中点，求四边形AEDC的面积。 B 图1 图2 23.(12分)【阅读材料】要将多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组， 再把它的后两项分成一组，从而得：am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)= (m+n)(a+b),这种分解因式的方法称为分组分解法。 根据以上方法回答下列问题： (1)【尝试填空】3x-18+xy-6y= (2)【解决问题】因式分解：ab-bc+a2-c2; (3)【拓展应用】已知三角形的三边长分别为a,b,c,且满足a2-2ac+b2-2bc+2c2=0,试判断 这个三角形的形状，并说明理由。 【八年级期末教学质量监测卷·数学第5页（共6页）】 24.(12分)中秋将至，毕节某特产店准备购进甲，乙两种特色中秋月饼礼盒，两种礼盒的进价、 售价如下表所示： 礼金种类 进价（元/盒） 售价（元/盒） 甲 n 50 乙 n+20 75 已知用400元购进甲种礼盒的数量与用600元购进乙种礼盒的数量相同。 (1)求n的值： (2)该店计划购进甲、乙两种礼盒共80盒，其中甲种礼盒的数量不小于乙种礼盒的一半，且 不超过50盒，求该店销售完这批礼盒获得的最大利润。 25.(12分)数形思维社团在开展社团活动中，对多边形内两条互相垂直的线段进行了深入研 究，并提出了以下问题：如图，在□ABCD中，∠ACD=90°，AB=3,AC=4,E是BC中点，将 △ABE沿AE翻折，使点B落在点F处，连接CF,EF和BF,BF交AE于点O。 (1)求证：△BFC为直角三角形； (2)求CF的长度。 0 【八年级期末教学质量监测卷·数学第6页（共6页）】