广东肇庆市封开县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

七年级数学 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B B D C D C C D 二、填空题（每小题3分） 11．3； 12．假； 13．； 14．（答案不唯一）； 15．56． 三、解答题（一）如有不同解法，酌情给分． 16．解：（1）第二步出现错误，原因是计算减法时没有把负号转变为正号； 2分 （2）解：得：③ 得：， 5分 将代入②得： 所以该方程组的解是 7分 17．解：（1）答案为：高中楼； 1分 （2）解：根据坐标原点在高中楼，建立平面直角坐标系，如图所示： 3分 （3）答案为：四，，操场，图书馆． 7分 18．解：， ，， 4分 平分， ， 6分 ． 7分 四、解答题（二）如有不同解法，酌情给分． 19．解：圆圆的解法不正确，正确解法如下： 1分 去分母得， 3分 去括号得， 5分 移项合并同类项得， 7分 系数化为1得，， 8分 所以原不等式的解为． 9分 20．解：（1）2 2分 （2）解：由步骤二可知，放入一个大球水面升高， 3分 设放入个大球，个小球， 4分 根据题意，得， 6分 解得， 8分 答：放入4个大球，6个小球． 9分 21． （1）50；18；18． 3分 （2）解：（人）， 答：估计该年级成绩为优的有60人． 6分 （3）解：根据60分以下的人数占，80分以下的人数占，说明还有较多的人对汉字听写掌握不建议加强训练学习，让更多的人掌握好汉字和听写，使中国传统文化发扬光大．（答案不唯一，建议合理即可．） 9分 五、解答题（三）如有不同解法，酌情给分． 22．解：（1）1； 4分 （2）， ， 6分 又是一个整数，，且， ，， 10分 ， 12分 的相反数为． 13分 23．（1） 2分 （2）证明：过点作， 则， ，， ， ， ， ， ； 8分 （3）解：，理由如下： 平分， ， 过点作， ， ，， ，， ， ， ． 14分 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学 （时间：120分钟，满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号和考生号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考生号”栏相应位置填涂自己的考生号． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各数中最小的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，将“感恩祖国”四个字放在平面直角坐标系中，其中位于第三象限的是（ ） A．祖 B．恩 C．感 D．国 3．无理数的大小在（ ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 4．小刘同学用10元钱买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元的贺卡为张，2元的贺卡为张，那么、所适合的一个方程组是（ ） A． B． C． D． 5．不等式的解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是（ ） A． B． C． D． 6．无理数的发现，引发了首次数学危机，也引发了数学家们对无理数的深入研究．下列各数中，是无理数的是（ ） A． B． C． D． 7．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A． B． C． D． 8．下列各图中，与是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 9．下列调查活动，适合使用全面调查的是（ ） A．对生产的一批鞭炮的质量的调查 B．对永定河水域的水污染情况的调查 C．对某班学生视力情况的调查 D．对某电视节目收视率的调查 10．如图，平面直角坐标系中，动点按图中箭头所示方向依次运动，第次从点运动到点，第次运动到点，第次运动到点，…，按这样的运动规律，动点第次运动到点（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．如果，那么____________． 12．命题“如果，那么”是____________命题（填“真”或“假”）． 13．把二元一次方程改写成用含的式子表示的形式，则____________． 14．写出一个一元一次不等式，使它的解集为，则这个一元一次不等式可以是____________． 15．如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若，则等于____________ 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16．下面是小华同学解方程组的过程，请你观察计算过程，回答下面问题． 解：得：③ 第一步 得： 第二步 将代入②得：． 第三步 所以该方程的解是 第四步 （1）这种求解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，其中第________步开始出现了错误，错误的原因是：___________________________． （2）请你帮小华同学写出正确的解题步骤． 17．如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是，实验楼的坐标是． （1）坐标原点应为___________的位置； （2）在图中画出此平面直角坐标系； （3）校门在第______________象限，图书馆的坐标是___________，分布在第一象限有__________，_________． 18．如图，已知直线，直线分别交直线、于点、，点为上一点，连接，平分，，求的度数． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．对于不等式，圆圆的解法如下： 解：原不等式可化为 去括号得 合并同类项得 所以原不等式的解为，圆圆的解法是否正确？如果不正确，请提供正确的解法． 20．综合与实践 【主题】探究大球、小球数量与水面高度的变化关系． 【素材】如图． ①若干个体积相同的大球和体积相同的小球； ②原始水面高度是的高为的圆柱形烧杯． 【实践操作】如图． 步骤一：将3个小球放入烧杯中，测得此时水面高度为； 步骤二：将步骤一的小球取出，放入2个大球，测得此时水面高度也为．（误差均忽略不计） 【实践探索】 （1）放入一个小球水面升高____________； （2）若放入大球、小球共10个，要使水面高度为，求放入大球和小球的个数． 21．某校组织七年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生的成绩作为样本进行分析，绘制成如下不完整的统计图表： 七年级抽取部分学生成绩的频数分布表 成绩分 频数 百分比（%） 第1段 2 4 第2段 6 12 第3段 9 第4段 36 第5段 15 30 请根据所给信息，解答下列问题： （1）样本容量为____________，____________，____________． （2）已知该年级有200名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？ （3）请你根据学生的成绩情况提一条合理的建议． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22．阅读下列材料： 通过探究知道：，它是个无限不循环小数，也叫无理数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：，即，的整数部分是2，小数部分是． （1）的整数部分是____________，小数部分是____________． （2）已知，其中x是一个整数，，求的相反数的值． 23．问题情境：在数学课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图，已知两直线，且和直角三角形，其中，，． （1）操作发现：在图1中，，则的度数是____________； （2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由； （3）实践探究：缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将（2）中的图形继续变化得到如图3所示，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请说明与的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $