2.4 第3课时《有理数的减法》学案2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦《有理数的减法》，通过气温差实际情境引入，引导学生用算式表示日温差，再结合不同地区气温数据表格观察规律，搭建从具体实例到抽象法则的学习支架，帮助学生理解有理数减法法则的形成过程。 资料注重转化思想渗透，将减法转化为加法，培养学生运算能力和推理意识，多样化练习涵盖选择、计算、数轴应用及时差等生活问题，助力学生用数学语言表达现实世界，提升抽象能力与应用意识，适合自主学习与课堂教学结合。

常熟伦华外国语学校初一数学学案 2.4 第3课时《有理数的减法》 班级 姓名 1、 情境引入 1. 某地某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差是多少？ 你能用有理数的算式表示出来吗？ 2.尝试：某地某天的最低气温记为a℃,最高气温记为b℃，仿照上面的算式填空. 地区 a b a-b b-a 北京 2 8 哈尔滨 -14 -5 沈阳 -7 2 观察上面的算式及结果，你有什么发现？ 2、 归纳小结 有理数减法法则：____________________________________________________ 用字母表示：______________________ 思路：把减法转化为_____________，减数变为____________. 3、 例题教学 【例1】计算： （1）0－(－33) （2）6.5－(－3.5) （3）( +3)－ 17 （4）(− )− 探究：对于任意一个数，减去一个数后，差比原来的数大还是小？ 例2. 下面是北京与世界上其他城市的时差，其中带“+”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，带“-”的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数. 纽约 -13h 巴黎 -7h 莫斯科 -5h 东京 +1h (1)求莫斯科与纽约的时差； (2)莫斯科、东京、巴黎之间时差最大的是哪两个城市？ 4、 巩固练习 1.下列说法正确的是( ) A．0减去一个有理数，仍得这个数 B．互为相反数的两个数之差一定不等于0 C．两个有理数的差一定小于它们的和 D．较小的有理数减去较大的有理数，所得差必是负数 2.填空： （1）比-7小2的数是____ （2）海拔-20m比-180m高____ （3）5-( )>5 （4）-3-( )<-3 （5）-9-( )=0 （6）( )-(-2)=8 3.计算： （1）； （2）|（﹣61）﹣（﹣71）|﹣|2﹣8|； 4.数a在数轴上对应点的位置如图所示，在数轴上画出表示3+a与3-a的点. 5.在数轴上，点A表示的数为-2，点B表示的数为3.5，求 (1)A,B两个点之间的距离； (2)若点A表示的数为x，点B表示的数为-3，求A,B两个点之间的距离. 6.按照图所示的程序进行运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算). （1）若输入的数为-1，则输出的结果是多少？ （2）若输出的结果为5，则输入的数是多少？ 巩固练习 参考答案与试题解析 1．下列说法正确的是（　　） A．0减去一个有理数，仍得这个数 B．互为相反数的两个数之差一定不等于0 C．两个有理数的差一定小于它们的和 D．较小的有理数减去较大的有理数，所得差必是负数 【解答】解：A、0减去一个有理数，得到这个数的相反数，例如：0﹣2＝﹣2，故本选项错误； B、互为相反数的两个数之差有可能等于0，例如：0﹣0＝0，故本选项错误； C、两个有理数的差不一定小于它们的和，例如：﹣1﹣（﹣2）＝1，﹣1+（﹣2）＝﹣3，故本选项错误； D、较小的有理数减去较大的有理数，所得差必是负数，故本选项正确． 故选：D． 2.填空： （1）比-7小2的数是____ （2）海拔-20m比-180m高____ （3）5-( )>5 （4）-3-( )<-3 （5）-9-( )=0 （6）( )-(-2)=8 【解答】（1）比-7小2的数是_-9_ （2）海拔-20m比-180m高_160m_ （3）5-( -1 )>5 （4）-3-( 1 )<-3 （5）-9-( -9 )=0 （6）( 6 )-(-2)=8 3．计算： （1）； （2）|（﹣61）﹣（﹣71）|﹣|2﹣8|； 【解答】解：（1） ； （2）|（﹣61）﹣（﹣71）|﹣|2﹣8| ＝|﹣61+71|﹣|2+（﹣8）| ＝|10|﹣|﹣6| ＝10﹣6 ＝4． 4．数a在数轴上对应点的位置如图所示，在数轴上画出表示3+a与3﹣a的点． 【解答】解：如图所示， 点M和点N即为所求作的点． 5.在数轴上，点A表示的数为-2，点B表示的数为3.5，求 (1)A,B两个点之间的距离； (2)若点A表示的数为x，点B表示的数为-3，求A,B两个点之间的距离. 【解答】：(1)A,B两个点之间的距离 = 3.5- （-2）=5.5； (2)A,B两个点之间的距离 = 6.按照图所示的程序进行运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算). （1）若输入的数为-1，则输出的结果是多少？ （2）若“算3次”输出的结果为5，则输入的数是多少？ 【解答】解：（1）输入数字-1， 即-1+5-(-4)-6＝2 因为2＜3，不满足输出条件， 所以继续计算2+5-(-4)-6＝5； 因为5＞3，满足输出条件 故答案为：5； （2）设输入数字为a， 第一次运算结果为a+5-(-4)-6=a+3，a+3＜3 第二次运算结果为a+3+5-(-4)-6=a+6，a+6＜3 第三次运算结果为a+6+5-(-4)-6=a+9，a+6＞3 因为“算3次”输出的结果为5 所以a+9＝5， a 检验满足题意． 故答案为：； 学科网（北京）股份有限公司 $