2.4 有理数的加法 第1课时 学案 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦《有理数的加法》第1课时，核心内容为有理数加法法则的探究与应用。课堂导入通过“赢球输球”的现实情境活动和数学实验，引导学生计算具体算式后归纳法则，搭建从具体实例到抽象规律的学习支架。 资料特色在于以情境和实验激活数学眼光，培养抽象能力与数感，通过归纳总结和例题讲解发展运算能力与推理意识，分层设计的巩固练习与拓展提升题强化应用意识，助力学生理解法则本质，提升数学思维与问题解决能力。

常熟伦华外国语学校初一数学学案 2.4 第1课时《有理数的加法》 班级__________姓名________ 1、 活动探究 如果把赢球记为“＋”，输球记为“－”，填写表中净胜球数和相应的算式： 2、 数学实验 （＋3）＋（＋3）＝ （－5）＋（－2）＝ （＋4）＋（－4）＝ （＋3）＋（－7）＝ （＋6）＋（－4）＝ （－5）＋ 0 ＝ 思考：任意两个有理数相加，和怎样确定？说说你的想法并和同学们交流. 三、归纳总结： ①________两数相加，取_______的符号，并把____________相加. ②________两数相加，绝对值相等时，和为______；绝对值不等时取_____________________的符号，并用较大的绝对值_______较小的绝对值. ③一个数与_______相加，仍得这个数. 巩固练习：请完成下面表格 3、 例题讲解 例1、 计算 （1）（﹣15）+（﹣4） （2）﹣210+30 （3）3.14+（﹣3.14） （4）0+2022 小结：你能总结一下有理数加法的运算一般步骤吗？ 巩固练习： （1） （-10）+（+6） （2）+12+（-5） （3）-0.8+（-2.6） （4） +（） （5）+（-1.4） （6）+ 思考：你能谈谈引入负数后，有理数的加法有什么新的变化吗？ 拓展提升 1.一个正数与一个负数的和是（ ） A.正数 B.负数 C.零 D.以上三种情况都有可能 2.如果有理数a是一个负数，那么式子|a|+a的结果为（ ） A.2a B.﹣2a C.0 D.不能确定 3. 已知|x|＝2，|y|＝8，且|x+y|＝﹣（x+y），则3x﹣2y的值为_____. 拓展提升 参考答案与试题解析 1．一个正数与一个负数的和是（　　） A．正数 B．负数 C．零 D．以上三种情况都有可能 【分析】根据有理数的加法法则进行逐一分析即可． 【解答】解：A、一个正数与一个负数的和不一定是正数，例如﹣3+2＝﹣1，故本选项错误； B、一个正数与一个负数的和不一定是负数，例如3﹣3＝0，故本选项错误； C、一个正数与一个负数的和不一定是零，例如﹣3+2＝﹣1，故本选项错误； D、综合A、B、C选项的分析知，以上三种情况都有可能，故本选项正确； 故选：D． 2．如果有理数a是一个负数，那么式子|a|+a的结果为（　　） A．2a B．﹣2a C．0 D．不能确定 【分析】根据有理数a为负数，可得|a|＝﹣a，即可求解． 【解答】解：∵a为负数， ∴|a|+a＝﹣a+a＝0． 故选：C． 3．已知|x|＝2，|y|＝8，且|x+y|＝﹣（x+y），则3x﹣2y的值为　22或10　 ． 【分析】根据绝对值的性质确定出x、y的值，然后根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数． 【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝8， ∴x＝±2，y＝±8， ∵|x+y|＝﹣（x+y）， ∴x+y≤0， ∴x＝±2，y＝﹣8， ∴3x﹣2y＝3×2﹣2×（﹣8）＝22， 或3x﹣2y＝3×（﹣2）﹣2×（﹣8）＝10． 综上所述，3x﹣2y＝22或10． 故答案为：22或10． 学科网（北京）股份有限公司 $