2.4 有理数的加法与减法（4） 导学案 2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册

该初中数学导学案聚焦有理数加减混合运算的统一与简化，以“减法转加法”为起点，通过预习任务引导学生回顾旧知，建立与新课的逻辑衔接。课堂中借助例题解析和运算律应用，构建从具体计算到抽象规则的认知支架，帮助学生理解加法交换律、结合律在实际问题中的灵活运用，形成结构化思维路径。 资料亮点突出，体现数学核心素养的深度融合。通过真实情境（如行程、温差、质量差）设计问题，培养学生用数学眼光观察现实世界的能力，强化符号意识与模型观念。习题设置层次分明，既有基础运算训练，又有开放性探究，尤其第7题融合数据分析与比较策略，凸显数学思维的严谨性与表达的准确性，有效提升学生的应用意识与实践能力。

2.4 有理数的加法与减法（4） 班级： 姓名： 【学习目标】 1.掌握有理数加减混合运算的方法，能将加减混合运算统一为加法运算。 2.能灵活运用加法运算律（交换律、结合律）简化有理数的加减混合运算。 3.会运用有理数加减混合运算解决实际问题（如行程、质量、温差、时差等），提升数学应用能力。 【学习过程】 （一）课前预习 1.回忆有理数减法法则，思考如何将有理数的加减混合运算统一为加法运算。 2.尝试计算2 + 5 - 8，并写出将其转化为加法运算的过程。 3.预习教材例 5、例 6，思考在加减混合运算中如何运用加法运算律简化计算。 （二）知识梳理 1. 有理数加减混合运算的统一 根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算。 例如：2 + 5 - 8 = 2 + 5 + (-8)；14 - 25 + 12 - 17 = 14 + (-25) + 12 + (-17)。 2. 有理数加减混合运算的简化（运算律的应用） 结合教材例 6，分析简算思路： （1）-26 + 43 - 24 + 13 - 46： 利用加法交换律和结合律，将同号数结合：(-26 - 24 - 46) + (43 + 13) = (-96) + 56 = -40。 3. 有理数加减混合运算的实际应用（例题解析） 结合教材例 7，分析行程问题的解决思路： 将铁路看成数轴，出发地为原点，向东为正，列式为7 + 3 + (-11.5) = -1.5，即巡道员在出发地西边，距离 1.5km。 （三）课后巩固・达标检测 一、选择题 1.把3 - 7 + 5 - 2 统一为加法运算，正确的是（） A.3 + 7 + 5 + 2 B.3 + (-7) + 5 + (-2) C.3 + (-7) + 5 + 2 D.3 + 7 + 5 + (-2) 2.计算9 - (-3) + (-7) 的结果是（） A.-1 B. 5 C. 19 D. 3 3.计算-31 - 13 + 22 + 13 - 56 时，最简便的方法是（） A. 从左到右依次计算 B.(-31 - 13 - 56) + (22 + 13) C.(-31 - 56) + (-13 + 13) + 22 D.(-31 + 22) + (-13 + 13) - 56 二、填空题 1.填空： 7.6 - 3.2 + 2.5 - 2.3 = 7.6 + (-3.2) + 2.5 + ( ) （ ）= （ ） 2.若 5 筐苹果以每筐 15kg 为标准，称重记录为+1.2, +2, -0.8, -1.2, +1.8，则总质量为（ ） kg。 三、解答题 1.计算下列各题： （1）(-72) + (-48)； （2）-19 + 22； （3）25 + (-1.8)； （4）(-1.3) + 1.7； （5）0 + (-54)； （6）(-14) + (+14)； （7）(-3) + (-2) + (-1) + (-7) + 7； （8）4 + (-2) + (-4) + 2 + (-5)； （9）(-2.75) + 2.5 + (-7.25) + 10.5； 2.计算： 3.某日上午 8 时，黑龙江省漠河市气温为-42.6℃，海南省三沙市气温为26.7℃，求两地温差。 4.我国新疆境内，乔戈里峰海拔约 8611m，吐鲁番艾丁湖海拔约 - 154m，求两地海拔高度差。 5.某地气温变化：早上 6:00 气温为-3℃，下午 2:00 上升 6℃，晚上 10:00 下降 5℃，求晚上 10:00 的气温。 6.学校七年级男生引体向上测试，以 6 个为基准，第一小组 6 名男生成绩为2, -1, 0, -3, 1, -2，求该小组共做多少个引体向上。 7.中学生立定跳远成绩：男生 B 组 8 人差值为+1.5, -2, +10, -8.3, -10, -8.8, +7.8, +15.7；女生 C 组 8 人差值为+11.3, -3.5, -2, +8.4, -5.7, -9.8, +5.9, -3.7。（1）求 B 组和 C 组的平均成绩差值；（2）提出比较两组表现的方案并说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $