第09讲26.2.2二次函数y＝a(x－h)²＋k的图象和性质暑假预习同步训练 2026—2027学年人教版九年级数学上册

第09讲26.2.2二次函数y＝a(x－h)²＋k的图象和性质暑假预习同步训练

新人教版2026—2027学年九年级数学上册

一、选择题

1．二次函数的顶点坐标为（     ）

A． B． C． D．

2．对于抛物线，下列说法正确的是（     ）

A．抛物线的开口向下 B．抛物线的顶点坐标为

C．抛物线的对称轴为直线 D．当时，随的增大而减小

3．将抛物线向左平移5个单位，得到新抛物线的表达式是（　　）

A． B．

C． D．

4．已知二次函数（为常数），若点，，都在该函数的图象上，则，，的大小关系是（     ）

A． B． C． D．

5．顶点是，开口方向、形状与抛物线相同的抛物线是（    ）

A． B． C． D．

6．若二次函数(为常数)的图像与轴有两个不同的交点，则该函数图像的顶点在(    )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．如图，将函数的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点，平移后的对应点分别为点，．若曲线段扫过的面积为20（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（   ）  

A． B．

C． D．

8．定义：我们将图象的顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”．如图，在正方形中，点，点，则互异二次函数的图象与正方形有交点时，m的最大值和最小值分别是（    ）

A．4，  B．， C．4，0 D．，

二、填空题

9．将抛物线先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，则平移后的抛物线的解析式是________．

10．若点、是函数上的两点，若且，则________．（填“”、“”或“”）

11．若点、、三点在抛物线的图象上，则的大小关系是________________（用“”连接）．

12．二次函数在内的最小值是______．

三、解答题

13．已知抛物线的顶点坐标是，且过点．

(1)求此抛物线对应的函数解析式，并指出此抛物线的开口方向及对称轴．

(2)此抛物线对应的函数y有最大值还是最小值？其值是多少？

(3)若是抛物线上的两点，且，则与的大小关系如何？

 

 

 

 

 

 

 

 

14．抛物线与直线交于点．

(1)求和的值；

(2)求该抛物线的顶点坐标．

 

 

 

 

15．如图，抛物线的顶点为，且与轴交于点．

(1)求，两点的坐标；

(2)若点为点关于对称轴对称的点，点在抛物线上且在第一象限内，且，求点的坐标．

 

 

 

 

 

16．如图，抛物线的顶点为，与轴的负半轴交于点，且．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点在该抛物线上，求的值；

(3)若点，在此抛物线上，比较与大小，并说明理由．

 

 

 

 

17．如图，已知二次函数的图象与轴交于点A，与y轴交于点B．