12.2.2一次函数的图象与性质-课件-2026-2027学年沪科版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“一次函数的图象与性质”核心知识点，通过复习正比例函数的解析式、图象及性质，提出“如何研究一次函数y=kx+b”的问题，搭建新旧知识衔接的学习支架，引导学生自然过渡到新知探究。 其亮点在于采用分层题型设计，通过典例分析（如比较y=2x+3与y=2x的图象）和探究活动（平移规律、k/b对图象的影响），培养学生几何直观与推理意识。课堂小结系统梳理图象象限、性质及平移规律，帮助学生夯实数形结合思维，教师可借助其提升教学效率，助力学生掌握一次函数核心知识。

沪科版数学8年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月11日 12.2.2一次函数的图象与性质 第12章 函数与一次函数 沪科版数学八年级上册12.2.2一次函数的图象与性质练习题 本次练习题围绕12.2.2一次函数的图象与性质核心知识点编写，重点考查一次函数的基本定义、解析式识别、比例系数k和常数项b对图象的影响、函数增减性、直线经过的象限、函数图象与坐标轴交点坐标求解等重难点考点。题型延续固定分层结构，包含选择题、填空题、解答题，难度由浅入深、梯度合理，贴合教材课堂教学要求，帮助学生熟练掌握一次函数图象特征与变化规律，进一步提升数形结合的解题能力。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列函数中，属于一次函数的是（） A. y=5x² B. y=-3x+2 C. y=$$\frac{4}{x}$$ D. y=6 2. 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是（） A. 折线 B. 抛物线 C. 直线 D. 曲线 3. 已知一次函数y=2x-1，下列说法正确的是（） A. y随x的增大而增大 B. y随x的增大而减小 C. 图象不经过第一象限 D. 图象经过原点 4. 一次函数y=-x+3的图象经过的象限是（） A. 一、二、三 B. 一、二、四 C. 一、三、四 D. 二、三、四 5. 一次函数y=4x-8的图象与x轴的交点坐标是（） A. (0,-8) B. (2,0) C. (0,2) D. (-8,0) 二、填空题（每题4分，共24分） 6. 一次函数的一般解析式为__________，必须满足的条件是__________。 7. 在一次函数y=kx+b中，k决定函数的__________，b决定直线与__________的交点位置。 8. 当k＜0时，一次函数y随x的增大而__________，图象从左到右__________。 9. 一次函数y=3x-5的图象与y轴的交点坐标是__________。 10. 若一次函数y=(m-1)x+2中，y随x增大而增大，则m的取值范围是__________。 11. 图象经过一、三、四象限的一次函数，k__________0，b__________0。 三、解答题（共56分） 12.（18分）判断下列函数是否为一次函数，若是，指出k、b的值；若不是，说明理由。 （1）y=5x-4 （2）y=-$$\frac{1}{2}$$x （3）y=2x²+1 13.（18分）已知一次函数y=(2-k)x+3，根据条件求k的取值范围： （1）函数y随x的增大而增大；（2）函数y随x的增大而减小。 14.（20分）已知一次函数y=2x-4，求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标，并说明函数的增减性和图象经过的象限。 参考答案及解析 一、选择题 1. B 解析：一次函数形式为y=kx+b（k≠0），自变量次数为1，A为二次函数，C为反比例函数，D为常数函数。 2. C 解析：所有一次函数的图象都是一条直线，正比例函数是特殊的一次函数。 3. A 解析：k=2＞0，y随x的增大而增大，图象经过一、三、四象限。 4. B 解析：k=-1＜0，b=3＞0，直线经过第一、二、四象限。 5. B 解析：令y=0，4x-8=0，解得x=2，与x轴交点为(2,0)。 二、填空题 6. y=kx+b；k≠0 7. 增减性；y轴 8. 减小；下降 9. (0,-5) 10. m＞1 11. ＞；＜ 三、解答题 12. 解：（1）是一次函数，k=5，b=-4；（2）是一次函数（正比例函数），k=-$$\frac{1}{2}$$，b=0；（3）不是，自变量次数为2，属于二次函数。 13. 解：（1）2-k＞0，解得k＜2；（2）2-k＜0，解得k＞2。 14. 解：令x=0，y=-4，与y轴交点(0,-4)；令y=0，x=2，与x轴交点(2,0)。k=2＞0，y随x增大而增大，图象经过一、三、四象限。 本套习题紧扣一次函数核心知识点，重点训练学生辨析一次函数、利用k、b值判断图象象限与增减性、求解坐标轴交点的能力，贴合本节重难点。题型梯度合理，夯实一次函数数形结合的核心思维，承接正比例函数知识，完善一次函数知识体系，有效巩固课堂所学内容。（字数900） 情境导入 正比例函数 解析式 y =kx（k≠0） 性质：k＞0，y 随x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小． 图象：经过原点和 （1，k）的一条直线 x y O k＞0 k＜0 x y O 一次函数 解析式 y =kx+b（k≠0） 针对函数 y =kx+b，要研究什么？怎样研究？ ？ ？ 例２　在同一平面直角坐标系中，画一次函数和的图象，并比较两个图象. … -2 -1 0 1 2 … … … … … 列表 描点，并画出图象 对于自变量x的同一个值,一次函数y=2x+3 的函数值要比函数y=2x的函数值大3. 对于相同的横坐标,一次函数y=2x+3的图象上点的纵坐标要比正比例函数y=2x图象上点的纵坐标大3. 把直线y=2x向上平移3个单位长度,就得到一次函数y=2x+3的图象 一次函数的图象是一条与图象平行的直线． 典例分析 思考 １、若把直线向下平移３个单位长度，这时直线应是什么函数的图象？ ２、能否通过左右平移直线得到直线？ 通过图象可以看出，对于相同的横坐标,新函数图象上点的纵坐标要比正比例函数y=2x图象上点的纵坐标小3. 探究左右平移可以思考两个函数的函数值相同时，自变量有什么关系？ 对于相同的纵坐标,一次函数y=2x+3的图象上点的横坐标要比正比例函数y=2x图象上点的横坐标小. 把直线y=2x向左平移个单位长度,就得到一次函数y=2x+3的图象 新知探究 归纳 一般地，一次函数（，为常数，且）的图象与直线平行或重合，我们把一次函数（，为常数，且）的图象叫作直线． 直线与轴相交于点，叫作直线在轴上的截距，简称截距. 直线可以看作是由直线平移个单位长度得到(当时,向上平移;当b时,向下平移). 截　距 与轴交于正半轴 与轴交于正半轴 与轴交于原点 平移规律：上加下减常数项 新知探究 例３　　画出直线，并指出它的截距． 两点即可确定一条直线，故画一次函数图象只需找两个点 … ０ … … ０ … 如图，过两点，画直线，即得直线，它的截距是． 方法技巧 画直线的图象，通常选择直线与坐标轴的两个交点，连线即可． 如何求出直线与两坐标轴的交点呢？ 纵坐标为０ 横坐标为０ 典例分析 1.填空: (1)把直线y=x向上平移2个单位长度,所得直线是函数　　　　　的图象; (2)把函数y=-2x +3 的图象向　　　　　平移3个单位长度，可以得到函数y=-2x的图象: (3)若一次函数y=kx+2(k为常数)的图象与直线y=3x平行,则k=　　　　． 平移规律：上加下减常数项 下 平行的两条直线解析式一次项系数相同 3 课堂练习 ２．画出下列一次函数的图象： （１）　（２）　（３）　　（４） 观察以上四个一次函数图象，说一说它们的变化趋势？ 课堂练习 将一次函数，，的图象画在右面的直角坐标系内． 探究 从图象上看,直线从左到右是　　　． 上升线 上升趋势 从解析式上看,一次项系数都是　　　． 正数 取两点画直线时，可以取便于计算的点． 一次函数（）的图象， 随的增大而增大（从左到右是上升的直线） 思考：图象变化的快慢与ｋ值的关系？ 新知探究 将一次函数，，的图象画在右面的直角坐标系内． 探究 从图象上看,直线从左到右是　　　． 下降线 从解析式上看,一次项系数都是　　　． 负数 一次函数（）的图象， 随的增大而减小（从左到右是下降的直线） 思考：图象变化的快慢与值的关系？ 新知探究 一般地，一次函数（、为常数，且）有下列性质： 当时，随的增大而增大（图象是自左向右上升的）； 当时，随的增大而减小（图象是自左向右下降的）； 越大，随的增大而增大（或减小）的速度越快。 归纳 图象越陡 新知探究 思考 一次函数（）的图象与，的取值有什么关系？ 倾斜程度 ｙ轴截距 上升线，经过一、三象限 下降线，经过二、四象限 再结合ｙ轴截距判断一次函数图象经过那几个象限 新知探究 知识点1 一次函数的图象 1. 下列各点在函数 图象上的是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 13 2. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与 轴 的交点坐标为( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 14 3. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次 函数与 （其中，，，， 为常数） 的图象分别为直线， .下列结论正确的 是( ) A A. B. C. D. 返回 中考考法 15 4.函数的图象经过点，则 ___. 1 返回 中考考法 16 知识点2 一次函数图象的平移 5. 在平面直角坐标系中,将函数 的图象向上平移1个单 位长度,所得直线的函数表达式为( ) A A. B. C. D. 返回 中考考法 17 6. 将直线 向上平移2个单位长度,相当于( ) B A. 向左平移2个单位长度 B. 向左平移1个单位长度 C. 向右平移2个单位长度 D. 向右平移1个单位长度 返回 中考考法 18 7. 在平面直角坐标系中，将正比例函数 的图象向右 平移3个单位长度得到一次函数 的图象， 则该一次函数的表达式为( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 19 8.若直线向上平移3个单位长度后经过点，则 的 值为___. 5 返回 中考考法 20 知识点3 一次函数的性质 9.［2024镇江］点，在一次函数 的 图象上，则___（用“ ”“”或“ ”填空）. 返回 中考考法 21 10. 关于一次函数 ，下列说法正确的是( ) B A. 图象经过第一、三、四象限 B. 图象与轴交于点 C. 函数值随自变量 的增大而减小 D. 当时, 返回 中考考法 22 11. 一次函数的函数值随 的增大而减小，当 时， 的值可以是( ) D A. 2 B. 1 C. D. 返回 中考考法 23 12. 若点和在直线上,则,, 的大小 关系是( ) C A. B. C. D. 【点拨】因为,所以随的增大而减小.当 时, ,所以直线经过点.因为 ,所以 .故选C. 返回 中考考法 24 13. 若点和都在一次函数 （为常数）的图象上,且当时,，则 的值可能 是( ) A A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 返回 中考考法 25 易错点 考虑问题不全面造成错解 14. 如果函数（, 是常数）的图象不经过第二象 限，那么, 应满足的条件是( ) A A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 中考考法 26 【点拨】当函数图象经过第一、三、四象限时，, ； 当函数图象经过第一、三象限和原点时，, ； 当函数图象垂直于轴且在轴下方或与轴重合时， , .综上可知，, . 返回 中考考法 27 15. 两条直线与 在 同一直角坐标系中的图象可能是( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 28 16. 如图，直线与轴交于点 ， 依次作正方形，正方形 ， ，正方形，其中点， ， ， ，在直线上，点，， ， D A. B. C. D. ， 在轴正半轴上，则点 的坐标为 ( ) 中考考法 29 17.［2025合肥一六八中学月考］已知一次函数 的图象不经过第三象限,且 为正整数. （1）求 的值; 【解】因为一次函数 的图象不经过第 三象限，所以， . 所以.因为为正整数，所以 . 中考考法 30 （2）在如图所示的平面直角坐标系 中画出该一次函数的图象; 由（1）知 ,所以 . 当时，;当时， . 中考考法 31 则该一次函数的图象如图所示. 中考考法 32 （3）当时,根据函数图象,求 的取值范围. 当时，，解得 . 再结合图象可得，当时，的取值范围是 . 返回 中考考法 33 课堂小结 一次函数 ） 图象 经过象限 上下平移规律 函数图象性质 一、二、三 一、三 一、三、四 二、三、四 二、四 一、二、四 随的增大而增大（图象是自左向右上升的） 随的增大而减小（图象是自左向右下降的） 越大，的增大而增大（或减小）的速度越快。 平移规律：上加下减常数项 $