11.1.3表示两个物体的相对位置-课件-2026-2027学年沪科版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系中“表示两个物体的相对位置”核心知识点，通过“遇险船救援”情境导入，衔接知识回顾中点的坐标特征、象限及距离等内容，搭建从坐标差值判断到方位角与距离描述的学习支架。 其亮点在于采用分层练习结合实际场景，通过数学实验建立坐标系描述位置，培养学生空间观念、应用意识与推理意识。例如校园坐标系中分析食堂与教学楼相对位置，强化数形结合思维，助力学生掌握方法，也为教师提供同步巩固的分层教学资源。

沪科版数学8年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月11日 11.1.3表示两个物体的相对位置 第11章 平面直角坐标系 沪科版数学八年级上册11.1.3表示两个物体的相对位置练习题 本次练习题围绕11.1.3表示两个物体的相对位置核心知识点编写，聚焦平面内两点的相对位置判断、坐标变化与位置偏移、以某物体为参照描述另一物体位置、实际场景中相对位置分析等重点考点。题型沿用分层结构，包含选择题、填空题、解答题，由浅入深贴合课本重难点，适合课后同步巩固，帮助学生建立参照思维，掌握利用坐标精准判断两点相对位置的方法。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 判断平面内两个物体的相对位置，关键依据是（） A. 单个点的坐标 B. 两点的坐标差值 C. 点所在象限 D. 点到原点的距离 2. 已知点A(2,3)、点B(5,3)，则点B相对于点A的位置是（） A. 正左方 B. 正右方 C. 正上方 D. 正下方 3. 若点M(-1,4)，点N(-1,-2)，下列关于两点相对位置说法正确的是（） A. M在N的正上方 B. M在N的正右方 C. N在M的正上方 D. 两点重合 4. 已知点P(3,1)，点Q(1,4)，则点Q相对于点P的位置是（） A. 左上方 B. 右上方 C. 左下方 D. 右下方 5. 若两个物体在平面内横坐标相同、纵坐标不同，则两点的相对位置为（） A. 水平平行 B. 竖直平行 C. 重合 D. 无法判断 二、填空题（每题4分，共24分） 6. 在平面直角坐标系中，比较两点横坐标大小可判断物体的__________相对位置，比较纵坐标大小可判断物体的__________相对位置。 7. 已知点A(4,5)、点B(2,5)，点A在点B的__________侧，两点在同一水平直线上。 8. 点C(-3,2)、点D(-3,6)，点D相对于点C的位置是__________。 9. 若甲物体坐标为(2,-1)，乙物体坐标为(5,-3)，则乙在甲的__________方向。 10. 两点纵坐标相等、横坐标不等，说明两个物体处于__________的相对位置。 11. 以原点为参照，点E(3,-4)在点F(-2,-4)的__________侧。 三、解答题（共56分） 12.（18分）已知三组点位坐标，分别描述后一个点相对于前一个点的相对位置： （1）A(1,2)和B(1,7) （2）C(-4,3)和D(2,3) （3）E(3,5)和F(-1,2) 13.（18分）在平面坐标系中，公园坐标为(4,2)，超市坐标为(-2,5)，请以公园为参照物，描述超市的相对位置；再以超市为参照物，描述公园的相对位置，总结两点相对位置的规律。 14.（20分）校园简易坐标系中，食堂(2,3)、教学楼(2,-1)、图书馆(-3,3)。请逐一判断食堂与教学楼、食堂与图书馆的相对位置，说明两点是水平偏移、竖直偏移还是斜向偏移，并写出判断依据。 参考答案及解析 一、选择题 1. B 解析：两点的相对位置由横、纵坐标的差值决定，通过对比坐标差值可精准判断左右、上下偏移情况。 2. B 解析：两点纵坐标相同，横坐标5＞2，因此点B在点A正右方。 3. A 解析：两点横坐标相同，纵坐标4＞-2，因此M在N的正上方。 4. A 解析：Q点横坐标更小、纵坐标更大，因此Q在P的左上方。 5. B 解析：横坐标相同的两点在同一条竖直线上，相对位置为竖直平行。 二、填空题 6. 左右；上下 7. 右 8. 正上方 9. 右下方 10. 同一水平线（水平平行） 11. 右 三、解答题 12. 解：（1）B在A的正上方；（2）D在C的正右方；（3）F在E的左下方。 13. 解：以公园(4,2)为参照，超市(-2,5)在公园的左上方；以超市为参照，公园在超市的右下方。规律：两点的相对位置具有相对性，参照物互换，相对位置方向相反。 14. 解：食堂与教学楼横坐标相同，纵坐标不同，为竖直偏移，教学楼在食堂正下方；食堂与图书馆纵坐标相同，横坐标不同，为水平偏移，图书馆在食堂正左方。横坐标相同竖直偏移，纵坐标相同水平偏移，横纵坐标均不同为斜向偏移。 本套习题紧扣两个物体相对位置的核心考点，重点训练学生坐标对比、参照物选取、相对位置判定的能力，区分水平、竖直、斜向三种相对位置，掌握相对位置的相对性规律，强化数形结合思维，扎实掌握本节知识点。（字数905） 知识回顾 D(0,-5) C(2,-1) B(-4,-4) A(-4,2) y O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -5 -5 x -6 在平面内表示出下列各点，并回答问题： A(-4,2) B(-4，-4) C（2，-1）D（0，-5） (1) A点在第 象限；D点在 轴上； (2) 第三象限内的点，它横坐标为 ，纵坐标为 ； (3) C点到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 ； (4) 连接A、B、C三点得到△ABC，则△ABC的面积是 . 二 y 负数 负数 1 2 情境导入 北 东 60° A处有一艘遇险船,距离遇险船50 nmile的B处有一艘救生船.遇险船向海事部门发出求救信号后，海事部门向救生船发出救援指示：南偏西60°方向50 nmile处有遇险船，请前往救援. A B 50 nmile 表示地理位置 新知探究 南偏西60° 方向 50nmile 一个物体相对于另一个物体的方向的角 方位角 距离 方位角一般是以观测者的位置为中心,将正北或正南方向线作为起始方向旋转到目标的方向所成的角(一般指锐角)来描述, 北 东 观测者 60° 通常表达成北偏东xx度、北偏西xx度、南偏东xx度、南偏西xx度· 若所成角为 45°时,也可以说成“东北方向”“西北方向”“东南方向”“西南方向” 北 东 观测者 30° 南偏东30度 70° 北偏东70度 45° 西北方向 新知探究 1.说说上面确定两物体之间相对位置的方法包含了哪些要素? 2.用上面的方法描述救生船相对于遇险船的位置. 思考： 北 东 60° A B 50 nmile 方位角 距离 ＋ A在B的南偏西60°方向 50 nmile处 北 东 B在A的北偏东60°方向 50 nmile处 新知探究 教材P4 例4 图11-12是小明家和学校所在地的平面位置示意图,其中点O表示小明家,点A，B，C,P分别表示学校、商场、公园和停车场.已知 OA=2km，0B=3.5km，0P=4km,点C为 OP的中点. 回答下列问题： (1)学校、商场、公园、停车场中哪些到 小明家的距离相同? 解 （1）因为点C为OP的中点， 所以OC=OP=2km. 所以OA=OC. 又因为OBOAOP各不相等， 所以学校和公园到小明家的距离相同. (2)由图可知,公园在小明家南偏东60°方 向2km处.请描述学校、商场停车场相对 于小明家的位置. 典例分析 教材P4 例4 图11-12是小明家和学校所在地的平面位置示意图,其中点O表示小明家,点A，B，C,P分别表示学校、商场、公园和停车场.已知 OA=2km，0B=3.5km，0P=4km,点C为 OP的中点. 回答下列问题： (2)由图可知,公园在小明家南偏东60°方 向2km处.请描述学校、商场停车场相对 于小明家的位置. （2）由图可知，学校在小明家东北方向2km处，商场在小明家北偏西30°方向3.5km处，停车场在小明家南偏东60°方向4km处. 典例分析 知识点1 平面直角坐标系内点的坐标特征 1.已知为正整数，点在第一象限中，则 ___. 1 返回 中考考法 9 2.［2024宿迁］点 在第____象限. 四 返回 中考考法 10 3. 如果点在第三象限内，那么 的取值范围是 ( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 11 4. ［2025合肥蜀山区月考］如图，四边形 为长方形，点 在第 四象限，长方形的周长为16,则 的值为 ( ) A A. B. 1 C. 5 D. 3 返回 中考考法 12 5.［2025淮北二中月考］在平面直角坐标系中，已知点 . （1）若点在轴上，则点 的坐标为______; 【点拨】由题意，得,解得.所以 .所 以点的坐标为 . 中考考法 13 （2）若点到轴、轴的距离相等，求点 的坐标. 【解】由题意，得或 ,解得 或.当时，, ,此时 点的坐标为;当时，, , 此时点的坐标为.综上所述，点的坐标为 或 . 返回 中考考法 14 知识点2 建立适当的平面直角坐标系表示位置 6. ［2025阜阳校级联考］如图，在 象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使 “马”位于点，“兵”位于点 ， 则“帅”所在位置的坐标是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 15 7.如图是某游乐城的平面示意图，建立适当的平面直角坐标 系，写出各景点及入口的坐标. 中考考法 16 【解】（答案不唯一）建立平面直角坐标系如图所示. 入口的坐标是，童趣花园的坐标是 ，梦幻艺馆的坐 标是，太空秋千的坐标是 ，海底世界的坐标是 ，激光战车的坐标是 ，球幕电影的坐标是 . 返回 中考考法 17 8.如图，在直角梯形中，，， ， . 中考考法 18 （1）请建立恰当的平面直角坐标系，并写出 四个顶点的坐标； 【解】（答案不唯一）建立如图①所示的平 面直角坐标系：，， ， . 中考考法 19 （2）若要使点的坐标为 ，该如何建 立平面直角坐标系？ 如图②，要使点的坐标为 ，则应以 的中点为原点，所在的直线为 轴，过 的中点且垂直于的直线为 轴建立平面 直角坐标系. 返回 中考考法 20 易错点 点在坐标轴上，未分在x轴和y轴两种情况讨论 致错 9.如果点 在平面直角坐标系的坐标轴上,那么 点 的坐标为______________. 或 返回 中考考法 21 10. ［2025合肥包河区月考］已知点的坐标是 ， 若,,，则点 在( ) B A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 返回 中考考法 22 11. 已知点在第二象限，且，, 均为整数， 则满足题意的点 的个数是( ) B A. 3个 B. 6个 C. 10个 D. 无数个 中考考法 23 （第12题） 12.如图，在平面直角坐标系中，平行于 轴，点的坐标为，点在点 的左侧， ，若点在第二象限，则 的取值范 围是______. 返回 中考考法 24 课堂小结 北 东 观测者 60° 方位角 距离 ＋ 表示两地的相对位置的方法： 通常表达成北偏东xx度、北偏西xx度、南偏东xx度、南偏西xx度· 若所成角为 45°时,也可以说成“东北方向”“西北方向”“东南方向”“西南方向” $