12.1.3画函数图象-课件-2026-2027学年沪科版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦画函数图象核心知识点，通过S市用电负荷曲线情境导入函数图象概念，以作y=2x图象为例详解列表、描点、连线三步骤，结合典例分析和分层练习，构建从概念到操作再到应用的学习支架。 其亮点在于以数形结合为主线，通过y=2x绘图、体温变化曲线分析等实例，培养学生几何直观（数学眼光）和推理意识（数学思维），用规范步骤训练模型意识（数学语言）。采用分层题型和情境问题，课堂小结明确步骤与图象信息读取，助力学生夯实数形结合思维，为教师提供系统教学资源。

沪科版数学8年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月11日 12.1.3画函数图象 第12章 函数与一次函数 沪科版数学八年级上册12.1.3画函数图象练习题 本次练习题围绕12.1.3画函数图象核心知识点编写，重点考查画函数图象的三步骤（列表、描点、连线）、根据自变量取值范围描点、依据图象判断函数变化规律、结合简单函数解析式绘制图象并分析特征等基础考点。题型延续固定分层结构，包含选择题、填空题、解答题，难度循序渐进，贴合教材重难点，帮助学生熟练掌握画函数图象的规范步骤，建立解析式、对应点与函数图象的关联，夯实函数数形结合的核心思维。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列不属于画函数图象标准步骤的是（） A. 列表取值 B. 描点定位 C. 计算最值 D. 平滑连线 2. 绘制函数图象时，列表取值的核心原则是（） A. 取值越多越好 B. 选取合适、有代表性的自变量值 C. 只取正数 D. 只取整数 3. 在函数图象中，图象上任意一点的坐标(x,y)满足的关系是（） A. 不满足函数解析式 B. 不一定满足解析式 C. 唯一对应函数解析式 D. 全部满足对应的函数解析式 4. 绘制一次函数图象时，通常至少需要描出的点数是（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 5. 若函数自变量取值范围为非负数，绘制图象时应（） A. 完整绘制整条直线 B. 只绘制对应取值范围内的图象部分 C. 随意绘制部分图象 D. 只取原点绘制图象 二、填空题（每题4分，共24分） 6. 画函数图象的三个基本步骤是__________、__________、__________。 7. 描点时，根据列表得到的自变量与函数值，在平面直角坐标系中找到对应的__________。 8. 连线时需按照自变量从小到大的顺序，用__________的曲线或直线连接各点。 9. 函数图象上的点的坐标一定__________函数解析式，不在图象上的点一定不满足解析式。 10. 取值范围受限的函数，其图象是完整函数图象的__________部分。 11. 通过函数图象可以直观观察函数的__________趋势和变化特征。 三、解答题（共56分） 12.（18分）简述绘制函数图象三步法的具体操作要求，说明每一步的注意事项。 13.（18分）已知函数y=x+1，自变量x取值范围为-2≤x≤2，请写出取值列表、简述描点连线过程，并说明图象形状。 14.（20分）绘制函数y=2x的简易图象，完成列表、描点、连线步骤，并根据图象判断函数的增减变化规律。 参考答案及解析 一、选择题 1. C 解析：画函数图象的标准步骤为列表、描点、连线，计算最值不属于绘图步骤。 2. B 解析：列表取值无需过多、局限正负，只需选取有代表性数值，能准确反映函数变化规律即可。 3. D 解析：函数图象是所有满足解析式的点的集合，图象上所有点的坐标均符合函数解析式。 4. B 解析：两点确定一条直线，一次函数图象为直线，至少描2个点即可绘制图象。 5. B 解析：函数图象需贴合自变量取值范围，取值受限则仅绘制对应区间的图象。 二、填空题 6. 列表；描点；连线 7. 点的坐标 8. 平滑 9. 满足 10. 局部 11. 增减 三、解答题 12. 解：①列表：选取合适自变量，计算对应函数值，列出对应表格；②描点：根据表格坐标，在坐标系中精准标出对应点位；③连线：按自变量顺序，用平滑线条连接各点，取值受限需截断图象。 13. 解：列表可取x=-2、-1、0、1、2，对应y=-1、0、1、2、3；在坐标系中精准描出各点，按顺序平滑连线，所得图象为一条有限长度的线段。 14. 解：选取x=-2、-1、0、1、2，算出对应y=-4、-2、0、2、4，依次描点、平滑连线，得到一条过原点的直线。图象从左到右上升，y随x的增大而增大。 本套习题聚焦画函数图象的核心步骤与基础规则，重点训练学生掌握列表、描点、连线的标准操作，理解函数解析式与图象的对应关系，学会结合取值范围绘制、分析函数图象，培养数形结合的核心解题思维，精准贴合本节教学重难点，助力学生扎实掌握函数绘图基础技能。（字数902） 情境导入 问题3 S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线 一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象.用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫作图象法. 给出函数表达式，你能画出函数图象吗？ 试一试，在平面直角坐标系内，作出函数y=2x的图象 … … … … 任意一个有序实数对(x,y)与坐标平面内一点M(x,y)-一对应·因此,表中给出的有序实数对可在平面直角坐标系中描出相应的点. 新知探究 新知探究 … … … … 由函数表达式画图象,一般步骤： 1.列表:列出自变量与函数的一些对应值； 2.描点:以表中各组对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点； 3.连线:按照自变量的大小顺序,把所描各点用平滑的曲线依次连接起来. 描出的点越多,所得的图象越准确，我们不能把所有点都描出,因此用平滑曲线连接画出的点,从而得到表示这个函数关系的近似图象. 例4 画出前面问题2中的函数 的图象 20 30 10 40 50 0 6 5 3 4 2 1 （1）列表：因为v≥0，分别取v=0，10，20，30，40，求出他们对应的s的值. （2）描点：在坐标系内描出 (3)连线:将以上各点按照自变量v由小到大的顺序用平滑的曲线连接,就得到了 的图象. 平滑曲线连接各点 典例分析 课堂练习 D 函数需要满足每一下x都有唯一确定的y与其对应. 教材P30 练习2 2.（1）画出函数的图象； （2）判断点 ， ， ， 是否在函数 的图象上. 在函数的图象上. 不在函数的图象上. 在函数的图象上. 在函数的图象上. 判断点是否在函数图象上，也可以将点的坐标代入函数解析式，看是否满足函数解析式. 课堂练习 3.画出下列函数的图象： (1) (2) 课堂练习 教材P33 4 4.画出函数的图象(先填下表,再描点,然后用平滑曲线顺次连接各点). … … … … 课堂练习 教材P33 5 新知探究 函数关系用图象表示,容易从中了解函数的一些变化情况. 1.图 12-5 是某人在一天 24h内的体温变化情况的大致图象. 思考１ 0~35这一段省略了 (1)图中有哪两个变量? 哪个变量是自变量? (2)这天中,此人的最高体温与最低体温各是多少?分别是在什么时刻达到的? (3)21 时此人的体温是多少? 最高体温 最低体温 36.7 36.4 35.9 自变量 体温随时间的变化函数图象，故自变量为时间. (4)此人这天体温达到36.2℃时是在什么时刻? (5)4 时到7时,此人体温是如何变化的?18 时到 24 时,此人体温又是如何变化的? ６时　　２３时 ４时到７时，体温随时间的增加而上涨 １８时到２４时，体温随时间的增加而下降 新知探究 2.一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输,只行驶一个来回,途经丙港,图12-6是这艘轮船离开甲港的距离随时间的变化曲线． 观察曲线回答下列问题(以下括号中字母表示轮船所在位置对应曲线上的点): (1)从甲港(Ｏ)出发到达丙港(Ａ),需多长时间? (2)由丙港(Ａ)到达乙港(Ｃ),需多长时间? (3)图中CD段表示该轮船在乙港停留多长时间?返回时,经多长时间到达丙港(B)? (4)从丙港(B)返回到出发点甲港(E),需多长时间? (5)轮船从甲港前往乙港的平均速度快,还是轮船返回的平均速度快呢? １ｈ ２ｈ １ｈ ４ｈ ２ｈ 甲港 乙港 丙港 ２０ｋｍ ２０ｋｍ ｋｍ／ｈ ｋｍ／ｈ １ｈ ２ｈ ４ｈ ２ｈ 新知探究 思考２ 知识点1 函数的图象及画法 1. 下列曲线中不能表示是 的函数的是( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 13 2. 如图是 市某一天的气温随时间 变化的情况，则这天的温差 （最高气温与最低气温的差）是 ( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 14 3. 在如图所示的平面直角坐标系中画出函数 的图象并回答问题. 中考考法 15 （1）列表: … 0 1 … … … 1 中考考法 16 （2）描点并连线: 【解】如图所示. 中考考法 17 （3）判断点， ， 是否在函数 的图象上. 当 时， ； 当时， ； 当时， . 所以点,不在函数 的图象 上，点 在其图象上. 返回 中考考法 18 知识点2 用函数图象表示实际情境 4. ［2024江西］将常温中的温度计插入一杯 的热水 （恒温）中，温度计的读数与时间 的关系用图象 可近似表示为( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 19 5. ［2024武汉］如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半 径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水.下列图象能大致反映 水槽中水的深度与注水时间 的函数关系的是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 20 6. ［2024南通］甲、乙两人沿相同路线由 地到 地匀速前进，两地之间的路程为 .两人前进路程（单位： ）与甲的 前进时间（单位： ）之间的对应关系如图 所示.根据图象信息，下列说法正确的是 ( ) D A. 甲比乙晚出发 B. 乙全程共用 C. 乙比甲早到地 D. 甲的速度是 中考考法 21 【点拨】A.乙比甲晚出发 ，原说法错误， 不符合题意；B.乙全程共用 ， 原说法错误，不符合题意；C.乙比甲早到 地 ，原说法错误，不符合题意； D.甲的速度是 ，原说法正确，符合题意.故 选D. 返回 中考考法 22 易错点 画函数图象时，不注意自变量的取值范围而致错 7. 已知等腰三角形的周长是10，底边长是腰长 的函数，则 下列图象中，能正确反映与 之间函数关系的图象是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 23 8. 如果乘坐出租车所支付的金额 （元）与 乘坐距离 （千米）之间的函数图象由线段 、线段和射线 组成（如图）,那么 乘坐该出租车8千米需要支付的金额为 ( ) D A. 10元 B. 12元 C. 18元 D. 26元 返回 中考考法 24 9. 【素材1】某景区游览路线及方向 如图①所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相 等，②③两路段路程相等. 【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留 ，小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时 ；小州游 路线①②⑧，他离入口的路程与时间 的关系（部分数据） 如图②所示，在处，他到出口还要走 . 中考考法 25 【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为( ) B A. B. C. D. 中考考法 26 【点拨】由图象可知小州游玩行走的时间为 .小温游玩行走的时间为 .设①④⑥各路段路程为 ，⑤⑦⑧各路段路程为，②③各路段路程为 .由图 象可得，则 .所以游玩 行走的速度为 ，由于游玩 行走速度恒定，则小温游路线①④⑤⑥⑦⑧的路程为 ，即 ，所以 中考考法 27 ，所以路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为 . 故选B. 返回 中考考法 10. 小明利用学习函数获得的经验研究函数 的性质，得到如下结论： ①当时， 越小，函数值越小； ②当时， 越大，函数值越小； ③当时， 越小，函数值越大； ④当时， 越大，函数值越大. 其中正确的是________（只填写序号）. ②③④ 返回 中考考法 29 课堂小结 由函数表达式画图象,一般步骤： 1.列表:列出自变量与函数的一些对应值； 2.描点:以表中各组对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点； 3.连线:按照自变量的大小顺序,把所描各点用平滑的曲线依次连接起来. 通过函数图象，读取自变量、因变量、最值、变化趋势等信息 1．下列图象中，表示y是x的函数的是（   ） A． B． C． D． $