广东省清远市英德市2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025学年第二学期初中期末学科质量监测试卷 七年级数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．数学中有许多精美的曲线，下面的曲线中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．某高端芯片的核心——晶体管的栅极宽度已经达到．用科学记数法表示是（ ） A． B． C． D． 3．在一个直角三角形中，有一个锐角等于，则另一个锐角的度数是（ ） A． B． C． D． 4．下面四个图形中，与是对顶角的图形是（ ） A． B． C． D． 5．英德某茶园规划三角形观光步道，其中两条步道的长度分别是和，则第三条步道的长度不可能是（ ） A． B． C． D． 6．在下列事件中，不可能事件是（ ） A．在装有5只红球（除颜色外，其余相同）的不透明袋子里，摸出一只白球 B．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 C．买一张体育彩票，中大奖 D．小海在练习篮球投篮时5投全中 7．下列运算中，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 8．某农业技术站为估计一批大豆种子的发芽率，随机抽取若干种子进行重复发芽试验，随着试验种子数量的增加，发芽的频率逐渐稳定在0.91附近．下列说法正确的是（ ） A．这批种子的发芽率一定等于0.91 B．抽取100粒种子，一定有91粒发芽 C．当试验种子数量很大时，可用频率估计发芽概率 D．再做一次发芽试验，发芽频率一定还是0.91 9．如图所示，能根据图形中的面积说明的乘法公式是（ ） A． B． C． D． 10．下列三个问题中的两个变量与之间的函数关系可以用如图表示的是（ ） ①用长度一定的绳子围成一个长方形，这个长方形的面积与它的宽； ②汽车从地匀速驶向地，汽车离地的路程与行驶时间； ③将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中剩余的水量与放水时间． A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．计算：__________． 12．如图，是的平分线，于点，于点，若，则长为__________． 13．计算：__________． 14．不透明袋子中装有1个红球、3个黄球和5个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，摸出白球的概率为__________． 15．如图，四边形的面积是10，各边的中点分别为，，，，与相交于点，图中阴影部分的总面积为__________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，16题8分，17题7分，18题6分，共21分． 16．计算： （1） （2） 17．如图，已知，，，求的度数． 18．如图，与交于点，点分别是线段、的中点，连接、．则与全等吗？请说明理由． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．先化简，再求值：，其中，． 20．如图：已知线段，请完成以下任务： （1）用尺规作图法作出线段的垂直平分线（不写作法，保留清晰的作图痕迹）． （2）某同学按照如下步骤完成作图（题20-2图）： ①分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在线段的上方交于点； ②保持圆心、不变，更换另一个大于的长度为半径，再次画弧，两弧在线段的上方交于点； ③过、两点作直线．该同学认为这条直线就是线段的垂直平分线．请判断该同学的结论是否正确，并说明理由． 21．【综合与实践】如图，工人师傅要在墙壁上的点处用电钻打孔，墙壁厚（即），与墙面垂直，要使钻头从墙壁对面的点处打出，且满足点与点的竖直距离长． 【方法】 先在点处作一直线平行于地面，并在直线上截取__________，再过点作__________°，在射线上截取，连接，然后沿着的方向打孔，就能使钻头正好从满足要求的点处打出． 【任务】 （1）将上面做法中横线处补充完整； （2）利用全等三角形的知识说明的理由． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22．为确保首届“某市环城百公里自行车挑战赛”顺利举行，比赛分为精英组和大众组，其中精英组是竞赛类，追求完赛速度；大众组则重视比赛体验，均速相对较慢．比赛沿路设置补给点，严格交通管制并配备收容车，以保证每一辆车安全到达终点． 素材一： 收容车在起点等待比赛开始1小时后发车，并以固定速度行驶，在比赛结束时行驶7个小时，恰好抵达终点（赛程共）．选手被收容车追赶上时，收容车会强制接走落后选手． 收容车调度模型： （1）收容车行驶速度为__________．收容车行驶时间与行驶距离的关系式为__________． （2）某选手速度保持为时，收容车在距起点多远处接走他？ 素材二：组委会监测到精英组第一集团的速度变化如下图： 精英组冲奖分析： （1）估算骑行所需时间（提示：分段计算时间并求和）． （2）若最后保持匀速冲刺，冲刺速度为多少时，选手刚好能和2小时20分的赛会纪录持平． 23．【动手操作】在数学活动课上，陈老师引导同学们探究画平行线的方法，张华通过折纸想出了过点画直线的平行线的方法，折纸过程如下：图①-图②-图③-图④． 【问题初探】 （1）通过上述的折纸过程，图②的折痕与直线的位置关系是__________；如图④，__________度，与的位置关系为平行． 【问题二探】 （2）张华在（1）的条件下继续探究，他在、两点处安装了绚丽的小射灯，射灯发出的射线从开始绕点顺时针旋转至后立即回转，射灯发出的射线从开始绕点顺时针旋转至后立即回转．两灯不停旋转交叉照射，射灯、射灯转动的速度分别是1度/秒、3度/秒，若射线转动20秒后，射线开始转动，在射线第一次到达之前．当射灯转动秒时，射线转动到如图⑤的位置． ①__________°（用含的式子表示）； ②记射线与射线的交点为点，在图⑥中画出时的大致图形，并求出此时的大小； 【问题三探】 （3）在（2）的条件下，在射线第一次到达之前，射灯灯转动几秒，两灯的光束互相平行？并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $