吉林省吉林市丰满区吉林松花江中学2025-2026学年下学期八年级数学期末质量检测试题

吉林松花江中学八年级数学期末质量检测 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 五边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A. 1，6，2 B. 1，， C. 0，， D. 1，，2 4. 如图，四边形是平行四边形，下列条件中，能判定是菱形的是（ ） A. B. C. D. 5. 八年级某班组织了一场一分钟跳绳比赛，参赛学生被分成了甲、乙两组，如图是甲、乙两组学生一分钟跳绳次数的箱线图，下列说法错误的是（ ） A. 甲组跳绳次数的波动比乙组大 B. 乙组跳绳次数的中位数比甲组小 C. 甲组跳绳次数的下四分位数大于180 D. 乙组跳绳次数的最大值大于190 6. 一次函数与的图像如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 当时， D. 不等式的解集为 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 8. 已知一次函数的图象与直线平行，则__________． 9. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是__________． 10. 如图，正方形的对角线的长为4，点E，F，G，H分别为边，，，的中点，则四边形的周长是__________． 11. 如图，三角形纸片中，．沿过点的直线将纸片折叠，使点落在边上的点处；再折叠纸片，使点与点重合，若折痕与的交点为，则的长是__________． 三、解答题（12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题10分，22题12分，共87分） 12. 计算：． 13. 解方程： 14. 已知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，求的面积． 15. 如图，线段、的公共点为点A，分别以B、C为圆心，、的长为半径画弧，两弧交线段的上方于点D，连接、． （1）四边形的形状是_________； （2）连接，若，，，求四边形的面积． 16. 实施乡村振兴战略是新时代做好“三农”工作的总抓手．农业大学毕业的小宇积极响应号召回乡发展，他设计的矩形蔬菜仓库如图所示，仓库的一边靠墙，这堵墙的最大可利用长度为米，且要在边上开一扇宽为米的门，可用材料为米长的木板材料（全部使用完，门和靠墙的一边均不用木板材料），请问可以围成一个面积为平方米的矩形仓库吗？若可以，请计算出的长；若不可以，请说明理由． 17. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A，点B，点C均在格点上．要求仅用无刻度的直尺作图． （1）在图①中，以为对角线作平行四边形，要求点C、点D在格点上； （2）在图②中，以为对角线作面积为4的菱形，要求点E、点F在格点上； （3）在图③中，在线段上取点G，连接，使． 18. 《典籍里的中国》是一档由中央广播电视总台推出的文化类电视节目，节目通过时空对话的创新形式，讲述典籍在五千年历史长河中的源起、流转．某校开展了“典籍知识闯关赛”，赛后学校随机抽取了部分学生的比赛成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成：A．，B．，C．，D．，E．五个等级，绘制了如图所示不完整的统计图： 其中等级的分数由低到高分别为：70，70，72，72，74，74，74，75，76，76，77，79． 根据以上信息，解答下列问题： （1）此次活动共抽取了________名学生的成绩，并补全频数分布直方图； （2）本次被抽取的所有成绩的中位数为______分，组扇形所对应圆心角的度数是______°； （3）若此次竞赛进入复赛后还要进行三轮知识问答，将这三轮知识问答的成绩按，，的比例确定最后得分，得分达到90分及以上可进入决赛，小敏这三轮的成绩分别为86，89，93，问小敏能参加决赛吗？请说明你的理由． 19. 如图，在矩形中，，．点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿折线向终点匀速运动，过点作于点，将绕点顺时针旋转得到，连接．设点运动的时间为秒，与矩形重叠部分的图形面积为． （1）当点与点重合时，________． （2）求关于的函数解析式，并写出的取值范围． 20. 4月19日，2026北京亦庄半程马拉松暨人形机器人半程马拉松举行，上演了一场“人机大战”，如图1，102支赛队和万名跑者同场参赛，全程为21公里，小明和机器人“逍遥”一起参赛，因赛前临时检修，机器人“逍遥”比小明晚出发了小时，追上小明后休息了一段时间，继续以相同的速度跑步，他们离出发点的路程关于时间的变化情况如图2所示． （1）分别求出机器人“逍遥”和小明跑步的速度． （2）求图2中线段所在直线的函数表达式． （3）当机器人“逍遥”第二次追上小明时，他们距离终点的路程是多少？ 21. 【教材呈现】如下是人教版八年级下册数学教材71页的部分内容： 例2 如图，的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形是矩形． 分析：根据已知条件，容易证明四边形的一个内角为直角，同理可证，也为直角，从而证明四边形是矩形． 【问题解决】 （1）请结合图写出例2的证明过程； （2）在例2的条件下，当为矩形时，四边形的形状为_________； （3）在例2的条件下，当时． ①如图，满足（3）中条件的图形为图_________（填“I”，“II”或“III”）； ②若，，则四边形的面积为_________． 22. 在平面直角坐标系中，点是坐标原点，直线经过点，．点在该直线上（点不与点重合），其横坐标为，连接，以为邻边作． （1）求该直线对应的函数关系式． （2）当点在轴上时，的值为_____． （3）当的面积为10时，求的值． （4）当的面积被轴分成两部分时，直接写出的值． 吉林松花江中学八年级数学期末质量检测 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】x≥1 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】## 三、解答题（12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题10分，22题12分，共87分） 【12题答案】 【答案】0 【13题答案】 【答案】， 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1）平行四边形 （2）48 【16题答案】 【答案】可以，米 【17题答案】 【答案】（1）如图①，平行四边形即为所求； （2）如图②，菱形即为所求； （3）由题意知，在线段上取中点G，连接，可得， 如图③，即为所求． 【18题答案】 【答案】（1）50，见解析 （2）78，108 （3）小敏能参加决赛，见解析 【19题答案】 【答案】（1）4 （2）． 【20题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）证明： 四边形是平行四边形， ． ． 平分，平分， ， ． ， ． ．同理可证：，． ∵ 四边形有三个内角为直角， 四边形是矩形． （2）正方形 （3）①Ⅱ;② 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $