2.2 位移变化规律 同步练习 -2025-2026学年高一上学期物理鲁科版必修第一册

第2节　位移变化规律 一、必备知识基础 1.(2025广西玉林高一上期末)一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶。如图为汽车在t=0到t=40 s这段时间的v-t图像,则这段时间内汽车的位移为(　　) A.0 B.40 m C.750 m D.1 200 m 2.某列车启动后,在最初的10 s内的运动可以看作匀加速直线运动。若该列车从静止出发第一个3 s内的位移为s,则第二个3 s内的位移应为(　　) A.5s B.4s C.3s D.2s 3.某质点从静止开始做匀加速直线运动,已知第3 s内通过的位移是2 m,则物体运动的加速度大小为(　　) A.3 m/s2 B. m/s2 C. m/s2 D.5 m/s2 4.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,经过斜面中点时速度大小为2 m/s,则物体到达斜面底端时的速度大小为(　　) A.3 m/s B.4 m/s C.6 m/s D.2 m/s 5.一辆汽车以6 m/s的速度沿平直公路匀速行驶,突然发现前方有障碍物,立即刹车,汽车以大小2 m/s2的加速度做匀减速直线运动,则下列说法正确的是(　　) A.汽车第1 s内与第3 s内的位移之差为3 m B.汽车刹车的整个过程平均速度大小为3 m/s C.刹车后1 s内与刹车后4 s内汽车通过的位移之比为5∶8 D.刹车的第1 s内、第2 s内、第3 s内汽车通过的位移之比为3∶2∶1 6.京昆高速公路在四川省的雅西高速段是全国较为险峻的高速路,这里海拔高,临崖临壁,急转弯多,对于货车来说危险系数很大。因此,这段路上设置了多条避险车道。避险车道不同于一般柏油路面,一般由高摩擦系数材料构建。已知某避险车道长为100 m,倾角为θ=37°,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。某货车失控冲入避险车道的初速度为v0=26 m/s,经过t=4 s停下,其运动过程视为匀变速直线运动。 (1)它在避险车道上运动的加速度大小为　　 m/s2,运动的距离为　　 m。  (2)货车失控车速超过　　 m/s时,失控货车将会冲出避险车道。(保留三位有效数字) 7.骑自行车的人以5 m/s的初速度匀减速地上一个斜坡,加速度的大小为0.4 m/s2,斜坡长30 m,骑自行车的人通过斜坡需要多长时间? 8.为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的间距。已知某高速公路的最高限速为120 km/h,假设前方车辆突然停止,后方司机发现这一情况,经操纵刹车到汽车开始减速,所需“反应时间”为0.5 s,刹车产生的加速度大小为4 m/s2,试求该公路上汽车间距至少为多少。(保留三位有效数字) 二、关键能力提升 9. (多选)动物横穿公路是公路交通管理中的一个难题,若在人烟稀少的公路上行驶,驾驶员会经常遇到动物过公路。一辆轿车正在以某一速度匀速行驶,如图所示,驾驶员突然发现前方有动物横穿公路,立即刹车,刹车后做匀减速直线运动,避免了与动物相撞。已知刹车后前2 s内的位移为12 m,前4 s内的位移为18 m。下列说法正确的是(　　) A.轿车在2~4 s内一直运动 B.轿车在3 s时速度大小为3 m/s C.轿车在第5 s末未停止运动 D.轿车在3~4 s内的位移大小为2.25 m 10.甲、乙两物体在同一直线上运动,它们的v-t图像如图所示。若t=0时刻两物体相向运动且相距25 m,则在前2 s的时间内(　　) A.甲、乙两物体相遇一次 B.甲、乙两物体相遇两次 C.甲、乙两物体相遇三次 D.甲、乙两物体不相遇 11.汽车由静止开始做匀加速直线运动,速度达到v时立即做匀减速直线运动,最后停止。运动的全部时间为t,则汽车通过的全部位移为(　　) A.vt B.vt C.vt D.vt 12.一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动,用了10 s时间通过一座长120 m 的桥,过桥后的速度大小是14 m/s。请计算: (1)车刚开上桥头时的速度大小; (2)桥头与出发点的距离。 13.机器人给距自己8.5 m远的顾客送菜的情境如图所示。机器人从静止开始加速,1 s后速度达到1 m/s,然后匀速运动6 s后开始减速,到达顾客身边恰能停止,机器人加速、减速阶段均可视为匀变速直线运动。求机器人: (1)匀加速阶段的加速度大小和位移大小; (2)匀减速阶段的位移大小和时间。 14.某一物体做直线运动的v-t图像如图所示,根据图像求: (1)物体距出发点的最远距离; (2)前4 s内物体的位移大小; (3)前4 s内物体通过的路程。 参考答案 1.C　由匀变速直线运动中v-t图像与t轴所围成的面积表示位移可知,在t=0到t=40 s这段时间内的位移大小为梯形面积大小s= m=750 m,故选C。 2.C　根据初速度为零的匀变速运动的规律可知,列车从静止出发第一个3 s内与第二个3 s内的位移之比为1∶3,可知第二个3 s内的位移应为3s。故选C。 3.C　3 s内的位移s=at2,2 s内的位移s'=at'2,则s-s'=2 m,解得a= m/s2。选项C正确。 4.D　由题意得v2=2as,=2a·,联立解得v=2 m/s,D正确。 5.B　根据逆向思维,汽车从刹车到停止的时间为t0==3 s,则从刹车到停止的位移为s=v0t0-=9 m,刹车的整个过程平均速度大小为 m/s=3 m/s,故B正确;根据逆向思维,汽车反向做初速度为零的匀加速直线运动,结合上述可知,刹车的第1 s内位移Δs1=v0t1-=6×1 m-×2×22 m=5 m,第2 s内位移Δs2=v0t2--Δs1=3 m,第3 s内位移Δs3=s-Δs1-Δs2=1 m。则刹车的第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比为5∶3∶1,故D错误;结合上述可知,第1 s内与第3 s内的位移之差为4 m,故A错误;结合上述可知,刹车后第1 s内的位移为5 m,刹车时间为3 s,刹车后4 s内位移为9 m,则汽车刹车后1 s内与刹车后4 s内汽车通过的位移之比为5∶9,故C错误。 6.解析 (1)货车在避险车道上的加速度为a==6.5 m/s2,货车在避险车道上运动的距离为s==52 m。 (2)若货车恰好冲出车道,它在车道顶端的末速度为零。由速度位移公式v2=2as 解得v= m/s=36.1 m/s,因此,货车失控车速超过36.1 m/s时,失控货车将会冲出避险车道。 答案 (1)6.5　52　(2)36.1 7.解析 由位移公式s=v0t+at2 代入数据解得t1=10 s,t2=15 s。 由于斜坡不是足够长,用10 s的时间就到达坡顶,自行车不可能倒着下坡,所以15 s是不合题意的。 答案 10 s 8.解析 设汽车以v0=120 km/h= m/s刹车,在“反应时间”内汽车做匀速运动,后做匀减速运动到停止。 汽车做匀速运动位移s1=v0t 汽车做匀减速运动位移s2= 汽车间距至少为s=s1+s2 解得s=156 m。 答案 156 m 9.ABD　假设轿车前4 s内未停止运动,根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系s1-s2=aT2,其中s1=12 m,s2=18 m-12 m=6 m,T=2 s,解得a=1.5 m/s2,刹车后前2 s内,根据动力学公式得s1=v0T-aT2,解得v0=7.5 m/s,轿车停下的时间为t0==5 s,假设成立,轿车在2~4 s内一直运动,轿车在第5 s末停止运动,故A正确,C错误;轿车在3 s时速度大小为v3=v0-at3=3 m/s,故B正确;轿车在4 s时速度大小为v4=v0-at4=1.5 m/s,轿车在3~4 s内的位移大小为s=(t4-t3)=2.25 m,故D正确。 10.D　根据v-t图像的斜率表示加速度,可得甲、乙两物体的加速度分别为a甲=- m/s2=-10 m/s2,a乙= m/s2=10 m/s2,设经过时间t两物体速度大小相等,则v=v甲0+a甲t=v乙0+a乙t,由图知甲、乙的初速度分别为v甲0=20 m/s,v乙0=-10 m/s,则得t=1.5 s;在t时间内,甲、乙的位移分别为s甲=v甲0t+a甲t2,s乙=v乙0t+a乙t2,甲、乙位移之差Δs=s甲-s乙=22.5 m<25 m,因此甲、乙两物体不相遇,故D正确。 11.B　解法一:汽车在加速过程中的平均速度为v,在匀减速过程中的平均速度也为v,故全部位移s=vt。 解法二:汽车的速度—时间图像如图所示,由于图像与时间轴所围“面积”等于位移的大小,故位移s=vt,B正确。 12.解析 (1)设汽车刚开上桥头的速度大小为v1,根据速度公式v2=v1+at,根据位移时间公式s=v1t+at2 联立解得a=0.4 m/s2 v1=10 m/s。 (2)桥头与出发点的距离s'= m=125 m。 答案 (1)10 m/s (2)125 m 13.解析 (1)机器人匀加速阶段,初速度v0=0,末速度v1=1 m/s,时间t1=1 s,根据速度公式vt=v0+at可得匀加速阶段加速度 a= m/s2=1 m/s2 根据位移公式s=v0t+at2可得匀加速阶段的位移 s1=×1×12 m=0.5 m。 (2)机器人匀速运动6 s通过的位移 s2=v1t2=1×6 m=6 m 机器人匀减速阶段,初速度v1=1 m/s,末速度v3=0,位移为 s3=s-s1-s2=(8.5-0.5-6) m=2 m 由平均速度公式得 s3=·t3 解得t3=4 s。 答案 (1)1 m/s2　0.5 m (2)2 m　4 s 14.解析 (1)物体距出发点最远的距离 sm=v1t1=×4×3 m=6 m。 (2)前4 s内的位移大小 s=s1-s2=v1t1-v2t2=×4×3 m-×2×1 m=5 m。 (3)前4 s内通过的路程 l=s1+s2=v1t1+v2t2=×4×3 m+×2×1 m=7 m。 答案 (1)6 m (2)5 m (3)7 m 学科网（北京）股份有限公司 $