安徽省合肥四十五中固镇路校区2025-2026学年第二学期七年级 数学 期末试卷

2025－2026学年第二学期绿色评价七年级数学试题卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中只有一项是符合题目要求的． 1. 的值是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 据统计2026年五一国内出游人数为325000000，用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 把分式方程化为整式方程，方程两边需同时乘以（ ） A. B. C. D. 6. 若展开后不含的一次项，则的值为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 7. 已知直线，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 将一副三角尺如图摆放，点E在上，点D在的延长线上，，则的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 9. 如图（1），在边长为的正方形纸片中，剪去一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个长方形（如图（2）），通过计算两个阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（ ） A. B. C. D. 10. 定义：若整数m，满足（x，y均为整数），则称m为“平方差数”．下列数中不是平方差数的是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 比较大小：2________．（填“>”、“<”或“=”） 12. 因式分解：________． 13. 如图，和关于直线对称，若，则图中阴影部分的面积为_____． 14. 规定新运算：． （1）计算：_____． （2）若正数满足，则代数式的最小值为_____． 三、解答题：本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 计算：． 16. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 17. 先化简再求值：，其中． 18. 如图，的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图． （1）图中，将沿方向平移，当点移动到点时，画出平移后的； （2）连接与，线段与之间的关系是_____； （3）扫过的面积为_____ 19. 直线，相交于点，，，射线平分． （1）如图1，若，求； （2）如图2，若，求（用含的式子表示）． 20. 如图，平分，且与线段相交于点F，E是上一点，连接．若，，． （1）请说明； （2）若，求的度数． 21. 观察以下各个等式的规律：第一个等式：，第二个等式：，第三个等式：，……，请根据上述等式反映出的规律解决下面的问题． （1）写出第4个等式：_____； （2）用含整数的等式表示你的猜想，并证明； （3）请用（2）中的规律计算：． 22. 合肥长鑫存储作为合肥半导体产业地标企业，是合肥“芯屏汽合”重点龙头项目，为合肥集成电路产业崛起、打造科创名城立下关键功劳．从曾经传统老城到如今全国科创名城，合肥依托长鑫、京东方等龙头企业，深耕半导体等高新产业，一跃成为国内集成电路产业重镇，身为合肥人倍感骄傲与自豪． 某商超经销长鑫旗下配套电子元件，用3000元购进一批元件，上市热销；又用7200元第二批进货，第二批进货单价是第一批的1.2倍，进货数量比第一批多300件． （1）求第一批元件每件进价多少元？ （2）两批元件统一售价每件20元，第一批全部售完，第二批按原价卖出一部分后，剩余元件打8折出售，两批全部卖完总利润不低于5800元，求打折销售的元件最多有多少件？ 23. 问题情境：如图1，已知∥，．求的度数． 经过思考，小敏的思路是：如图2，过P作PE∥AB，根据平行线有关性质，可得． 问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动， ，． （1）当点P在A、B两点之间运动时， 、、之间有何数量关系？请说明理由． （2）如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出、、之间的数量关系． （3）问题拓展：如图4，∥，是一条折线段，依据此图所含信息，把你所发现的结论，用简洁的数学式子表达为 ． 2025－2026学年第二学期绿色评价七年级数学试题卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【11题答案】 【答案】> 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 1 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】，数轴表示如下： 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1）如图，即为所求； （2） ， （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）解：猜想：， 证明如下： ； （3） 【22题答案】 【答案】（1）第一批元件每件进价10元 （2）打折销售的元件最多有500件 【23题答案】 【答案】（1） ∠CPD=∠α+∠β，理由如下： 如图，过P作PE∥AD交CD于E， ∵AD∥BC， ∴AD∥PE∥BC， ∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE， ∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β； （2）∠CPD=∠β-∠α或∠CPD=∠α-∠β （3）∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $