安徽省安庆市望江县部分校2025-2026学年度第二学期末教学质量监测七年级数学试题

2025－2026学年度第二学期末教学质量监测 七年级数学 注意事项： 1．请将答案正确填写在答题卡上． 2．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．） 1. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. 0.202626 D. 2. 已知肥皂泡的厚度约为米，数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 某超市用元购进某种水果千克，运输和销售的过程中有的正常损耗，要使销售利润不低于，该水果每千克的售价至少为多少元？设该水果每千克的售价为元，由题意列不等式，得（ ） A. B. C. D. 5. 如图，有一张对边平行的纸片，三角板和三角板按如图方式放置，三角板的一条直角边与纸片的一边重合．已知，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 代数式中的、都扩大10倍，则代数式的值 （ ）. A. 扩大10倍 B. 缩小10倍 C. 不变 D. 无法确定 7. 下列说法中正确的有（ ） ①直线外一点到已知直线的垂线段就是这个点到已知直线的距离；②9的平方根是；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 8. 若的结果中不含项，则的值为（ ）． A. 0 B. 2 C. D. 9. 如图，下面能判断的条件是（ ） A. B. C. D. 10. 若关于x的不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11. 分解因式：______． 12. 当__________时，分式的值为零． 13. 小文同学需要购买一批图书，经了解发现，甲、乙两家书店的优惠方式如下： 书店 优惠方式 甲 所有图书按标价的八五折优惠 乙 总标价不超过150元的部分，按九折优惠 总标价超过150元的部分，按七折优惠 通过计算，小文发现在乙书店购买这批图书更加划算，那么这批图书的总标价高于______元． 14. 如图， 直线分别与直线、相交于O、P两点． （1）当时， 要使得， 则应为_______； （2）若，平分，， 则_______． 三、解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）． 15. 计算：． 16. 解不等式组，并把解集表示在数轴上． 四、解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 17. 先化简，再求值：然后在0，1，三个数中选一个合适的数，代入求值． 18. 如图，在网格中，每个小正方形边长均为1个单位长度．的三个顶点均在格点上． （1）将先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到，画出平移后的 （2）建立适当的平面直角坐标系，使点A坐标为，连接，求四边形．的面积． 五、解答题（共2小题，满分20分，每小题10分） 19. 如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形． （1）若，分别求S1，S2的面积； （2）若将图1的阴影部分沿虚线剪开，重新拼成图2的长方形，且长为，宽为，求S1∶S2的值． 20. 已知；如图． （1）与平行吗？什么？ （2）若，求：的度数． 六、解答题（共1小题，满分12分） 21. 中华民族的传统节日一端午节将至，甲、乙两家公司为员工购买咸粽和甜粽两种口味的粽子礼盒作为节日福利． （1）已知一盒咸粽比一盒甜粽贵元，甲公司工会统计得出，喜爱咸粽的员工人数是喜爱甜粽的员工人数的倍，甲公司的采购根据员工的口味喜好分别花费元、元 购买咸粽和甜粽，求一盒咸粽和一盒甜粽的价格各为多少元? （2）乙公司由于订购较晚，在（1）的基础上，一盒咸粽和一盒甜粽的价格分别上涨、，乙公司预算不超过元为名员工购买粽子礼盒，则乙公司最多购买多少盒咸粽? 七、解答题（共1小题，满分12分） 22. 将完全平方公式通过适当的变形，可以解决很多数学问题．试通过完全平方公式变形，解决下列问题． （1）已知求的值； （2）如图，点C是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和求图中阴影部分的面积； （3）若求的值． 八、解答题（共1小题，满分14分） 23. 综合与实践 【问题情境】 （1）如图1，，点E在之间．写出之间的数量关系，并说明理由； 【迁移思考】 （2）小明在完成第（1）题的探究后，又作了探究与变式思考： ①如图2，在长方体盒底部有一面平面镜，点A 处有一个光源，光线的入射角等于反射角，法线与平面镜l垂直，即，垂足为O，入射光线经过镜面发射后，恰好经过点D．小明认为，图中，请帮小明说明理由； ②如图3，在长方体盒子里放置4块平面镜，其中，若光线从上的E处射出，在平面镜上经点F反射后，到达上的点G，……其传播路径为⋯⋯请判断与的数量关系，并说明理由． 2025－2026学年度第二学期末教学质量监测 七年级数学 注意事项： 1．请将答案正确填写在答题卡上． 2．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ##50度 ②. ##18度 三、解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）． 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】，解集在数轴上表示如图： 四、解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 【17题答案】 【答案】，当时，原式 【18题答案】 【答案】（1）如图所示，即为所求； （2）如图所示坐标系即为所求，19 五、解答题（共2小题，满分20分，每小题10分） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 【20题答案】 【答案】（1）解： ， 理由如下：∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 六、解答题（共1小题，满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）一盒咸粽的价格为元，一盒甜粽的价格为元 （2）乙公司最多购买盒咸粽 七、解答题（共1小题，满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）22 （2）2 （3）52 八、解答题（共1小题，满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）， 理由如下∶ 过点E作， 如图所示∶ ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， （2）①理由如下∶ ∵， ∴， ∴， ∵光线的入射角等于反射角， ∴， ∴； ②与的数量关系是∶， 理由如下∶ 由（2）的结论得∶， ∴， ∵， 由（1）的结论得∶， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $