吉林省吉林市丰满区2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025-2026学年下学期期末教学质量检测八年级数学 本试卷共8页，三道大题，22道小题，满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，上交答题卡． 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 某小组名成员的英语听力成绩（满分分）依次为，，，，，这一组数据的中位数是（ ） A. B. C. D. 3. 若正比例函数的图象经过点，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 4. 如图，在五边形中，从顶点A出发，可以作对角线的条数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，若，，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 《九章算术》中有一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题目大意是：“如图，一根竹子高1丈（1丈尺），在点A处折断后竹子顶端点B触地，测得点B离竹子底端点C距离为3尺（即尺），问折断处离地面高为多少尺？”．设折断处离地面高为尺，可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 计算：______． 8. 反映某城市9月份空气质量指数的箱线图如下图所示，则该城市9月空气质量指数的第三四分位数的值为__________________； 9. 如图，六边形是正六边形，则的度数为______． 10. 如图，在中，，，，则的面积为______． 11. 如图，在菱形中，对角线、相交于点O，E为边的中点．若，则菱形的周长为______． 三、解答题（本大题共11道小题，共87分） 12. 计算：． 13. 已知，． （1）_______，_______． （2）求的值． 14. 如图1，图2均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的三个顶点均在格点上.请用无刻度直尺，在给定的网格中按要求画图． （1）如图1，在上找一点，连接，使． （2）如图2，在上找一点（不与点，重合），上找一点（不与点，重合），连接，使． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE＝DF．求证：平行四边形ABCD是菱形． 16. 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了笔试和面试，他们各自成绩 (百分制)如下表所示. 应试者 笔试 面试 甲 85 75 乙 60 95 （1）如果公司认为笔试和面试同等重要，从他们的成绩看，被录取的是________； （2）如果公司认为，作为公关人员面试应该比笔试更重要，按笔试成绩占，面试成绩占，计算应试者的平均成绩(百分制)，谁将被录取？ 17. 如图，四边形是矩形，连接，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线与交于点，连接． （1）由尺规作图的过程可知：直线是线段的______； （2）若，，求的长． 18. 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积与工作时间的函数关系如图所示． （1）休息前，园林队工作了______h，绿化面积为______； （2）园林队中间休息_______h； （3）当时，求绿化面积． 19. 如图，在正方形中，，连接，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿折线运动到点停止，连接，．设点的运动时间为秒，的面积为． （1）当点P和点B重合时，______；当点P和点C重合时，______； （2）求关于的函数解析式，并写出的取值范围； （3）当时，直接写出的取值范围． 20. 【知识链接】实验目的：探究浮力的大小与哪些因素有关 实验过程：如图1，在溢水杯中盛满液体，将一个质地均匀的长方体小铝块悬挂在弹簧测力计的下方，从离桌面的高度，缓慢浸入到液体中，通过观察弹簧测力计示数的变化，探究浮力大小的变化．（溢水杯的杯底厚度忽略不计） 总结公式：①当小铝块位于液面上方时，． ②当小铝块浸入液面后，． 【建立模型】在实验探究的过程中发现：弹簧测力计的示数与小铝块下降的高度之间的关系如图2所示． 【解决问题】 （1）当小铝块位于液面上方时，弹簧测力计的示数______；当小铝块完全浸入液面下方时，弹簧测力计的示数______． （2）当时，求弹簧测力计的示数关于的函数解析式． （3）当小铝块受到的浮力为时，小铝块受到的拉力为______，弹簧测力计悬挂的小铝块下降的高度为______． 21. 如图，在平行四边形中，，是的中点，是的中点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，当四边形是矩形时，______；当四边形是菱形时，______； （3）若四边形是轴对称图形，解答下列问题： ①当时，直接写出的值； ②当与之间的距离为时，直接写出的值． 22. 如图，射线所对应的函数解析式为，点在轴上，点在轴上，点的坐标为，作射线． （1）点A的坐标为_______，点B的坐标为______； （2）求射线所对应的函数解析式，不要求写出x的取值范围； （3）将射线，所组成的图形记为图象，动点在图象上，其横坐标为．将图象在点与点之间部分（包括点和点）的最高点与最低点的纵坐标的差记为． ①当时，_______；当时，_______； ②当时，直接写出的值； ③当时，直接写出的取值范围． 2025-2026学年下学期期末教学质量检测八年级数学 本试卷共8页，三道大题，22道小题，满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，上交答题卡． 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】80 【9题答案】 【答案】##120度 【10题答案】 【答案】24 【11题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共11道小题，共87分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（1），2 （2） 【14题答案】 【答案】（1）解：如图线段即为所求， （2）解：如图线段即为所求， 【15题答案】 【答案】 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B=∠D， ∵AE⊥BC，AF⊥CD， ∴∠AEB=∠AFD=90°， 在△ABE和△ADF中， ， ∴△AEB≌△AFD（ASA）， ∴AB=AD， ∴平行四边形ABCD是菱形． 【16题答案】 【答案】（1）甲 （2）乙将被录取 【17题答案】 【答案】（1）垂直平分线 （2） 【18题答案】 【答案】（1）1，60 （2）1 （3）绿化面积为 【19题答案】 【答案】（1）2；4 （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）6；3 （2）弹簧测力计的示数关于的函数解析式为 （3）4，8 【21题答案】 【答案】（1）证明：四边形是平行四边形， ∴，， ，分别是，的中点， ，， ∴，， 四边形是平行四边形； （2）3；6 （3）①的值为或；②的值为4或 【22题答案】 【答案】（1）， （2）射线所对应的函数解析式为 （3）①4；2；②m的值为或3；③m的取值范围为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $