试卷9 河北省三河市2024-2025学年下学期期末七年级数学考试试题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河北专版

②当P在CB上时，如图②所示， 则BP=0C+CB-2t=10-2t. y个 0 A 图② S2am-号8P-.0G=×(10-2)x6=10 解得6=10 (8分) ③当P在BA上时，如图③所示， 则BP=2t-(0C+CB)=2t-10. y不 B 0 A 图③ S三8m=58p-0A=×(2r-10)×4=10 解得1=1 2 (10分) ④当P在OA上时，如图④所示. OP=OC+CB+BA+OA-2t=20-2t. Y个 C B 0 PA 图④ S三角形OBP= 0P-aH=3x(20-20x6=10 解得6=25 3 综上所述，当三角形OBP的面积等于10时，点P 51015 .25 移动的时间为2s,3s,2s或子s (12分) 试卷9三河市 一、选择题 1.C2.B3.C4.C5.C6.A7.B8.A 25 河北专版数学 9.A 10.A【解析】过点C作CHLAB于点H. AGLNC..SwAC-BG-AB-CB. .AC=6,BC=8,AB=10, .CH=4.8.PC≥4.8. .PC的长不可能是4.故选A. 11.A【解析】如图，过点A作AB∥MN. D MN∥CD,.AB∥MN∥CD. .∠2+∠4=180°，∠1+∠3=180°. .∠2+∠4+∠1+∠3=360°. .…∠3+∠4=90°， .∠1+∠2=270°.故选A. 12.C【解析】解方程组 x-y=3a, x+3y=2-a, 1 得 x=2a+2' 1 y=2a. .x+y=1+a. 当x,y的值互为相反数时，1+a=0, ∴.a=-1..甲的判断正确。 1 （1 1 :x+2y=2a+2+22-a=2a+2+1 .乙的判断正确综上所述，甲、乙的判断都正 确.故选C 二、填空题 13.30°14.4915.七五 16.4【解析】AE∥BG,∠EFB=50°， .∠D'EF=∠EFB=50°. 根据折叠的性质，得∠DEF=∠D'EF=50°. .∠AED=180°-∠DEF-∠D'EF=180°-50°- 50°=80°.①②正确. ∵AE∥GF,∴.∠FGE=∠AED=80 ∠DGF=180°-∠FGE=100°.④正确 DE∥CF,.∠BFC=∠FGE=80°.③正确 综上所述，正确的是①②③④，有4个. 七年级下册人救 三、解答题 x+4y=29,① 17.解：(1) x=19-2y.② 把②代入①，得19-2y+4y=29 解得y=5. (2分) 把y=5代入②，得x=19-2×5=19-10=9. 原方程组的解为〈 x=9, (4分) y=5. 2x+1<x-2,① 2)1+xs1+2x+1@ 2 解不等式①，得x<-3. 解不等式②，得x≥-5. ∴原不等式组的解集为-5≤x<-3. (3分) .该不等式组的解集在数轴上表示如图所示 76为4房20123 (4分) 18.解：(1)原式=5+4-1 (2分) =8 (4分) (2)原式=-4+6+3-（√5-2） (2分) =-4+6+3-√5+2 =7-√5 (4分) 19.解：(1)点A所对应的数为-2√2，点C所对应的数 为√2，此时P=-2√2+0+√2=-√2.(3分) (2)分两种情况：①原点O在点C的右边，则点C 所对应的数为-5W√2，点B所对应的数为-6√2， 点A所对应的数为-8√2，此时P=(-8√2)+ (-5√2)+(-6√2)=-19/2 (5分) ②原点O在点C的左边，则点C所对应的数为 5√2，点B所对应的数为4√2，点A所对应的数为 2√2，此时P=5√2+4v2+2W2=11w2.（7分) 综上所述，点P的值为-19√2或11√2.(8分) 20.解：(1)2406035% (3分) (2)补全频数分布直方图如图所示， (5分) 七年级学生身高频数分布直方图 频数（学生人数） 90 8o 70 60 50… 40 0 20 10H 05 150155160165170175身高/cm 河北专版数学 (3)360°×35%=126°」 .图乙中扇形C对应的圆心角度数为126°. (6分) (42品×1200=60人)， ∴估计该校七年级需要订购XL号校服的学生人 数为60人. (8分) 21.解：AB与CD平行，AD与BC平行 (2分) 理由：·BF平分LABC,DE平分∠ADC, 22=ABc,∠cDE=ADc .'∠ABC=∠ADC, ∴，∠2=∠CDE (4分) .'∠1=∠2，.∴.∠1=∠CDE ∴.AB∥CD. (6分) .∠ADC+∠A=180°. ∠ABC=∠ADC,.∠ABC+∠A=180°. .AD∥BC. (9分) 22.解：(1)1（-2,0) (2分) (2)(3,m)(3,2-m) (4分) (3)根据题意，得BC⊥x轴，且点B,C的横坐标均 为3. ∴.BC=m-(2-m)=2m-2. s=6c-8cxB-(-21=号x(2m-2)× 1 5=10. ∴.m=3. (7分) (④m=》 (9分) 【解析】连接OC :S三角形40c=S三角形0m+S三角形60v=2A0:(m-2), 0m-0A+0Nx3=240-(m-2 1 1 1 2X1x2+5X1x3=2x2m-2四 9 m=2 23.解：(1)根据题意，得0-6=3， 3b-2a=3. 解得a12, (2分) b=9. (2)设购买A型设备x台，则购买B型设备(10-x) 台.根据题意，得12x+9(10-x)≤100. 解得：≤9 (4分) x取非负整数，x的值可以为0,1,2,3. .对应10-x的值分别为10,9,8,7. .有四种购买方案： 七年级下册人教 26 ①购买A型设备0台，B型设备10台； ②购买A型设备1台，B型设备9台； ③购买A型设备2台，B型设备8台； ④购买A型设备3台，B型设备7台 (6分) (3)根据题意，得220x+180(10-x)≥1880. 解得x≥2. (8分) 又xs10 x为整数，x的值为2,3. 当x=2时，购买资金为12×2+9×8=96（万元）： 当x=3时，购买资金为12×3+9×7=99（万元）. ∴为了节约资金，应购买A型设备2台，B型设备 8台. (10分) 24.解：(1).AB∥CD,.∠1=∠EGD. :∠2+∠EGF+∠EGD=180°，∠2=∠1， .∠1+60°+∠1=180° .∠1=60°. (4分) (2)如图，过点F作FP∥AB. E B P :AB∥CD,.FP∥AB∥CD. ∴.∠AEF=LEFP,∠FGC=∠GFP. (8分) .∴LAEF+∠FGC=LEFP+LGFP=∠EFG. .·∠EFG=90°， ∴LAEF+∠FGC=90°. (10分) (3)LAEG+∠CFG=300°. (12分) 【解析】：AB∥CD,.∠AEF+∠CFE=180°. :∠AEF=∠AEG-30°，∠CFE=∠CFG-90°， .∠AEG-30°+∠CFG-90°=180° 整理可得∠AEG+∠CFG=300° 期末复习第4步·做模拟 试卷102026春河北期末朝蜜一模 一、选择题 1.B2.A3.D4.C5.D6.C 7.C【解析】 3x-y=4m+1,① x+y=2m-5.② -②，得2x-2y= 2m+6.∴.x-y=m+3.x-y=4,.m+3=4. 解得m=1.故选C. 8.B 9.A【解析】解不等式3x-m<1,得x<1+m 3 该不等式的最大整数解为3,3<m+1 ≤4. 3 河北专版数学 ∴.8<m≤11..嘉嘉对，淇淇不对.故选A. 10.C11.C 12.C【解析】根据题意，点M第1次向右移动1个 单位长度到点M,(1,0),第2次向上移动2个单 位长度到点M2(1,2),第3次向右移动3个单位 长度到点M(4,2),即(22,1×2)，第4次向上移 动4个单位长度到点M,(4,6),即(22,2×3)，第5 次向右移动5个单位长度到点M,(9,6),即(32,2× 3),第6次向上移动6个单位长度到点M,(9, 12),即(32,3×4)，第7次向右移动7个单位长 度到点M(16,12),即(42,3×4)，…，依次类推， 第2n-1(n≥2)次移动到点[n2,n(n-1)1.当2n -1=27时，n=14.点M27的坐标为(196,182). 故选C 二、填空题 13.x+2y=5(答案不唯一) 14.-2+√5 15.-6【解析】 2x-a<1,① 解不等式①，得x< x-2b>3.② 2解不等式②，得x>2b+3.:不等式组 a+ 2x-a<的解集为-1<x<2,0十1=2， (x-2b>3 2 2b+3=-1.解得a=3,b=-2.∴.ab=-6. 16.120°【解析】如图，延长BC,CF,根据折叠的性 质，得∠2=∠3，∠4=∠HFG. F64 H 设∠2=∠3=a,则∠1=2a.AE∥BC,AE∥FH, .∴AE∥BC∥FH.∴.∠2+∠3=∠FED=∠4= ∠HFG=2a.∴.∠EFG=180°-4a.∠1+∠FGD= 180°，.∠FGD=180°-2a.EF∥HD,∴.∠EFG +∠FGD=180°，即180°-4a+180°-2a=180°. 解得a=30°.∴.∠FGD=180°-2a=120° 三、解答题 17.解：(1)原式=2+1+4 (2分) =7. (4分) 3x+2y=8,① (2) x-5y=-3.② ①-②×3，得17y=17. 解得y=1. (2分) 年级下册人教期末复习第3步·练真题 试卷9三河市 2024一2025学年第二学期期末七年级数学考试试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.下列各数中，无理数是 ( A.0 2 B. c.v2 D.0.1010010001 2 2.已知点P(3,-5),则点P到y轴的距离是 ( T A.5 B.3 C.-5 D.-3 3.估计√38的值在 ( 弥 封 A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 4.若x<y成立，则下列不等式成立的是 不 A>为 B.x-2>y-2 C.-2x>-2y D.x-y>0 题 5,如图，某人从A地出发，沿正东方向前进至B处后右转30°，再直行至C处，此时他若还想沿正 东方向行走，则他应 ( ) 桶 A.先右转30°，再直行 B.先右转150°，再直行 C.先左转30°，再直行 D.先左转150°，再直行 北 个 东 C 第5题图 第10题图 6.下列说法正确的是 A.√5是5的一个平方根 B.-2的平方根是±2 C.64的立方根是±4 D.9的算术平方根是±3 7.若(m+3)x>2m+6的解集为x<2,则m的取值范围是 ( A.m<0 B.m<-3 C.m>-3 D.m是任意实数 8.在平面直角坐标系中，若A(m+3,-1),B(1-m,3),且直线AB∥y轴，则m的值是 A.-1 B.1 C.2 D.3 9.把方程4x-y=3改写成用含x的式子表示y的形式，下列选项正确的是 A.y=4x-3 B.y=4x+3 C.x=y+3 4 D.x=3-y 班 4 10.如图，AC⊥BC,垂足为C,AC=6,BC=8,AB=10,P是直线AB上一点，连接PC,PC的长不可 能是 A.4 B.5 C.6 D.7 河北专版数学七年级 下册人教第1页共6页 11.将直角三角尺按如图所示的方式放置在直尺上，则∠1+∠2的度数为 A.270° B.265 C.260 D.240° 12.对于关于x,y的二元一次方程组 x-y=3a, 甲、乙两人的判断如下.甲：当这个方程组的解x,y的值 x+3y=2-a, 互为相反数时，a=-1;乙：无论a取何值，x+2y的值始终不变.下列说法正确的是 () A.只有甲的判断正确B.只有乙的判断正确 C.甲、乙的判断都正确D.甲、乙的判断都不正确 二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分】 13.如图，点0在直线AB上，0C⊥0D.若∠A0C=120°，则∠B0D的度数为 D G D C 第13题图 第16题图 14.如果一个正数b的两个平方根分别是a+3和2a-15,那么b= 15.某商店店庆活动中，商家准备对某种进价为900元、标价为1320元的商品进行打折销售，但要保证利润 率不低于10%，则最低折扣是 折 16.如图，把一张两边分别平行的纸条折叠，EF为折痕，ED交BF于点G,且∠EFB=50°，则下列结论： ①∠DEF=50°；②LAED=80°；③∠BFC=80°；④∠DGF=100°.其中正确的有 个 三、解答题（本题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分8分，每题4分) (1)解方程组： x+4y=29, x=19-2y 2x+1<x-2, (2)解不等式组 1+x1+2x 并将这个不等式组的解集在数轴上表示出来. ≤ +1 2 3 河北专版数学七年级下册人救第2页共6页 试卷9 18.(本小题满分8分，每题4分) 计算：(1)√25+64+(-1)223： (2)-22+√36--27-w5-2引. 19.(本小题满分8分) 同学们学过数轴，知道数轴上的点与实数一一对应.在一条不完整的数轴上从左到右有点 A,B,C,其中AB=22,BC=√2，如图所示，设点A,B,C所对应数的和是P. (1)若以B为原点，写出点A,C所对应的数，并计算P的值； (2)若原点为0且C0=5√2，求P的值 试卷9 河北专版数学七年级下册人教第3页共6页 20.(本小题满分8分) 为了解七年级学生的身高情况，某校随机抽取了七年级部分学生，测得他们的身高（单位： cm)如下表所示，并绘制了两幅不完整的统计图 七年级学生身高频数分布直方图 七年级学生身高 身高x/cm 人数 百分比 频数（学生人数） 扇形统计图 90 A:150≤x<155 36 15% 80 70 B:155≤x<160 名 25% B 0 50 C:160≤x<165 84 之 40 D 30 D:165≤x<170 48 20% 20 10 E:170≤x<175 12 0150155160165170175身高1em 请结合图中提供的信息，解答下列问题： (1)上述统计中抽取的样本容量为 ,表中m= ,n (2)请补全图甲中的频数分布直方图； (3)求图乙中扇形C对应的圆心角度数； (4)若全校共有七年级学生1200人（均订购校服），把E:170≤x<175范围内的校服定为XL 号，请估计该校七年级需要订购XL号校服的学生人数. 21.(本小题满分9分) 如图，∠ABC=∠ADC,BF平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠1=∠2.AB与CD,AD与BC平行吗？请 说明理由. 河北专版数学七年级下册人教第4页共6页 试卷9 22.(本小题满分9分) 如图，在平面直角坐标系中，点A(-2,a-1)在x轴上，将点A向右平移5个单位长度，再向上平移m个单 位长度得到点B,将点A向下平移(m-2)个单位长度，再向右平移5个单位长度得到点C,在此过程中m 始终满足m>2. (1)a= ,点A的坐标是 (2)写出点B,C的坐标：B ,C ;(用含m的式子表示) (3)若三角形ABC的面积是10，求m的值； (4)若AC交y轴于点N,ON的长度为1，请直接写出m的值. 23.(本小题满分10分) 为了治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A,B两种型号的设备， 其中每台设备的价格、每月的污水处理量如表： A型 B型 每台设备的价格万元 a b 每台设备每月的污水处理量作 220 180 经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元 (1)求a,b的值 (2)经预算：该市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案？ (3)在(2)的条件下，若要求每月的污水处理量不低于1880t,为了节约资金，请你为该市治污公司设计 一种最省钱的购买方案， 试卷9 河北专版数学七年级下册人教第5页共6页 24.（本小题满分12分) 综合探究 把一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°，∠EGF=60°，∠FEG=30°)与两条平行线 AB,CD放在一起展开探究. (1)如图1，若将三角尺的60°角的顶点G放在CD上，且∠2=∠1，求∠1的度数； (2)如图2，若将三角尺的两个锐角的顶点E,G分别放在AB,CD上，请你探索并说明∠AEF与 ∠FGC之间的数量关系； 弥 (3)如图3，若将三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E放在AB上，请直接写出 ∠AEG与∠CFG之间的数量关系 -B B 封 F G D 图1 图2 图3 线 内 不 要 答 题 河北专版数学七年级下册人教第6页共6页