河北省沧州市盐山县韩集中学2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025~2026学年度 七年级第二学期期末学业水平监测 数学（人教版） （时间：120分钟，满分：120分） 卷Ⅰ（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A. 调查全国中学生使用学习辅助工具的频率 B. 调查某校航天兴趣小组全体成员的航天模型制作合格率 C. 调查一批新能源汽车电池的使用寿命 D. 调查某市中学生生态环境保护知识的掌握程度 2. 第二象限的点到轴的距离是2，到轴的距离是1，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点在直线上，．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. “俭以养德”是中华民族的优秀传统．某中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行统计，关于这次调查，下列说法正确的是（ ） A. 本次调查属于普查 B. 50名学生的一周的零花钱数额是总体 C. 每一名学生是样本 D. 每一名学生一周的零花钱数额是个体 5. 星座是一群位置相近的恒星的组合，人们用线条连接同一星座内的亮星，根据其形状以近似事物命名．如图是狮子座的示意图，建立平面直角坐标系，若恒星的坐标为，恒星的坐标为，则恒星的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在解二元一次方程组时，老师要求先消掉未知数y，得到一个关于x的一元一次方程，下面是甲、乙两名同学的答案：甲：由①，得③，将③代入②，得．乙：，得．下列说法正确的是（ ） A. 甲错乙对 B. 甲对乙错 C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都错 8. 近几年，我国新能源企业出海规模不断提升，某品牌新能源汽车在2025年7~12月的月产量折线统计图如图所示，则下列说法错误的是（ ） A. 从8月到9月的月产量增长最快 B. 从9~12月份月产量逐渐增加 C. 10月份和7月份的产量相同 D. 8月份汽车的月产量最低 9. 若，，这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10. 一个人从点A出发，沿北偏东的方向走到B处，再从点B处沿南偏西的方向走到点C处，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 对于两个不相等的有理数m、n，我们规定符号表示m，n中较小的数，例如：，按照这个规律，那么方程的解为（ ） A. B. C. D. 或 12. 随着新能源汽车技术的飞速发展，越来越多新能源汽车是由后轮驱动的，所以后轮胎的磨损程度比前轮胎严重．设每个新轮胎报废时的总磨损量为，如某轮胎可行驶公里，则每公里的磨损量为，现有某品牌的轮胎安装在前轮时行驶达到万公里时报废，安装在后轮时行驶达到万公里时报废．如果该汽车行驶若干公里后，将前后轮胎进行对换，那么这两对轮胎最多可以行驶（ ） A. 万公里 B. 万公里 C. 万公里 D. 万公里 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 若a，b是2026的两个平方根（），则______． 14. 若不等式组无解，则m的取值范围是______． 15. 如图，，，，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为___________． 16. 已知和都是关于x，y的方程（a，c是常数，）的解，其中，则______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解不等式组，并把该不等式组的解集表示在数轴上． 18. 已知正数x的两个不相等的平方根分别为和，的立方根是，c是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 19. 某校随机对部分学生“整理错题的行为习惯”进行问卷调查．问卷主题是：“作业或考试中做错的题目及时纠错解疑情况”，设置的选项有：A：偶尔，B：较少，C：较多，D：一直．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图． 请根据图中信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查人数是________，请补全条形统计图； （2）扇形统计图中选项“较少”占的百分比中_______，选项“偶尔”对应的圆心角是________； （3）若该校共2000名学生，请根据统计结果估计“一直”对错题进行纠错解疑的学生约有多少名？ 20. 已知关于x，y的方程组 （1）若该方程组的解满足，求m的值； （2）若该方程组的解满足x为正数，y为负数，求m的取值范围． 21. 为落实教育部2026年人工智能进中小学部署，推进探究式科学教育、培养学生创新实践能力，某校计划采购甲、乙两类AI科学实验套装，为学生实践探究提供支撑．购买1件甲种实验器材与2件乙种实验器材共需220元，购买2件甲种实验器材与3件乙种实验器材共需370元． （1）求甲种实验器材和乙种实验器材的单价； （2）该校计划购买甲种实验器材和乙种实验器材共150件，总费用不超过11500元，那么最多能购买甲种实验器材多少件？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足． （1）填空：___，__； （2）在第一象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积； （3）在（2）的条件下，当时，在y轴的负半轴上存在点N，使得三角形的面积与四边形的面积相等，求出点N的坐标． 23. 根据题意解答问题 主题 校园“碳中和”——班级绿色出行方案探究 背景 出行方式：步行、骑自行车、乘公交车（三种方式均有人选择）； 碳排放量：步行（0kg/人）、骑自行车（/人）、乘公交车（/人）； 每班人数：45人（每人每天恰好选择一种方式） 案例一（1班） ①乘公交车人数为5人； ②碳排放总量为． 案例二（2班） ①骑自行车人数是乘公交车人数的2倍； ②骑自行车人数至少12人； ③碳排放总量不超过． （1）任务一：求案例一中1班步行人数和骑自行车人数； （2）任务二：求案例二中2班步行人数可能有多少人． 24. 数学课上，老师介绍了一个经典的数学模型——“铅笔模型”，激发了数学兴趣小组对平行线间夹角度数之间数量关系的深入研究： （1）如图①，，点在射线上，点在射线上，当点与点重合，点与点重合，时，则________； （2）已知，点在射线上，点在射线上，当点与点不重合，点与点不重合时，连接， ①如图②所示，求证：； ②如图③，连接，当平分，平分时，若，，求的度数． 2025~2026学年度 七年级第二学期期末学业水平监测 数学（人教版） （时间：120分钟，满分：120分） 卷Ⅰ（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】11 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】，图见解析 【18题答案】 【答案】（1）38 （2） 【19题答案】 【答案】（1）200；见解析 （2）25；36 （3）700 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）甲种实验器材单价为80元，乙种实验器材单价为70元 （2）最多能购买甲种实验器材100件 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）1班步行人数为10人，骑自行车人数为30人 （2）2班步行人数可能有21人，24人或27人． 【24题答案】 【答案】（1） （2）①见解析；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $