辽宁沈阳市辽中区2025-2026学年度第二学期期末教学质量监测七年级数学试卷（A卷）

辽中区2025-2026学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学试卷(A卷)答案 (请评卷老师评卷前先核对答案！试题如有其它做法，请参照标准酌情赋分！) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 5 6 8 9 10 答案 B B B A D D D C 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.60 12.4 13.0.8 14.y=25x+50015.28 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16.(本小题10分) 解：(1) 1-1+3-2-(π-4)0 =1+3-1 ---3分 =} --5分 (2) (x+1)(x-1)-x(x-1) =x2-1-x2十x---3分 =-1十X---5分 17.(本小题7分) 解：(m+1)(3m-1)+(2m)3÷(-8m)=3m2-m+3m-1+8m3÷(-8m)=3m2+2m-1-m2 =2m2+2m-1----4分 m2+m-2=0, .m2+m=2,--5分 ∴.原式=2(m2+m)-1=2×2-1=3.---7分 18.(本小题8分) ,∠A+∠2+∠ADE=180°， ∴.∠ADE-180°一∠A-∠2=180°-30°-40°=110°，---3分 ,'CF∥DE, 1 ∴.∠DCF=∠ADE=110°，--6分 .∠1=∠DCF-∠ACB=110°—90°=20°.---8分 19.(本小题8分) 解：如图，点C即为所求。 B 角平分线、线段垂直平分线各4分. 20.（本小题10分) 解：(1)转盘共有16个扇形，所以转盘停止后，指针指向的区域可能的结果共有16种，且它们出现的可能性相同. 指针指向红色、黄色、蓝色的区域的结果共有7种，所以P(获购物券)品 ---5分 ②：指针指向红色区域的结果有1种，六P(获得50元购物券)6 -…6分 :指针指向黄色区域的结果有2种，∴P(获得20元购物券)=2： 168 ---7分 :指针指向蓝色区域的结果有4种，P(获得10元购物券)。京 ---8分 :岩品小军妈妈获得10元购物券的概率最大一10分 21.(本小题10分) 解：(1)y=4x+60,---3分 (2)列表如下： x/cm 1 234567 y/cm264687276808488 --6分 (3)当0时，y=60;---8分 此时y表示的是底边长为15cm,高为8cm的三角形的面积.--l0分 22.(本小题10分) 解：(1)(a+b)=a2+2ab+b2---4分 (2)①(a+b)2=a2+2ab+b2 ,14°=100+2ab .ab=48---7分 ②设a=x-2026,b=2033-x ,atb=7,a2+b2=25, .7=25+2ab .ab=12 .（x-2026)（2033-x)=ab=12----10分 23.(本小题12分) (1)解：证明：，AD⊥I,BE⊥1， ,.∠ADC=∠BEC=90°， 又LACB=90°， ∴.LACD=∠CBE=90°-LBCE, 又CA=CB, .△ADC兰△CEB.（AAS)--5分 (2)答：△AEC≌△CFB; --6分 理由：AE⊥CD,BF⊥CD, ∴，∠E=∠BFC-=90°， 又∠ACB=90°， ,∴.∠ACE=∠CBF=90°-∠BCF, 又CA=CB, ∴△AEC≌△CFB:---10分 (3)4.---12分 辽中区2025−2026学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学试卷（A卷） 试题满分：120分 考试时间：120分钟 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求的选项字母填写在下表中对应的题号下面） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列体育图标中，是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们即使身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽己所能实现人生价值，袁枚所写的苔花的花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．如图，折叠一张长方形纸片，已知，则的度数是 A． B． C． D． 4．三角形两边的长分别为和，最长边为偶数，则这个三角形的周长是 A． B． C．或 D．不确定 5．下列事件为必然事件的是 A．人中有两人的生日相同 B．抛掷一枚硬币，正面朝上 C．打开电视，它正在播广告 D．打雷后会下雨 6．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是 A．平板弹墨线 B．建筑工人砌墙 C．弯河道改直 D．测量跳远成绩 7．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量（升）与浆洗一遍的时间（分）之间函数关系的图象大致为 A． B． C． D． 8．如图，一条笔直的河，牧马人从地出发，到河边处饮马，然后到地，现有如下四种方案，可使牧马人所走路径最短的是 A． B． C． D． 9．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图能得出的依据是 A． B． C． D． 10．如图，在中，，分别是边，上的点，，相交于点，若，，则下列结论不一定正确的是 A． B． C． D． 二．填空题（本题共小题，每小题3分，共15分） 11．已知，则的余角的度数为________°． 12．计算________． 13．对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示： 随机抽取的乒乓球数 优等品数 优等品率 在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是________（精确到）． 14．沈阳故宫是沈阳著名的景点之一，五一期间，某中学组织名教师和名学生参观沈阳故宫，已知成人票每张元，学生票每张元，若设门票的总费用为元，则与之间的关系式为________． 15．如图，在中，是的中点，分别过点，作的垂线，垂足为，．若，，则的面积是________． 三．解答题（本题共小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．计算：（本小题10分） （1） （2） 17．先化简，再求值：（本小题7分） ，其中． 18．（本小题8分） 如图，直线，，，若求的度数． 19．（本小题8分） 如图，和为两条相交的公路，，是两个居民区，快递公司要在居民区旁边修建一个快递中转站，为了使邮寄和取送方便，要使中转站到两条公路的距离相等，并且到两居民区的距离也相等，请你用尺规作出中转站所在的位置（保留作图痕迹）． 20．（本小题10分） 为刺激消费，某超市举行促销活动，凡在超市购物总额超过元，便可以转动一次转盘，转盘分成个大小相同的扇形，部分扇形涂有红、黄、蓝三种颜色，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或蓝色区域，顾客就可以分别获得元、元、元的购物券．小军妈妈去超市购物元． （1）求小军妈妈获得购物券的概率； （2）小军妈妈获得哪种购物券的概率最大？请说明理由． 21．（本小题10分） 如图，梯形上底的长是，下底的长是，高是，面积是． （1）写出与之间的关系式； （2）用表格表示当从变到时（每次增加），的相应值； （3）当时，等于什么？此时表示的是什么？ 22．（本小题10分） 数学课上，小明用图中一个边长为的正方形、一个边长为的正方形、两个长为宽为的长方形四个图形拼出图一个大正方形． （1）由图到图，你能得到怎样的等式？ （2）根据（1）中的等式解决如下问题： ①已知：，，求的值； ②已知：，求的值． 23．（本小题12分） （1）如图，在等腰直角中，，，直线经过点，过点作于点，过点作于点，求证：； （2）在等腰直角中，，，点是直线上一动点，分别过点，作直线的垂线，垂足分别为点，； ①如图，点在线段上，与是否全等？请说明理由； ②如图，点在线段延长线上，若，，请直接写出线段的长． 学科网（北京）股份有限公司 $