1.2.2 相反数（课件）-2026-2027学年湘教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“相反数”核心知识点，涵盖定义、几何意义及多重符号化简，通过复习数轴上与原点距离相等的点（如距离5的点是±5）搭建学习支架，帮助学生从数轴知识自然过渡到相反数概念。 其亮点在于以数形结合呈现相反数的数轴特征培养几何直观，用“奇负偶正”口诀提升运算能力，结合中考真题（如1200的相反数应用）强化应用意识。采用分层练习与核心总结，学生能深化概念理解，教师可高效开展培优教学。

湘教版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月23日 1.2.2 相反数 第1章 有理数 湘教版数学七年级上册1.2.2相反数同步练习题 ### 知识点回顾 1. 相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。 2. 特殊规定：0的相反数是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 3. 几何意义：在数轴上，互为相反数的两个数对应的点位于原点两侧，且到原点的距离相等。 4. 多重符号化简：负号个数为偶数，结果为正；负号个数为奇数，结果为负。 一、基础填空题（每空2分，共20分） 1. 5的相反数是______，-8的相反数是______。 2. ______的相反数是2.6，______的相反数是-$$\frac{3}{4}$$。 3. 相反数等于它本身的数是______。 4. 若a=-7，则-a=______；若-b=9，则b=______。 5. 数轴上与原点距离为6的点表示的数是______，这两个数互为______。 二、基础选择题（每题3分，共15分） 1. 下列说法正确的是（） A. 符号不同的两个数互为相反数 B. 0没有相反数 C. 互为相反数的两个数一定不相等 D. 互为相反数的两个数到原点距离相等 2. 下列各组数中，互为相反数的是（） A. -3和$$-\frac{1}{3}$$ B. 2和-2 C. 0和1 D. -5和$$\frac{1}{5}$$ 3. 化简-(-4)的结果是（） A. -4 B. 4 C. ±4 D. 0 4. 若一个数的相反数是最小的正整数，则这个数是（） A. 1 B. -1 C. 0 D. 2 5. 下列多重符号化简正确的是（） A. +(-6)=6 B. -(-7)=-7 C. -(+9)=-9 D. -[-(+2)]=-2 三、化简下列各数（每题4分，共24分） 1. +(-12) 2. -(+3.8) 3. -(-$$\frac{5}{6}$$) 4. -[-(+10)] 5. +[-(-2.7)] 6. -[-(-$$\frac{1}{2}$$)] 四、提升解答题（共41分） 1. （12分）在数轴上标出2，-3，0，-1.5，$$\frac{7}{2}$$各数的相反数，并将原数和相反数按从小到大的顺序排列。 2. （14分）已知数m的相反数是-5，数n的相反数是本身，求m、n的值，并计算m+n的值。 3. （15分）已知数轴上两点A、B分别表示数a、b，点A、B到原点的距离相等，且点A在原点左侧，点B在原点右侧。 （1）判断a、b的关系；（2）若a=-4，求b的值；（3）若b=6，求-a的值。 参考答案与解析 一、填空题 1. -5，8 2. -2.6，$$\frac{3}{4}$$ 3. 0 4. 7，-9 5. ±6，相反数 二、选择题 1.D 解析：只有符号不同且数值相等的数才互为相反数，0的相反数是0。 2.B 解析：2和-2只有符号不同，互为相反数。 3.B 解析：负负得正，-(-4)=4。 4.B 解析：最小的正整数是1，1的相反数是-1。 5.C 解析：多重符号化简看负号个数，奇数个负号为负，偶数个为正。 三、化简题 1. -12 2. -3.8 3. $$\frac{5}{6}$$ 4. 10 5. 2.7 6. $$-\frac{1}{2}$$ 四、解答题 1. 相反数依次为：-2，3，0，1.5，$$-\frac{7}{2}$$；排序：$$-\frac{7}{2}<-3<-2<-1.5<0<1.5<2<3<\frac{7}{2}$$ 2. m=5，n=0，m+n=5 3. （1）a、b互为相反数；（2）b=4；（3）-a=6 核心总结：解题关键是牢记相反数的定义与数轴几何意义，熟练掌握多重符号化简规则，区分相反数与倒数、绝对值的概念，避免概念混淆。 理解相反数的概念，会求一个数的相反数. 了解一对相反数在数轴上的位置关系，体会数形结合思想. 理解相反数的概念，能正确地求一个数的相反数. 复习导入 1.数轴上与原点的距离是5的点有___个，这些点表示的数是________; 2.数轴上与原点的距离是2的点有___个，这些点表示的数是________; 3.数轴上与原点的距离是2.6的点有___个，这些点表示的数是___________; 两 两 两 +5和－5 +2和－2 +2.6和－2.6 点A表示－5，点B表示5. 如图，点A 和点B 分别表示哪个有理数?点A,点B 到原点的距离相等吗? 点A，点B到原点的距离相等，都是5. 说一说 探索新知 请观察这两个数，它们有什么异同点？ 你还能列举两个这样的数吗？ 数字相同 符号不同 ＋ 5 － 5 抽 象 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.例如2.6与-2.6互为相反数. 0的相反数是什么？ 0 的相反数是 0. 注意 相反数是成对出现的 一个数的相反数是唯一的. 互为相反数的两个数(0除外)在数轴上对应的两个点，分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等. 距离为5 距离为5 数轴上到原点的距离等于a(a＞0)的点有几个？ 0 典例精析 例1 画一条数轴，并分别标出表示 3，1. 5，-6 的相反数的点. 解：3 的相反数是 -3；1.5 的相反数是 -1.5；-6 的相反数是 6，且 -3，-1.5，6 在数轴上对应的点分别为 A，B，C，如下图所示： A B C 想一想 思考2 对于任意数 a，你能在数轴上画出它的相反数吗？ a 的正负性未知，需要分类讨论. ① a＞0 ② a＝0 ③ a＜0 对于任意数 a 的相反数： a a ＞ 0 a ＝ 0 a ＜ 0 -a 不一定表示一个负数. 相反数 相反数 相反数 正数 负数 0 - a 0 - a 总结 在任意一个数前面添上“ - ”号，新的数就表示原数的相反数. 归纳总结 典例精析 例2 填空： (1) －(＋0.8)＝ ； (2) －(－3)＝ . 分析： －(＋0.8) 0.8 的相反数 ＋0.8 -0.8 －0.8 －(－3) －3 的相反数 -3 3 3 多重符号的化简 2 分析：多重符号化简 先写出各数的相反数 利用定义或数轴化简 (练 1 变式) 写出下列各数的相反数： -(+8)、-(-3.3)、 、 . 合作探究 －(－3.3) 的相反数为：－(－(－3.3)) ＝ －3.3； 解：－(＋8) 的相反数为：－(－(＋8) ) ＝ 8 ； 请求出剩下两个数的相反数吧. －(－(＋8) ) ＝ 8 －(－(－3.3)) ＝ －3.3 多重符号化简规律： 负号是____数个，结果为正数； 负号是____数个，结果为负数. 奇 偶 “奇负偶正” 请用自己的语言总结多重符号化简规律： 归纳总结 课堂练习 1. 把下列各数中互为相反数的两个数用线连起来，并在一条数轴上分别标出表示它们的点. 2.5 4 1 0 0 －1 －2.5 －4 o 0 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －5 5 【课本P9 练习 第1题】 随堂练习 2. 填空： （1）-(+8)= ；（2）-(+6.7)= ； （3）-(-9)= ；（4） = . -8 -6.7 9 【课本P9 练习 第2题】 随堂练习 3. 已知 a 的相反数是3.5，则 a 等于多少？ 答：a 是 -3.5 . 【课本P9 练习 第3题】 -b 0 a b 4.已知 a，b 为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 －a，－b 分别在数轴上表示出来. -a 随堂练习 5.如图，已知 A，B，C，D 四点在一条没有标明原点的数轴上. （1）若点 A 和点 C 表示的数互为相反数，则原点为_______; （2）若点 B 和点 D 表示的数互为相反数，则原点 为_______. 点 B 点 C 随堂练习 6.数轴上点 A 表示的数是 ＋7，B，C 两点表示的数互为相反数，且点 C 与点 A 的距离是 2 个单位长度，则点 B 表示的数为（ ） A. ±5 B.±9 C. 5 或－9 D. －5 或－9 D 随堂练习 1. 有理数2 025的相反数是( ) B A. 2 025 B. C. D. 2. 自主创新是我们攀登科技高峰的必 由之路.中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次 实现在地球上相距1 200公里的两个地面站之间的量子态远 程传输，如果与1 200互为相反数，那么 ( ) C A. 1 200 B. C. D. 返回 中考考法 20 3. 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( ) B A. 正数 B. 正数或零 C. 负数 D. 负数或零 返回 中考考法 21 4. ,是数轴上两点，, 之间的点表示 的数中，存在互为相反数的数的是( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 22 5. 下列说法中正确的有( ) ①相反数等于它本身的数是0； 的相反数是 ； ③一个数和它的相反数不可能相等; ④正数与负数互为相反数； 是相反数. B A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 返回 中考考法 23 6. 和它的相反数之间的整数有___个. 7.数轴上，若点，分别表示的数互为相反数，且点在点 的右侧，并且这两点的距离为9，则点 表示的数是______. 1 返回 中考考法 24 8.（1）写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反 数在数轴上表示出来; ,,0,,, . 中考考法 25 【解】的相反数是， 的相反数是3, 0的相反数是0，的相反数是 ， 的相反数是， 的相反数是4. 如图： 中考考法 26 （2）说明上面各数及其相反数对应的点在数轴上的位置特点. 在数轴上，原数与其相反数对应的点到原点的距离相等. 求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号， 即可得到这个数的相反数. . . 返回 中考考法 27 9. ［2025郴州模拟］下列各组数中，互为相反数的有( ) 与 ； 与 ； 与 ； 与 . C A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 返回 中考考法 28 相反数 定义 应用 只有符号不同的两个数互为相反数； 0 的相反数是 0 代数意义 几何意义 数 a 的相反数是 -a 两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，且与原点的距离相等 求某数的相反数 化简：-(-a) = a 课堂小结 $