山西晋城市高平市2025-2026学年八年级第二学期期末调研测试数学试题

2025-2026学年八年级第二学期期末调研测试 数学试题 (满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟. 吹 2.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷选择题（共30分） 铷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 邮 製 1.若分式中3有意义，则x的取值范图是 A.x>3 B.x<-3 C.x=-3 D.x≠-3 2.菱形具有而矩形不一定具有的性质是 K A.对角线互相平分 B.对角线相等 米 C.对角线互相垂直 D.有一个角是直角 3.石墨烯是一种具有超强导热性、导电性和光学性能的材料，其单层的厚度大约为0.0000c 抽 34mm.数据“0.00000034”用科学记数法表示为 蜜 A.3.4×106 B.3.4×10- C.3.4×10-8 D.3.4×109 阁 4.关于一次函数y=-3x-3,下列说法正确的是 .y随x的增大而增大 B.图象经过点(1,0) C.图象与直线y=-3x+4平行 8图象经过第一、二、四象限 5.若点A(-3,y),B(1,y2),C(3,)都在反比例函数y=-9的图象上，则y,y2y3的大小关系是 A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y1<y3<y2 D.y2<y3<y1 6.如图，校园内有一块等边三角形空地ABC,已知M,N分别是边AB,AC的 中点，测得MN=4m.若想用围栏把四边形BCNM围成一个花园，则需要的 围栏的长是 A.12m B.16m C.20m D.22m 7.某校通过各种丰富的课间活动，让课间休息落到实处.某篮球队有队员12 人，大课间活动时，队员进行投篮训练，每人投篮10个，投中球数如下： (第6题图 【数学第1页（共6页）】 8,9,6,7,6,6,7,10,9,9,8,7.这组数据的下四分位数为 A.5.5 B.6.5 C.7.5 D.9 8.将直线y=2(x-1)向下平移3个单位长度得到的直线是 A.y=2(x-4) B.y=-x-5 C.y=2x-5 D.y=2x-4 9.信息小组通过编程设计6个机器人的队形，某一时刻各机器人的位 置如图所示.在图中建立平面直角坐标系，若机器人A,B的坐标分 别为(1,1)，(-2，-3)，则机器人C的坐标为 A.（-4,3) B.(4,-3) C.(3,-4 D.（3,4) 10.如图，在菱形ABCD中，BC=2,∠BCD=120°，点Q为AB的中点，点 P为对角线BD上任意一点，则AP+PQ的最小值为 (第10题图) A.V/3 B.1 C.2 D.V5 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.在平面直角坐标系中，点(-3,2)关于原点对称的点的坐标是 12.一次数学测验后，李老师随机抽取了5份试卷，其成绩（单位：分）分别为88,89,87,90,91，则这 组数据的离差平方和为 13.如图，□ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E,AB=8,BC=5,则CE的长为 (第13题图) (第14题图) (第15题图) 14.在平面直角坐标系中，反比例函数y=k(k<0)的部分图象如图所示，AB1y轴于点B,点P 在x轴上，若△ABP的面积为2，则k的值为 15.如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上一点，DE⊥AG于点E,BF∥DE交AG于点F,连结 DF.若AD=5,BF=3,则DF的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)计算：(-6)×号-(-2)2+[(-3)+(-1】 【数学第2页（共6页）】 2)化简：（+)号 1.(本题8分)如图，已知反比例函数y=m与一次函数y=kx+b的图象交于A(-3,),B(2,3)两 点. (1)求反比例函数和一次函数的表达式 (2)结合图像，直接写出不等式kx+b<皿的解集。 (第17题图)》 18.(本题7分)如图，在□ABCD中，点E,F分别在边AD,BC上，且AE=CF,EF、BD相交于点0. 求证：0E=0F. (第18题图) 19.(本题8分)为迎接校园文化艺术节，学生会计划组建一支礼仪队.指导教师将通过初选的 16位同学按照报名顺序分成两组，并对他们的身高进行统计. 数据收集： A组同学的身高(cm):165166165163168169167165 B组同学的身高(cm):166172164168164160164170 数据整理： 组别 平均数/cm 中位数1cm 众数1cm 方差 A组 166 a 165 m B组 166 165 b 13 根据上述信息，回答下列问题： (1)填空：a= ,b= ,m= ,两组同学中身高更整齐的是 组（填 “A”或“B”); 【数学第3页（共6页）】 (2)在给A,B两组安排艺术节开幕式迎宾任务时，指导教师发现A组人手不够.于是从其 余报名同学中又选了两人补充到A组，他们的身高分别是167cm,165cm.你认为人数 增加后A组所有同学身高的平均数、方差与原来相比是否有变化？若有变化，指出是变 大还是变小. 20.（本题7分)文创产业蓬勃发展，成为新时代文艺的一大亮点，某商店老板在天猫某店定制 A,B两款文创帆布包，已知每件A款帆布包的利润比每件B款帆布包的利润多8元，销售 A款帆布包获利300元时和销售B款帆布包获利180元时的销售数量相同.求每件A款 帆布包和每件B款帆布包的利润 A款 B款 (第20题图)》 21.（本题11分)阅读与思考 下面是辉辉同学的一篇数学读书笔记，请仔细阅读并完成相应的任务。 我在课外读物《解题技巧》中看到这样一个问题： 如图①，已知不在同一直线上的三点A,B,C,如何利用无刻度的直尺和圆规在点B,C之间画 一条过点A的直线，使点B和点C到这条直线的距离相等？ B B ① ② ③ (第21题图) 下面是我的解题步骤： 如图②，第一步：以点B为圆心，以AC的长为半径画弧； 第二步：以点C为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧交于点D; 第三步：作直线AD,则点B和点C到直线AD的距离相等 下面是部分证明过程： 证明：如图③，连结BD,CD,过点B作BE⊥AD于点E,过点C作CF⊥AD于点F,连结BC交 AD于点O.由作图，知BD=AC,CD=AB, ∴.四边形ABDC是平行四边形（依据1）. .B0=C0(依据2) 【数学第4页（共6页）】 于是我得到了这样的结论：只要确定线段BC的中点，由两点确定一条直线即可确定问题中 所求直线 任务： (1)填空：材料中的“依据1”是指 “依据2”是指 (2)请将辉辉同学的证明过程补充完整； (3)尺规作图：请在图④中用不同于材料中的方法，在点B和点C之间作直线AM,使点B 和点C到直线AM的距离相等.（要求：保留作图痕迹，标明字母，不写作法） A "c 图4 (第21题图) 22.（本题11分)人体生理学相关研究表明：正常人群的身高和小腿胫骨长度具备明显的规律 性关联。胫骨作为小腿承担体重的关键骨骼，在人体成长阶段，受遗传基因以及生长激素 共同作用，胫骨和脊柱的发育速度协调，使得人体身高与胫骨长度始终保持稳定的比例规 律。 某数学综合实践小组针对人体胫骨长与身高的关系，开展了如下探究： 【观察测量】 数学综合实践小组通过对八年级男性师生的抽样调查收集数据，得到如下表格： 胫骨长d/cml 36 38 40 42 44 身高h/cm 166.5 171.3 176.1 180.9 187.9 【探究发现】 (1)如图，实践小组建立平面直角坐标系，横轴表示胫骨长d(cm),纵轴表示身高h(cm),请以 表中数据为坐标，在图中描出这些点， h/cm 鸟 184 182 180 170 168 166 343638404244d山cm (第22题图) 【数学第5页（共6页）】 (2)结合表中数据与图象，实践小组发现身高与胫骨长之间近似存在特定函数关系，并且发 现表中一组身高数据有误，重新测量后进行纠正，纠正后的数据应为：胫骨长为 cm, 身高约为 cm. (3)请求出实践小组发现的身高与胫骨长之间的函数表达式 【实践应用】 (4)查阅资料后，实践小组了解到：身高与胫骨长的函数关系被广泛应用于法医鉴定、考古 研究、儿童生长发育评估、人体工程学与服装设计等领域.请运用上述结论解决以下问 题 ①某考古遗址中发现的一段胫骨长约为45cm,据此可推测胫骨主人的身高为 cm; ②调查显示，青少年初期的身高(cm)与年龄（周岁）的关系近似为一次函数，其函数模型 为“身高=8×（年龄-12）+150”.已知小帅今年14岁，据此估计小帅的胫骨长为 努 cm.(结果精确到0.1cm) 3.(本题13分)综合与探究 些 折纸是同学们喜爱的手工活动之一，其中蕴含着丰富的数学知识，在数学活动课上，老师通 过折叠正方形纸片ABCD开展探究活动，帮助同学们提升空间观念，积累数学活动经验， 蛇 【问题背景】 如图①，在正方形ABCD中，在边AD上任取一点P,以BP为折痕折叠纸片，使点A的对应 & 点M落在正方形ABCD内. [问题探究】 探究一：按照上述操作，如图②，点E是BP的中点，连结AE,ME,得到四边形AEMP.若AD= V3,AP=1,求证：四边形AEMP是菱形 烟 探究二：如图③，延长PM交CD于点Q,连结BQ (1)∠PBQ的度数会随点P的位置变化而改变吗？请说明理由. (2)若正方形纸片ABCD的边长为10，当CQ=3时，请直接写出AP的长， B ① ② ③ (第23题图) 【数学第6页（共6页）