陕西宝鸡市渭滨区2025-2026学年下学期期末七年级数学试卷

七年级数学试题（202606） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求． 1. 甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史文化，体现了我国古代劳动人民的智慧，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，被认为是一种未来革命性的材料．石墨烯理论厚度是，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列数据是三根小棒的长度，用它们能组成三角形的是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 4. 下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　） A. 黄河入海流 B. 锄禾日当午 C. 手可摘星辰 D. 林深见鹿踪 5. 如图，下列推理中正确的是（ ）     A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（ ） A. 36 B. 18 C. 48 D. 24 7. 如图，两个透明的正方体器皿，其中小正方体的器皿棱长是大正方体棱长的，将小正方体器皿放置大正方体器皿的底部，现先向小正方体器皿内匀速注水，注满后，再向大正方体器皿内以同样的速度注水，直到液面刚好没过小正方体器皿．设注水时间为，两个器皿内水面之差为，则与之间关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在四边形中，，，，点M，N分别是边，上两个动点，当的周长最小时，的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 9. 已知，，则代数式的值为________． 10. 已知是完全平方式，则常数的值______． 11. 在中，如果，那么的形状是___________． 12. 如图，一张长方形纸片，先将纸片沿折叠，再将折叠后的纸片沿折叠，使得与重合在一条直线上，展开纸片后测量发现，则______． 13. 如图，直线上有两点、，分别引两条射线、，，与在直线异侧．若，射线、分别绕点，点以度秒和度秒的速度同时顺时针转动，设时间为秒，在射线转动一周的时间内，当时间的值为____时，与平行． 三、解答题：本题共13小题，共81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 14. 计算：． 15. 简便计算：． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，于点O，平分，若，求的度数． 18. 如图，已知．求作：点P，使点P到点B，点C的距离相等，且点P到边与的距离也相等．（保留作图痕迹，不写作法）． 19. 已知：如图，于点D，平分，E是的延长线上一点，于点G，交于点F．求证：．请将下面的证明过程补充完整． 证明：于点D，于点G（已知）， （________）， ∴（___________________）， （______________），______（___________________）． 平分（已知）， ______（____________）， （________）． 20. 如图，在正方形网格中，已知的三个顶点在格点上． （1）画出关于直线的轴对称图形； （2）若正方形网格的单位长度为1，求的面积． 21. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线的两侧，且，，． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 小志和小远玩摸球游戏，他们在一个不透明的箱子里装了6个红球和5个黄球，每个球除颜色外都相同．他们从中任意摸出一个球，若摸到红球则小志获胜，若摸到黄球则小远获胜． （1）小志获胜的概率是__________； （2）这个游戏公平吗？若不公平，进行怎样的操作可以使游戏公平？（写一种即可） 23. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是______，小明在书店停留了______； （2）本次上学途中，小明一共行驶了______，一共用了______； （3）我们认为骑单车的速度超过就超过了安全限度，在整个上学途中哪个时间段小明的速度最快？其速度在安全限度内吗？ 24. 小明的爷爷规划将一长为米、宽为米的长方形土地修改布局，如图所示．具体规划为：在这个场地中分割出一块长为米、宽为米的长方形场地盖凉亭，其余的地方不动． （1）求除凉亭外的区域面积； （2）若，，求除凉亭外的区域面积． 25. 将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多数学问题． 例如：若，求的值． 解：因为，所以，可得． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，求的值； （2）若满足，求的值； （3）如图，正方形和正方形的顶点A，D，E在一条直线上，两正方形的面积和是61，若，求图中阴影部分的面积． 26. 在中，，分别过点A、B两点作过点C的直线m的垂线，垂足分别为点D、E． （1）如图，当，点A、B在直线m的同侧时，猜想线段，和三条线段有怎样的数量关系？请直接写出你的结论：__________； （2）如图，当，点A、B在直线m的异侧时，请问（1）中有关于线段、和三条线段的数量关系的结论还成立吗？若成立，请你给出证明；若不成立，请给出正确的结论，并说明理由． （3）当，，点A、B在直线m的同侧时，一动点M以每秒的速度从A点出发沿A→C→B路径向终点B运动，同时另一动点N以每秒的速度从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动．在运动过程中，分别过点M和点N作于P，于Q．设运动时间为t秒，当t为何值时，与全等？ 七年级数学试题（202606） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【9题答案】 【答案】12 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】等腰直角三角形 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2秒或38秒 三、解答题：本题共13小题，共81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】如图，点P即为所求． 【19题答案】 【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；；角平分线的定义；等量代换 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，即， 在和中， ， ∴； （2）4 【22题答案】 【答案】（1） （2）游戏不公平，可在箱子里再放入个黄球，游戏公平． 【23题答案】 【答案】（1）1500，4 （2）2700，14 （3）时间段小明的速度最快，其速度不在安全限度内 【24题答案】 【答案】（1）平方米 （2）平方米 【25题答案】 【答案】（1）67 （2）12 （3）30 【26题答案】 【答案】（1）；（2）不成立，理由见解析；（3）当或14或16秒时，与全等 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $