福建福州市八县市协作校2025-2026学年高二下学期期末适应性练习数学试题

2025—2026学年度第二学期期末适应性练习 高二数学 【完卷时间：120分钟；满分：150分】 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 3. 下列命题错误的是（ ） A. B. 命题“”的否定是“” C. 已知，则p是q的充分条件 D. “”是“”的充分不必要条件 4. 设随机变量，若，则（ ） A. B. C. D. 1 5. 已知，，，则这三个数的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 若的展开式中各项系数和为，则其展开式中的常数项为（ ） A. B. C. D. 7. 某校为高一两个班，高二两个班，高三两个班招聘了甲、乙等6位班主任，若随机安排他们每人担任一个班的班主任，则其中甲、乙两人恰好在同一年级的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数（，且）在上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 已知关于的回归方程为，则样本点的残差为2.2 B. 回归分析中常用残差平方和来刻画拟合效果好坏，残差平方和越小，拟合效果越好 C. 随机变量X满足，若，则 D. 设A，B为两个随机事件，，若，则事件A与事件B相互独立 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若对都成立，则实数k的取值范围是 B. 函数 （且）恒过定点 C. 已知函数的定义域为，则的定义域为 D. 若，，且，则的最小值为 11. 定义，若函数，且在区间上的值域为，则区间的长度可以是（ ） A. 1 B. C. D. 2 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数且，则的值为______． 13. 某重点中学5位教师响应上级号召到某对口西部地区的乡村中学支教，若将这5位教师分配到该地区的3所乡村中学，每所学校至少分配1人，则分配方案的总数为______（用数字作答）． 14. 函数，若互不相同，且，则的取值范围是___________． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知全集，集合，，. （1）求，； （2）若，求的取值范围. 16. 在某人工智能的语音识别系统开发中，每次测试语音识别成功的概率受环境条件（安静或嘈杂）的影响． （1）已知在安静环境下，语音识别成功的概率为0.9；在嘈杂环境下，语音识别成功的概率为0.6．某天进行测试，已知当天处于安静环境的概率为0.3，处于嘈杂环境的概率为0.7． （ⅰ）求测试结果为语音识别成功的概率； （ⅱ）已知测试结果为语音识别成功，求当天处于安静环境的概率； （2）已知当前每次测试成功的概率为0.8，现采用如下测试方案：先测试3次，如果这3次中成功次数小于等于2次，则再测试2次，否则不再测试，求需要再测试2次的概率． 17. 已知函数． （1）判断的奇偶性； （2）判断函数的单调性，利用函数单调性的定义进行证明； （3）若不等式成立，求实数m的取值范围． 18. 某高校组织学生参加与AI知识有关的网络答题活动，为了解男女生参与答题意愿的差异，男生、女生各取100人．设事件“学生愿意报名参加答题活动”，“学生为男生”，据统计，． （1）根据已知条件，依据小概率值的独立性检验，能否推断该校学生报名参加答题活动与性别有关？ 性别 男生 女生 合计 不愿报名参加答题活动 愿意报名参加答题活动 合计 200 （2）从愿意报名参加答题活动的学生中按性别比例用分层随机抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查，再从这6名学生中抽取2人进行座谈，在有女生参加座谈的条件下，求恰有两名女生参加座谈的概率 （3）假设甲每道题回答是否正确相互独立，且每次答对的概率均为．若答题活动设置4道题，且答题规则如下：每次答一题，一旦答对，则结束答题；答错则继续答题，直到4道题答完．已知甲同学报名参加答题活动，用X表示在本次答题的题目数量，求X的分布列和期望． 参考公式：，其中 参考数据： 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 19. 已知函数的定义域为，若对任意，都有，则函数的图象关于点成中心对称图形，点是函数图象的对称中心.已知函数. （1）证明：的图象关于点成中心对称图形. （2）求图象的对称中心. （3）设函数，将区间分成等份，记等分点的横坐标按从小到大的顺序依次为，若不等式对任意恒成立，求整数的最小值. 2025—2026学年度第二学期期末适应性练习 高二数学 【完卷时间：120分钟；满分：150分】 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】150 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1），或 （2） 【16题答案】 【答案】（1）（ⅰ）0.69；（ⅱ） （2）0.488 【17题答案】 【答案】（1）为奇函数 （2）函数在定义域内单调递减，证明如下： 因为， 令，则 ， 因为，则，可得，，， 可得，即， 所以在定义域上单调递减. （3） 【18题答案】 【答案】（1） 性别 男生 女生 合计 不愿报名参加答题活动 20 60 80 愿意报名参加答题活动 80 40 120 合计 100 100 200 认为学生报名参加答题活动与性别有关联 （2） （3）X的分布列为： X 1 2 3 4 P 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3）5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $主观题给分标准 试卷题目 分数 给分间隔 所属题组号 请老师务必填写完整科目、负责老师及联系电话，方便工作联系 12 5 5 1 科目： 数学 负责老师： 高秀清、何思斌 联系电话： 15959188363 15392018565 13 5 5 1 如有需要进行多评的题目请写明题目、评阅次数、误差分(没有多评的题目不用填写) 14 5 5 1 需要多评的题目： 12--19 多评评阅次数： 2 误差分： 2分 15(1) 6 1 2 注意： 15(2) 7 1 2 1、试卷题目：即答题卡上的题目号，可填写自然数，也可填写文字或符号。如：10、11-12、13（1）、作文 16(1)（ⅰ） 6 1 3 16(1)（ⅱ） 5 1 3 2、分数：该题目的分数 16(2) 4 1 3 3、分数间隔：前台改卷的给分板间隔 17(1) 5 1 4 例如：20题共5分，给分点分别是（0、1、2、3、4、5），则给分间隔是1，同理，若给分点是（0、5），则给分间隔是5 17(2) 6 1 4 17(3) 4 1 4 4、所属题组号：前台阅卷时同一个阅卷界面看到的题目为一个题组，题组号只能为自然数，且不超过2位数,一般从1开始。如：10(1)①，10(2)②均属于1题组，则阅卷时会同时看到这两个题目 18(1) 6 1 5 18(2) 4 1 5 18(3) 7 1 5 19(1) 5 1 6 19(2)-1 5 1 6 19(2)-2 7 1 6 客观题给分标准 试卷题目 答案 分值 选项数 类型 科目：高二数学 1 C 5 4 单选题 负责老师：高秀清、何思斌 2 A 5 4 单选题 联系电话： 3 B 5 4 单选题 请老师务必填写完整科目、负责老师及联系电话，方便工作联系 4 A 5 4 单选题 注意事项： 5 B 5 4 单选题 1、试卷题目:即答题卡上的题目号。只能为自然数，如果有类似8（1）的情况请用801表示 6 C 5 4 单选题 2、试卷题目位数不能超过4位，最大为9999 7 D 5 4 单选题 3、答案：试题的正确答案 8 C 5 4 单选题 4、分值：该题目的分值 9 BCD 6 4 多选题 5、选项数：答案的数量，如ABCD，选项数则为4，如ABCDE，则选项数为5 9 BC 4 4 多选题 6、类型：单选题/多选题，如有判断题也归为单选题类型 9 BD 4 4 多选题 7、有多选题时，列出多选题答案、分值的所有情况 9 CD 4 4 多选题 8、题目数量可自行增加，注意格式要相同 9 B 2 4 多选题 9 C 2 4 多选题 9 D 2 4 多选题 10 BD 6 4 多选题 10 B 3 4 多选题 10 D 3 4 多选题 11 ABC 6 4 多选题 11 AC 4 4 多选题 11 AB 4 4 多选题 11 BC 4 4 多选题 11 A 2 4 多选题 11 B 2 4 多选题 11 C 2 4 多选题 $■口口口 2025一2026学年第二学期期末适应性练习 高二数学答题卡 姓 名： : 准考证号： 贴条形码区 注意事项 : 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 考生禁填： 缺考标记 口 2. 选择题必须用2B铅笔填涂：填空题和解答题 以上标记由监考人员用2B铅 : 必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔 笔填涂 : 或圆珠笔答题：字体工整、笔迹清晰。 % 3. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， : 选择题填涂样例： 超出区域书写的答案无效：在草稿纸、试题 剂 卷上答题无效。 正确填涂■ : 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[][√][/] 痴 一、 单项选择题（共40分，必须用2B铅笔填涂， 否则不得分.) 1[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 2[A][B][C]D] 5[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] : 3[A][B][C]D] 6[A][B][CD] : 二、多项选择题（共18分，必须用2B铅笔填涂，否则不得分.） 9[A][B][C]D] 10[A][B][C]D] 11[A][B][C][D] 三、填空题（共15分） 12 13. 14. 四、 解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本题满分13分) : : 高二数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(本题满分15分) 高二数学第2页（共6页） ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.(本题满分15分) 高二数学第3页（共6页） ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(本题满分17分) 性别 男生女生合计 不愿报名参加答题活动 愿意报名参加答题活动 合计 200 ■ 高二数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(本题满分17分) 高二数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 温馨提示： 该区域非答题区域 高二数学第6页（共6页）