吉林省吉林市第九中学2025-2026学年度下学期期末测试七年级数学试题

吉林市第九中学2025一2026学年度下学期期末测试 七年级数学 一.选择题（每小题3分，共18分） 1.在实数-了0：反，55314中，无理数的个数是（)个 A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列调查适宜采用全面调查的是（ ) A.调查某批汽车的抗撞击能力 B.调查神舟十八号载人飞船的零部件质量 C.调查松花江的水质情况 D.调查吉林市小学生的视力情况 3.在平面直角坐标系中，将线段AB水平向左平移4个单位后得到线段AB,则点A(-2,3) 的对应点A的坐标为( A.(6,1) B.(3,7) C.（-6,3) D.(2,-1）) 4.下列式子正确的是（ A.√§=±3 B.-10=-1 C.-16)2=-16 D.（-√5)2=-3 x+2y=k 5.已知方程 2x十y=2的解满足xy=2,则k的值为() A.4 B.-2 C.-4 D.2 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车， 九人步，问：人与车各几何？“其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么 有2辆车空；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人， y辆车.则可列方程组() A. 3(y+2)=x 3(y-2)=x C. 3y+2)=x D 3(y-2)=x 2y+9=x 2y-9=x 2y-9=x 2y+9=x 二.填空题（每小题3分，共15分） 7.命题“内错角相等”是 (填“真”或”假”)命题. 8.已知(m+2)xm-1+3>0是关于x的一元一次不等式，则m的值为】 9.如图，∠ACE是△ABC的一个外角，∠ABC的平分线BD交AC于点F,交LACE的 平分线CD于点D。若∠D=35°，则LA=】 (第9题图) 答案第1页，共2页 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,将△ABC沿CB平移4个单位长度得 到 △ABC,AC交AB于点D,若AD=3,则四边形ABBD的面积是 D C B B (第10题图) 11.已知不等式组 -2x>4有解， x-a≥0 则a的取值范围为 三.解答题（本题共11小题，共87分） 12.(6分)解方程组： 2x-y=4 x+2y=7 [2x-1>-3① 13.(6分) 解不等式组1+2x≥x-1②， 并把解集表示在数轴上 【3 14.(6分)已知3a+b-1的平方根是±3，c是J15的整数部分，求6a+2b-c2的值. 15.(7分)如图，∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A,求证：ACIDE. (第15题图) 16.(7分)图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点. 点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图， 保留作图痕迹. 图① 图② 图③ (I)在图①中，过点A作BC边上的高AD; (2)在图@中的AB边上找到点E,连接CE,使得S6ACE=SBEi (3)在图②中的BC边上找到点F,连接AF,使得SACr=2SABF; 七年数学第1页，共2页 17.（7分)剪纸是我国著名的非物质文化遗产，学校准备购进A,B两种样式的剪纸用于课 外拓展课，A种剪纸每幅10元、B种剪纸每幅8元，计划购进A,B两种类型剪纸共100 幅，购买预算不超过900元，且购进的B种剪纸数量不大于A种剪纸数量的2倍，则至 少购进A种剪纸多少幅？ 18.(8分)某中学准备开展社会实践活动，学校给出A.伪满皇宫博物院，B.中国第一汽车 制造厂，C.长影世纪城，D.东北沦陷史陈列馆，共4个目的地为了解学生最喜欢哪一 个目的地，随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统 查结果的条形图 调查结果的扇形图 计图请根据图中提供的信息，解答下列问题： 10o人数 109 (1)这次被调查的学生共有 人； 60 (2)将条形图补充完整； ABCD目的地 (3)扇形图中D部分对应扇形的圆心角的度数是 (第18题图) (4)已知该校共有学生2500人，根据调查结果估计该校最喜欢去中国第一汽车制造厂 的学生人数， 19.(8分)如图，CD是△ABC的高线，E为BC边上的一点，连接AE交CD于点F, ∠BCD=10°，∠AEB=75° (1)求LBAE的度数； (2)若AE平分∠BAC,求LACD的度数. (第19题图) 20.（10分)在平面直角坐标系中，已知点P(2m-6,m+2),解答下列问题. (1)若点P在x轴上，求点P的坐标； (2)若点P在过点A(2,-4)且与x轴平行的直线上，求点P的坐标； (3)若点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，直接写出点P的坐标. 21.(10分)根据以下素材，探索完成任务 某电动车经销商销售A,B两种电动车.A种电动车25辆、B种电动车80辆， 素材1 可售305000元：A种电动车60辆、B种电动车120辆，可售480000元 素材2 某共享电动车公司计划同时购进A,B两种电动车共200辆，投入资金不超过 答案第1页，共2页 300000元，且尽可能多购进B种电动车 共享电动车为人们提供了一种低碳环保的出 共享电动车公司投放使用的 行方式，能减少汽车等高碳排放交通工具的使用， A种电动车每辆日平均使用距离 素材3 以城市出行为例，若短距离出行选择共享电动车 为20km,B种电动车每辆日平均 相比开车，每千米可减少约0.17kg二氧化碳的 使用距离为30km 排放 问题解决 请用适当的方法，求出A,B 任务1 求电动车的销售单价 两种电动车的销售单价 最多购买B电动车多少辆？ 任务2 探究电动车购买方案 求出结果，并写出购买方案。 若将按任务2确定的购车方案购进的两种共 任务3 享电动车全部投入使用，求每天可减少的二氧化 (直接写出答案) 碳排放量 22,(12分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(6,0)，点B是第一象限的点， 且BA1x轴，点B到X轴的距离是4，过点B作X轴的平行线a,与y轴交于点C.动点P从 点B出发，以2个单位长度/s的速度沿直线a向左移动，动点Q从原点O同时出发，以1个单 位长度/s的速度沿X轴向右移动，设运动时间为t。 P←B B op0 (备用图) (1)点B的坐标为 (2)当t=多时，点P的坐标为 点Q的坐标为 (3)当点P,Q满足PQIy轴时，求t的值. (4)在P、Q的运动过程中，当以P、O、Q、C为顶点的四边形面积为10时，直接写出点P的 坐标. 七年数学第1页，共2页 七下期末（数学） 参考答案 一·选择题（每小题3分，共18分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B A D 二.填空题（每小题3分，共15分） 7.假 8.2 9.70° 10.18 11,a<2 三.解答题（本题共11小题，共87分） 12.步骤略，结果为y=2· X=3 …(按步给分，共计6分)6分 13.步骤略，结果为-1<X≤4…（解不等式5分，表示在数轴上1分）6分 14.由题意得：3阳十b一1=9则3a十b=10..2 分 /5<5<16,.3</5<4… 3分 .C=3… 5 分 6a十2b-C2=2(3a十b)-c2=116分 15.∠1+∠DFE=180°，∠1+L2=180LDFE=L2.2分 AB 分 ∠ADE+∠DEF=180°.… 4分 :∠DEF=∠A .∠A+∠ADE=180°. 6分 AC//DE 7 分 16 3分 5分 7分 17.解：设购进A种剪纸X幅. .1 分 [10x+8(100-x)≤900① 根据题意得 .…4分 100-x≤2x② 解得 答案第1页，共2页 100 3 ≤X≤506分 “X为整数X最小取34… 7分 答：至少购进A种剪纸34幅. 18.（1）这次被调查的学生共有20÷10%=200（人）2 & (2）补全条形图如下4 5 调查结果的条形图 10o人 6 20 ABCD目的地 (3)72..… 6 分 (4)2500× 80 200 =1000(人)… 8 分 答：估计该校最喜欢去中国第一汽车的学生人数为1000. 19.(1)CD是△ABC的高线。∠CDB=90°..1分 ∠BCD=10在Rt△CBD中，∠B=90°-∠BCD=80°2分 在△ABC中，∠BAE=180°-∠B-LAEB=25°5分 (2)AE平分LBAC ..LBAC=2LBAE=50°6分 CD是△ABC的高线。LCDA=90°.7分 在Rt△CAD中，LACD=90°-LBAC-40°.8分 20.(1)解：点P在X轴上， .m+2=0,.m=-2, 2分 :2m-6=-10…点P的坐标为(-10,0)；，4分 (2)解：·点P在过点A(2,-4)且与X轴平行的直线上 m十2=-4，得m=6,6分 2m-6=-18点P的坐标为(-18，-4)；… 8分 (③)点P的坐标为号，兮或(（-2.4)·…0 分 21解：任务1设A种电动车的销售单价为×元，B种电动车的销售单价为y元. ,25x+80y=305002 根据题意，得{60x+120y=480000, 解得~1000， 片3500.3分 答：A种电动车的销售单价为1000元，B种电动车的销售单价为3500元 任务2设购买B种电动车m辆，则购买A种电动车(200-m)辆. 答案第1页，共2页 根据题意，得1000(200-m)+3500m≤300000，解得m≤40,6分 m的最大值为407分 此时200-m=200-40=160.8分 答：符合共享电动车公司计划要求的购车方案为购买A种电动车160辆，B种 电动车40辆9分 任务3约748kg.10分 20.(1)(6,4). 2 分 (2)(3,4) 6 (3)由题意得P(6-2t,4)Q(t,0) PQ/y轴 .6-2t=t8 分 解得t=2. ..10 分 (4)解：则点P的坐标为 444) 12 分 答案第1页，共2页