吉林长春市宽城区2025-2026学年七年级下学期期末数学试题

2026年7月七年级期末数学测试题答案及评分细则 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.D2.B3.A4.B5.D6.A 7.C 8.B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.2x-3≥510.三角形具有稳定性11.0.7x+20=0.9x-10 12.8 13.12 14.①②④（有③不得分，共他对一个1分） 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.x+2=4-2x+2 (2分) x+2x=4+2-2 3x=4 (4分) 4 x= (6分) 3 3x+1>2x ① 16 1-3x≤1-2x 2 ② 解不等式①得：x>-1 (2分) 解不等式②得：x≤1 (4分) 所以原不等式组的解集为-1<x≤1. (5分) 32令。十}→ (6分) 17.设这个多边形的每个内角为x° 由题意可得：x-(180-x)-100 (1分) 解得x=140】 (2分) 多边形的每个外角度数为180°-140°=40° 多边形的边数为360°÷40°=9. (4分) 内角和为140°×9=1260° (6分) 18.（2分：2分：3分，不写字母扣一分) (7分) 图① 图② 图③ 19.改需要购买B款纪念品x个 (1分) 山题意可得：60(60-x)+50x≤3200 (4分) 解得：x≥40 答：至少需要购买B款纪念品40个. (7分) 20.(1) (3分) D B (2):∠ACB+∠B+∠BAC=180°， ∴.∠CAB=180°-∠ACB-∠B=180°-90°-58°=32°. (4分) :AQ平分∠CAB, ∠C40-C1B=x32=16. (5分) 2 :CD⊥AB, .∠ADC=90° ∴.∠CAD+∠ACD=90°. :∠ACB=90°， ∴.∠ACD+∠ACD=∠CAD+∠B=90°. ∴.∠ACD=∠B=58°. (6分) ∴.∠CP2=∠CAQ+∠ACD=16°+58°=74°. (7分) (共他解法按步骤给分) 21.(1)（-2,3) (2分) (2)该方程的“相伴系数对”为(k,k+3), .该方程为y=你+k+3. (4分) x=3 把 代入方程可得：-1=3k+k+3. (6分) (y=-1 解得：k=-1. (8分) 22.任务：设A、B两种型号客车每辆的租金分别是x元，y元 (1分) 3x+2y=3800, 山题意得： (3分) 1x+3y=3600. x=600, 解得： (5分) y=1000. 答：A、B两种型号客车每辆的租金分别是600元，1000元. 任务二：设租用A型客车m辆，B型客车n辆. 由题意得：30m+50n=280. (6分) 整理得：m= 28-5n 3 .28-5n是3的倍数. ..当m=1时，n=5；当m=6时，n=2. 两种方案：方案1：A型1辆，B型5辆1×600+5×1000=5600元： 方案2：A型6辆，B型2辆6×600+2×1000=5600元.(8分) 由于两种方案费用相同，出于环保角度考虑选用方案2更合适， (9分) 23.(1)【结论形成】 .'∠A+∠ABC+∠ACB=180°， ∴.∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°. (1分) BPΨ分∠ABC,CP平分∠ACB, ∠PBc-ABC,∠PcB=AcB. (2分) ∠PBc+∠PcB=4Bc+∠AC8)=6. (3分) :∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°， ∴.∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB)=180°-65°=1I5°. (4分) (2)【结论应用】 由折叠可得∠AED=∠PED,∠ADE=∠PDE. ,∠1+∠ADP=180°，∠2+∠AEP=180°. ∴.∠ADP+∠AEP=360°-（∠1+∠2）=360°-100°=260°. (5分) ∠AED+∠ADE=化ADP+∠AEn=1B0. (6分) .∠A=180°-（∠AED+∠ADE)=180°-130°=50°. (7分) .由(1)可得∠BPC=115° (8分) (3)【拓展延仲】 ∠A=48° (10分) 24.(1)当0≤t≤8时，BP=16-2t. 当8<t≤18时，BP=2t-16. (2分) (2)当点P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，0≤1≤8. AP=24,QA=12-t. hQA=AP得：12-t=2t, t=4. (4分) (3)Snc= ×12×16=96， 5w-f8x=号x6=64 2 ①当0≤1≤12时，点Q在AC上运动. 0 5oac-2C0MB=2x16=8. 令8t=64,t=8. (7分) ②当12≤1≤18时，点Q在AB上运动. 5oxe=508-c4=28-0x12=168-&. 52 令168-61=64,1= 3 综上，t的值为8或 52 (10分) 3 (4)t的值为 36.84 或 (12分) 5七年级期末测试题 一数学 一、 选择题（体大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列方程中属于一元一次方程的是 条 A.x2+2x+1=3 B. +y=3 C. 1+x=3 D3-2x=-1 装 2.下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B D 3.若a>b,则下列不等式一定成立的是 蟹 A.a-5>b-5 B.-3a>-3b C. ac2>bc2 D·a-b0 订 4.下面的多边形中，内角和与外角和相等的是 A B D 5.机器人社团要制作三角形机械臂，现有2根金属连杆，长度分别为3cm、7cm,以下哪 个长度可以与其构成三角形机械臂 线 A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 6.古代数学名著《孙子算经》中有一问题：“今三人共车，两车空：两人共车，九人步问人 与车各几何？”其大意为：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每 辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，则下面所列方程 啦 组正确的是 1. x=30-2) B. =30+2).c. [x=30y+2) x=30-2) x-9=2y -9=2y 1x-2x9=2y D x+2x9=2 七年级数学期末测试题第1页（共8页） 7如图，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的 点E处.若∠A=21°，则∠BDC等于 A.42° B.63° C.66° D 76° B (第7题) (第8题) 8.如图，△ABC兰△ADE,BC的延长线经过点E且交AD于点F: ∠ACB=∠AED=105°，∠B=50°，∠CAD=10°，则∠DEF的大小为 A.30° B.35° C.40° D.45° 二、填空题（体大题共6小题，每小题3分，共18分 9.“x的2倍与3的差不小于5”所列出的不等式是 10.松花江大桥的钢架结构采用三角形的形状，这其中运用的数学道理是 11.商场为吸引顾客，计划将某种衬衫打折，如果按定价的七折出售将赔20元，而按定价 的九折出售将赚10元.设这种村衫的定价是x元，根据题意列方程为 12.如图，一个正方形水池的四周恰好被4个完全相同的正边形地砖铺满，则n的值 为 (第12题) (第13愿) (第14题) 13.如图，将长为6cm,宽为4cm的长方形ABCD先向右平移2cm,再向下平移1cm,得 到长方形BCD',则阴影部分图形的面积为 cm2 每 14.如图，在△ABC中，∠CAB=20°，∠ABC=30°，将△LBC绕点A逆时针旋转50° 程 得到△AB'C.给出下面四个结论：①BC=B'C:②AC∥CB:③CB⊥BB: ④∠ABB=∠ACC.上述结论中，所有正确纬论的序号是 七年级数学期末测试题第2页（共8页） 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(6分)解方程：x+2=4-2(x-1) 3x+1>2x, 16.(6分)解不等式组1-3x≤1-2x, 并将解集在数轴上表示出来 2 32古0士23→ 17.（6分)已知一个多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100°，求这 个多边形内角和的度数和边数、 七年级数学期末测试题第3页（共8页） 18.(7分)图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点， △BC的顶点均在格点上.只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求画图 (I)将△ABC平移，使点A与点D是对应点，在图①中画出平移后的△DEF: (2)将△ABC沿直线AB翻折，在图②中画出翻折后的△ABG: (3)将△ABC绕点B顺时针旋转90°，在图③中画出旋转后的△PBQ. 图① 图② 图③ 19.（7分)某纪念品店调查发现：与2027年大冬会吉样物吉冰和吉雪相关的A、B两款 纪念品深受背少年的喜爱，于是决定购进这两款纪念品.已知A款纪念品的进货单价 为60元，B款纪念品的进货单价为50元，该店决定购买这两款纪念品共0个、其 总费用不超过3200元，求至少希要购买B放纪念品的数量， 午仍数兰的末试题笙4页（共8页） 20、(7分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D. (1)尺规作图：作∠CAB的平分线，分别交CD、CB于点P、O(不写作法，保留 作图痕迹)· (2)在（1)的条件下，若∠B=58°，求∠CP的度数 B D 21.(8分)若关于xy的二元-次方程变形为y=ax+b的形式(a、b是常数，a≠0)， 则其中一对常数4、b称为该二元一次方程的“相伴系数对”.例如二元一次方程 31 3x-2y=1变形为y--方，则二元一次方程3x-2y=1的“相伴系数对”为 2 (1)二元一次方程y+2x=3的“相伴系数对”为 x=3 (2)已知 y=- ,是关于x、y的二元一次方程的一个解，且该方程的“相伴系数对” 为（化，k+3),求k的值 七年级数学期末测试题第5页（共8页） 22.(9分)期来临，某校计划组织七年级师生外出研学，结合相关调研数据完成任务 租用A型客车数量 租用B型客车数量 租金总费用 调研一 y 3800 1 3 3600 调研二 A型客车每辆有30个座位，B型客车每辆有50个座位： 调研三 七年级师生共280人前往外地研学： 任务一 确定A、B两种型号客车每辆的租金分别是多少元： 任务二 某校租用A型、B型两种客车，若每辆客车恰好都坐满，写出所 有租车方案，并从费用和环保两方面考虑选用哪种方案更合适. 七年级数学期末测试思第6页（共8页） 23.(10分)如图，在△ABC中，BP平分∠ABC,CP平分∠ACB. (1)【结论形成】如图①，若∠A=50°，求∠BPC的度数； (2)【结论应用】如图②，点D、E分别是边B、AC上一点，连结DE,将 △ADE沿DE折叠，使得点A与点P重合.若∠1+∠2=100°， 求∠BPC的度数： (3)【拓展延伸】如图③，点E在CB的延长线上，作∠ABE的平分线交CP延 线于点F.若∠F=24°，则∠A=度 B 图① 图② 图③ 24.(12分)如图，在△ABC中，∠CAB=90°，AC=12,AB=16,BC=20.点P 从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C的路径向终点C运动；点 P出发的同时点2从C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→A→B的路径 向点B运动.当点P到达终点时，点也随之停止运动.设点P的运动时间是t秒. (1)用含t的代数式表示BP的长： (2)当点P在线段AB上运动，在线段CA上运动时，若OA=AP,求t的值； (3)当△pBC的面积等于AMBC面积的子时，求t的值， (4)当线段P2将△ABC的周长分成两部分的比为2：3时，直接写出t的值. 七年级数学期末测试题第8页（共8页)