浙江省金华市婺城区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

2025学年第二学期八年级期末检测 数学试题卷 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分120分，考试时间120分钟． 2．全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题卷上作答，卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题卷的相应位置上． 3．本次检测不得使用计算器． 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 用反证法证明命题“在中，若，则”时，首先应假设（ ） A. B. C. D. 4. 样本数据的平均数为（ ）． A. B. C. D. 5. 解一元二次方程，配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，按照以下步骤作四边形：画；以点为圆心，为半径画弧，分别交，于点，；分别以点，为圆心，为半径画弧，两弧交于点；连接，，．若，则（ ） A. B. C. D. 7. 若反比例函数的图象经过点，则下列结论中不正确的是（ ） A. 图象一定不经过 B. 图象一定经过 C. 图象一定经过 D. 图象一定经过 8. 如图，将n边形沿虚线裁去一个角，得到边形，有下列说法：①周长变大；②外角和增加；③内角和增加．其中正确的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 如图，在四边形中，的度数为定值，，，．取的中点，连接，则的长（ ）． A. 仅与有关 B. 仅与有关 C. 仅与有关 D. 与都有关 10. 如图1，O为矩形对角线的交点，点P从点B出发沿运动至点D．设点P的运动路程为x，，y随x的变化关系如图2所示．在下列四个结论中，正确的是（ ） ①；②的周长为24；③m的值为15；④n的值为 A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④ 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 使二次根式有意义的的值为_____（写出一个符合题意的值即可）． 12. 现有两批苹果，从中各随机抽取个，测量它们的直径（单位：）并绘制成如图所示的统计图．从第一批中抽取的苹果直径的方差记为，从第二批中抽取的苹果直径的方差记为，则和的大小关系是______． 13. 已知：一元二次方程（d为常数）有一个根为3，则另一根为________． 14. 如图，正比例函数与反比例函数图象交于点A、B，已知点A的横坐标为1，则关于x的不等式的解集是______． 15. 如图，在菱形中，对角线，相交于点P，将绕点D旋转得到．若，，则______． 16. 如图，在边长为5的正方形中，点E，F，G分别在上，，连接．已知，则______． 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17. 计算：． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 正方形在平面直角坐标系中如图所示，已知，反比例函数的图象经过中点E，交于点F． （1）求反比例函数的解析式； （2）连接，求的周长． 20. 为了解八年级男生1分钟跳绳水平，某校从八（1）班和八（2）班各随机抽取了20名男生进行测试．相关数据（单位：次）如下： 八（2）班20名男生跳绳成绩如下： 85，90，90，95，100，105，105，110，110，115，120，120，120，125，130，130，135，140，145，150． 根据以上信息，回答下列问题： （1）根据八（1）班成绩箱线图，求该班抽取的20名男生跳绳成绩的最大值和最小值之差； （2）求八（2）班这组跳绳成绩的中位数与众数； （3）以这两个班抽取的样本为参考，学校要求设定一个跳绳次数作为优秀标准次数，使得每个班至少的男同学达到优秀，这个标准次数最高可以设为多少次？ 21. 为了增强体质，王大伯决定每天坚持快走锻炼．已知王大伯第一周行走的总路程为10000米，从第一周起的前四周，他每周行走的总路程按相同的平均增长率增长．经统计，第三周时，单周路程达到了12100米． （1）求每周路程的平均增长率； （2）按照这个增长速度，预测第五周王大伯行走的总路程是多少米？ 22. 已知是菱形的对角线． （1）如图1，以A为圆心，适当长度为半径作弧，交于点E，F，连接，，，．求证：四边形是菱形； （2）尺规作图：在图2中作正方形，其中M，N在上（保留作图痕迹，不写作法） （3）在（2）的条件下，已知，菱形面积为S，求正方形的面积（用含S的代数式表示）． 23. 已知反比例函数与一次函数，其中，且满足． （1）求a的值； （2）过点作平行于x轴的直线，与反比例函数的图象交于点M，且与一次函数的图象相交于点N． ①当时，比较线段的大小； ②当时，求n的取值范围． 24. 如图1，是矩形的对角线，点E在边上，连接，将沿折叠，点A的对应点F在上，的延长线交于点G，设． （1）求证：； （2）若，，求的长； （3）如图2，若点G与点C重合，求k的值． 2025学年第二学期八年级期末检测 数学试题卷 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分120分，考试时间120分钟． 2．全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题卷上作答，卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题卷的相应位置上． 3．本次检测不得使用计算器． 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】1（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题有8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） ， （2） ， 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）73 （2）中位数为次，众数为120次 （3）130次 【21题答案】 【答案】（1） （2）米 【22题答案】 【答案】（1）证明：连接，如图所示： ∵四边形为菱形， ∴，， 根据作图可知：， ∴， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形； （2）连接，交于点，以点为圆心，为半径画弧，交于点、，连接、、、，则四边形即为所求． （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；②或或 【24题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是矩形， ∴， ∴； 由折叠的性质可得， ∴， ∴； （2）4 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $