山东省临沂市罗庄区2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年度下学期期末素养水平调研试题（A卷） 八年级数学 （时间：120分钟总分120分） 注意事项：1．答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作； 2．答题时，端正心态，认真审题，认真书写，规范作图，保持卷面整洁！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若是任意实数，则下列各式一定有意义的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线交坐标轴于点，，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，中，，点F为的中点，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，分别以点M，N为圆心，大于长的一半为半径画弧，两弧交于点D，画射线交于点E，连接，则的长是（ ） A. 5 B. C. 8 D. 4. 如图，矩形的顶点，，的坐标分别是，，，平行四边形与矩形周长相等，平行四边形的面积是矩形面积的一半，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 为用好红色资源，讲好红色故事，李老师安排了10名学生收集红色文化书籍，他们收集到的红色文化书籍本数如下表： 书籍本数 2 3 4 5 6 人数 2 2 2 3 1 下列关于书籍本数的描述正确的是（ ） A. 众数是3 B. 平均数是3 C. 中位数是4 D. 方差是1 6. 将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度与注水时间的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小丽在公园里荡秋千，在起始位置处摆绳与地面垂直，摆绳长，向前荡起到最高点处时距地面高度，摆动水平距离为，然后向后摆到最高点处．若前后摆动过程中绳始终拉直，且与成角，则小丽在处时距离地面的高度是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在正方形中，点，分别是，的中点，，相交于点，为上一点，为的中点．若，，则线段的长度为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，，点是的中点，把沿折叠，点落在点处，延长交于点，连接，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，动点从点出发，沿着矩形的边，按照路线匀速运动一周到点停止，速度为．的长与运动时间的关系图象如图2，则矩形对角线的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. （1）函数的自变量x的取值范围是______________； （2）一家新能源汽车零售店的9名销售人员5月份销售的新能源汽车的数量（单位：辆）如下：12，10，3，9，10，12，2，6，14，则销售数量的第一四分位数是______________． 12. 一门框的尺寸如图所示，一块长，宽的薄木板______从门框内通过．（填“能”或“不能”，参考数据，） 13. 如图，在中，，，P为AB边上的一个动点，过点P作于点D， 于点E，则DE长的最小值为______． 14. 学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系，则出发__________h后两人相遇． 三、解答题（本大题共8小题，共7分） 15. 计算 （1）； （2） 16. 已知直线的图象经过点，，确定函数的解析式． 17. 综合与实践 主题：制作无盖正方体形纸盒 素材：一张正方形纸板． 步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形； 步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒． 猜想与证明： （1）直接写出纸板上与纸盒上的大小关系； （2）证明（1）中你发现的结论． 18. 【问题情境】 数学活动课上，老师带领同学们开展了一次“测还花生仁长轴长度”的实践活动． 【实践发现】 同学们从市场上销售的两个品种的花生仁中各随机抽取粒，测量它们的长轴长度（如图①，并将测荲结果绘制成如下统计图（如图②．（单位：） 【实践探究】 分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 品种花生仁的长轴长度 品种花生仁的长轴长度 【问题解决】 （1）上述表格中：______，______； （2）现有一粒花生仁的长轴长度为，那么这粒花生仁是______品种的可能性较大；（填“”或“”） （3）学校食堂准备从两个品种的花生仁中选购一批做配菜食材，根据菜品质量要求，花生仁的大小（长轴长度）要均匀，请问食堂应该选购哪个品种的花生仁？并说明理由． 19. 如图，在四边形中，，，点E是的中点，且平分． （1）求证：四边形是菱形； （2）已知，，求线段的长． 20. 某移动通信公司推出了如下两种移动电话计费方式． 月使用费/元 主叫限定时间/分钟 主叫超时费（元/分钟） 方式一 20 200 0.3 方式二 50 500 0.4 说明：月使用费固定收取，主叫不超过限定时间不再额外收费，超过部分加收超时费．例如，方式一每月固定交费20元，当主叫计时不超过200分钟时不再额外收费，超过200分钟时，超过部分每分钟加收0.3元（不足1分钟按1分钟计算）． （1）请根据题意完成如表的填空： 月主叫时间400分钟 月主叫时间700分钟 方式一收费/元 ______________ 170 方式二收费/元 50 ______________ （2）设某月主叫时间为x（分钟），方式一、方式二两种计费方式的费用分别为（元），（元），分别写出两种计费方式中主叫时间x（分钟）与费用（元）、（元）的函数关系式； （3）请计算说明选择哪种计费方式更省钱． 21. 如图，是边长为的等边三角形，动点，分别以每秒个单位长度的速度同时从点出发，点沿折线方向运动，点沿折线方向运动（包含端点），当两者相遇时停止运动．设运动时间为秒，点，的距离为． （1）请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； （3）观察函数图象，若对任意的运动时间，恒成立，求的取值范围． 22. 如图，在边长为的正方形中，点，分别为，边上的点，将正方形沿翻折，点的对应点为，点恰好落在边的点处． （1）【问题解决】如图①，连接，请判断与折痕的位置关系和数量关系并说明理由； （2）【问题探究】如图②，连接，在翻折过程中，平分，试探究的面积是否为定值，若为定值，请求出的面积；若不是定值，请说明理由； （3）【拓展延伸】若，直接写出的最小值． 2025—2026学年度下学期期末素养水平调研试题（A卷） 八年级数学 （时间：120分钟总分120分） 注意事项：1．答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作； 2．答题时，端正心态，认真审题，认真书写，规范作图，保持卷面整洁！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 ①. 且 ②. 4.5（或6，答案不唯一） 【12题答案】 【答案】不能 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】0.35 三、解答题（本大题共8小题，共7分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） （2） 证明：连接， 设小正方形边长为1，则，， ， 为等腰直角三角形， ∵， ∴为等腰直角三角形， ， 故 【18题答案】 【答案】（1），；（2）；（3）食堂应该选购A品种的花生仁； 【19题答案】 【答案】（1）证明：∵点E是的中点， ， ， ， ， ∴四边形为平行四边形， ，， 平分，， ，， ∴平行四边形为菱形； （2） 【20题答案】 【答案】（1）80；130； （2），； （3）当或时方式一省钱；当时，方式二省钱，当为300分钟、1100分钟时，两种方式费用相同． 【21题答案】 【答案】（1）； （2）解：列表， 描点，连线，函数图象如图， ， ∴当时，随的增大而增大（答案不唯一，当时，随的增大而减小，当时函数有最大值）； （3）． 【22题答案】 【答案】（1），， 理由：过作于， 四边形是正方形， ，， 四边形是矩形， ，， 翻折， 垂直平分， ， ， ， 又，， ， ， ，； （2）的面积为定值 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $