辽宁省沈阳市铁西区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

七年数学B 第一部分 选择题（共30分） 一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．我国在新能源电池技术领域持续创新，某新型固态电池中某电解质离子的直径为米，将数据“”用科学记数法表示为 A． B． C． D． 2．篆书之美，在其线条如古玉凝脂般温润匀净，结体似青铜鼎彝般庄重对称，将汉字的古朴与秩序感刻进了千年文脉里．下列四个选项中的字分别是“华、夏、儿、女”四字的篆体形式，其中是轴对称图形的为 A． B． C． D． 3．下列计算正确的是 A． B． C． D． 4．等腰三角形的顶角为，则其底角的度数为 A． B． C． D． 5．根据下列已知条件，能画出唯一的的是 A．，， B．，， C．， D．， 6．下列说法正确的是 A．“任意买一张电影票，座位号是偶数”是必然事件 B．“人中有两个人的生日在同一天”是不可能事件 C．“从写有数字，，，的四张卡片中随机抽取一张，抽到的数字是”是随机事件 D．“汽车累计行驶，从未出现故障”是随机事件 7．同学们将在八年级物理课上学习到凸透镜成像规律，平行于的光线将会聚到点上．如图，箭头所画的是光线的传播方向，，若，，则的度数为 A． B． C． D． 8．在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度与所挂物体的质量之间有如下表关系： … … 下列说法不正确的是 A．随的增大而增大 B．所挂物体质量每增加弹簧长度增加 C．所挂物体为时，弹簧长度为 D．不挂重物时弹簧的长度为 9．如图①是年春晚的武术节目《武》中某机器人的表演瞬间，图②是其局部示意图．若，，，则的度数为 A． B． C． D． 10．如图，在中，，点，，分别是，，上的点，且，，若，则的度数是 A． B． C． D． 第二部分 非选择题（共90分） 二．填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．若，则它的补角的度数是 ▲ ． 12．二维码是移动设备上流行的一种编码方式．如图，是一个边长为的正方形二维码，为了估计图中黑色部分的面积，在此二维码上进行大量重复掷点试验，发现点落在黑色部分的频率稳定在左右，则二维码中黑色部分的面积约是 ▲ ． 13．某市出租车收费方式全面调整，具体收费方式如下：白天行驶距离在千米以内（包括千米）起步价元，超过千米后，每多行驶千米加收元，试写出乘车费用（元）与乘车距离（千米）之间的函数关系式： ▲ ． 14．如图，现有边长分别为和的A类和B类正方形纸片、长为宽为的C类长方形纸片若干张．要拼一个边长为的正方形，需要张A类纸片、张B类纸片和张C类纸片．若要拼一个长为、宽为的长方形，则需要C类纸片的张数为 ▲ ． 15．如图，在直角三角形中，，，，，点在线段上运动（不与端点重合），点关于边，的对称点分别为，，连接，点在上，则在点的运动过程中，线段长度的最小值是 ▲ ． 三．解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（每题5分，共10分） （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，． 17．（本小题8分） 如图，在中，，点在边上，点在边上，点与点关于直线对称．若，求的度数． 18．（本小题8分） 为了支持学生的体育锻炼，某校购进了筒羽毛球以供学生使用，发现其中混有若干个次品羽毛球，体育老师经过统计，发现每筒羽毛球最多混入了个次品，具体情况跟商家反馈如下： 混入次品羽毛球数/个 筒数/筒 （1）从筒羽毛球中任意选取筒． ①“筒中混入个次品羽毛球”是 ▲ 事件（填“必然”“不可能”或“随机”）； ②若“筒中混入个次品羽毛球”的概率为，求，的值； （2）在（1）的基础上任意选取一筒，求“筒中没有混入次品羽毛球”的概率． 19．（本小题8分） 如图，已知等腰中，，，点是延长线上一点，过点作（点，在直线的同侧），使，求的面积（用含的式子表示）． 20．（本小题8分） （1）如图，已知和，，，点，，在同一直线上，且点在点和之间．若，由，得．又，可以推理得到 ▲ ，进而得到 ▲ ， ▲ ； （2）如图，，，，连接，，过点作直线于点，与直线交于点．判断点是否是的中点，并说明理由． 21．（本小题8分） 在长方形中，，，，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿方向运动，当点运动到点时停止运动．设运动时间秒，的面积为． （1）如图，点在上运动时，求关于的函数表达式； （2）如图，点在上运动时，求关于的函数表达式； （3）当的面积为时，求的值． 22．（本小题12分） 在中，，点是直线上一点，以为一条边在的右侧作，使，，连接． （1）如图，当点在线段上时，猜想，，之间的数量关系，并说明理由； （2）过点作于点，，．设点到直线的距离为，以点，，，为顶点的四边形面积为． ①如图，当点在线段延长线上时，若，求的值（用含有的代数式表示）； ②当时，请直接写出的值（若的值为定值，直接写出，否则用含有的代数式表示）． 23．（本小题13分） 已知直线，点在直线与之间． （1）如图，若，，请直接写出的度数； （2）如图，，，的平分线交于点． ①求的度数； ②已知，点为射线上的一个动点，过点作交直线于点，连接．若，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $