贵州省毕节市纳雍县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025一2026学年度第二学期期末教学质量监测卷 七年级数学 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号1234567 8 9 10 11 12 答案DBACAC A D B D B 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13.1 14.f 15.y=5+6x 16.6或2 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 1.解：（①）-61+8.14-8°-（月）2 =6+1-16 =-9。 …6分 (2)(a+3)(a-3)+2a(a-5) =a2-9+2a2-10a =3a2-10a-9。 …12分 18.解：△AEC≌△BED。 …1分 理由：因为E是AB和CD的中点， 所以AE=BE,CE=DE。 …3分 在△AEC和△BED中， 因为AE=BE,∠AEC=∠BED,CE=DE, 所以△AEC≌△BED(SAS). …10分 19.解：（1)如图，四边形A'B'CD即为所作。 …5分 (2)如图，点P即为所作。 …10分 20.解：因为AD∥BF, 所以∠1+∠ABF=180°。 …3分 因为∠1+∠2=180°， 所以∠ABF=∠2， 所以AB∥EF, …8分 所以∠ABC=∠3=65°。 …10分 21.解：(1)4940.991 …4分 (2)根据表格发现，随着抽取灯泡数的增加，是合格品的频率稳定在0.99， 所以从这批灯泡中任意抽取一颗，它是合格品的概率为0.99。 …10分 第1页共3页 22.解：由题意，得∠CDP=90°，∠ABP=90°，PB=CD=10m,BD=42m。 因为∠CPA=90°， 所以∠DPC+∠APB=90°。 因为∠ABP=90°， 所以∠BAP+∠APB-90°， 所以∠BAP-∠DPC。 …4分 在△PBA和△CDP中， 因为∠BAP=∠DPC,∠PBA=∠CDP,PB=CD, 所以△PBA≌△CDP(AAS), 所以AB=PD。 …8分 因为PD=BD-PB=42-10=32(m), 所以AB=32m。 答：楼AB的高度为32m。 …10分 23.解：(1)离开家的时间 离家距离 4分 (2)900 …6分 (3)由图象可知，小明购买笔记本后到学校的骑车速度为 (1500-900)÷(16-12)=150(m/min)。 …12分 24.解：（1)9 …2分 (2)令13-x=a,x-3=b, 则a+b=13-x+x-3=10,ab=(13-x)(x-3)=17, 所以(13-x)2+(x-3)2 =a2+b2 =(a+b)2-2ab =102-2×17 =66。 …7分 (3)AD=AC=m,BE=BC=n, 则图中阴影部分的面积为(m+m)(m+n)-2(m2+n2) -2[m+m2-(m2+n2] =2×2mm =mn =25。 …12分 25.解：（1)BE=CF60 …4分 (2)因为∠ACB=∠DCE, 所以∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB,即∠ACD=∠BCE。 在△ACD和△BCE中， 因为AC=BC,∠ACD=∠BCE,CD=CE, 所以△ACD≌△BCE(SAS), 所以AD=BE,∠ADC=∠BEC。 ……7分 因为CM为△DCE的中线， 所以DM=ME, 所以AE=AD+2DM。 第2页共3页 又因为AE=BE+2CM, 所以CM=DM=ME。 因为△DCE为等腰三角形，CM为△DCE的中线， 所以∠CMD=∠CME-90°， 所以△CDM和△CEM是等腰直角三角形， 所以∠CDM=∠CEM-45°。 …10分 因为点A,D,M,E在同一直线上， 所以∠ADC=180°-45°=135°， 所以∠BEC=135°， 所以∠AEB=∠BEC-∠CED=90°. …12分 第3页共3页2025一2026学年度第二学期期末教学质量监测卷 七年级数学 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑：第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 第I卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题所给的四个选项中，有且只有一 项是符合题目要求的) 1.下列图形中，是轴对称图形的是 B 2.“随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数”这一事件是 A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法判断 3.贵州省百里杜鹃景区被誉为“地球彩带、世界花园”。每到春天，漫山遍野的杜鹃花争相绽 放、姹紫嫣红，犹如苍穹间打翻的调色盘。已知某品种杜鹃花种子千粒重约为0.00023kg, 将数据0.00023用科学记数法表示为 A.2.3×10-4 B.2.3×10-5 C.0.23×10-3 D.23×10-5 4.下列计算正确的是 ( A.a-a2=a B.a3·a3=a9 C.(-a2)3=-a6 D.2a4÷a2=a2 5.如图1是生活中常见的折叠桌，图2是其侧面示意图，若∠AB0=60°，AB∥CD,则∠DC0的度 数为 图 图2 A.60° B.50° C.40° D.30° 【七年级期末教学质量监测卷·数学第1页（共6页）】 6.如图，已知△ABC≌△ADE,若AB=3,AC=4,BC=5,则DE的长是 A.3 B.4 C.5 D.6 D E C 第6题图 第9题图 7.一个角的度数是36°，则它的补角的度数是 A.54° B.72 C.144° D.120° 8.一个等腰三角形的其中两边长分别为7cm和3cm,这个等腰三角形的周长为 A.17 cm B.13 cm C.10 cm D.17cm或13cm 9.如图，已知点B,E,C,F四点共线，且AB∥DE,BE=CF,添加下列中的一个条件后，不能判定 △ABC≌△DEF的是 ( A.∠A=∠D B.AB=DE C.AC∥DF D.AC=DF ) 10.一个长方形的面积为4a2-12ab,且长为2a,则该长方形的宽为 A.2a2-6b B.2a-6b C.4a2-2ab D.4a-6b 11.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据： 空气温度/℃ -20 -10 0 10 20 30 ) 声速/(m/s) 319 325 331 337 343 349 下列说法中错误的是 ( 定 A.在这个变化中，空气温度是自变量，声速是因变量 B.空气温度每升高10℃，声速就增加6m/s C.由表中数据可推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快 ) D.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m 12.如图，AD,BE,CF分别是△ABC的中线、高和角平分线，∠ABC=90°，CF交AD于点G,交BE 变 于点H,AB=BD。给出下列结论：①AB=CD;②FG=GC;③∠ABE=2∠FCB;④∠BFH= ∠BHF。其中一定正确的是 () D A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 【七年级期末教学质量监测卷·数学第2页（共6页）】 第Ⅱ卷（非选择题，共114分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 026 2026 14.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国的第五大发明”。 小兰购买了五张“二十四节气”主题邮票，其中“立春”有两张，“雨水”“惊蛰”和“芒种”各一 张，每张邮票的形状、大小、背面图案都相同，将它们洗匀后背面朝上放置，从中随机抽取一 张.恰好抽到“立春”的概率是 15.一支铅笔的单价为x元，一本笔记本的单价为5元，王老师买了1本笔记本和6支铅笔，总 价为y元.则y与x之间的关系式是 16.如图.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12cm,BC=6cm,CD为AB边上的高，点E从点B出 发，在直线BC上以3c/s的速度移动，过点E作BC的垂线，交直线CD于点F,当点E运 动 s时，CF=AB。 BL 三、解答题（本大题共9小题，共98分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 1.(12分)计算：1)1-61+(3.14-8)-（日）： (2)(a+3)(a-3)+2a(a-5)。 18.(I0分)如图，AB,CD相交于点E,且E是AB和CD的中点。△AEC和△BED全等吗？请说 明理由 【七年级期末教学质量监测卷·数学第3页（共6页）】 19.(10分)如图，在正方形网格图中，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形ABCD的四个顶点 均在格点上。 (1)画出与四边形ABCD关于直线L对称的四边形A'B'C'D'; (2)在直线1上作点P,使得点P到点B,C的距离之和最小。（不写作法，保留作图痕迹） 20.(10分)如图，在四边形ABCD中，E,F为线段BC,CD上的点，已知AD∥BF,∠1+∠2=180°， ∠3=65°，求∠ABC的度数。 21.（10分)如表是某厂质检部门对该厂生产的一批灯泡质量检测的情况。 抽取的灯泡数 500 1000 1500 2000 3000 4000 合格品数 987 1488 1982 2973 3960 合格品率 0.988 0.987 0.992 b 0.991 0.990 (1)求出表中a= ,b= (2)根据上表，估计从这批灯泡中任意抽取一颗，它是合格品的概率（精确到0.01）。 【七年级期末教学质量监测卷·数学第4页（共6页）】 22.(10分)如图，数学实践活动小组为了测量一幢楼AB的高度，在旗杆CD与楼AB之间选定 一点P(点D,P,B在同一直线上)，测得LCPA=90°，点P到楼底的距离PB=I0m,旗杆CD 的高度为10m。若旗杆CD与楼AB之间的距离BD=42m,请你计算楼AB的高度。 田田田 B 23.(12分)为响应国家“低碳生活，绿色出行”的号召，小明每天骑自行车上学。某天，当他骑 行了一段时间后，想起要到商店购买笔记本，于是折返到刚刚经过的商店，购买好笔记本后， 小明继续骑车到学校。以下是他离开家的时间与离家距离之间的关系示意图，请根据图中 提供的信息，回答下列问题： (1)图中的自变量是 因变量是 (2)小明家到商店的距离是 m; (3)请计算小明购买笔记本后到学校的骑车速度。 离家距离/m 1500 1200 900 600 300 0 246810121416离开家的时间/min 【七年级期末教学质量监测卷·数学第5页（共6页）】 24.(12分)我们可以将(a+b)2=a2+2ab+b2进行变形，得到a2+62=(a+b)2-2ab,b= (a+b)2-(a2+b)等.请灵活利用这些变形解决下列间题： 2 (1)已知a2+b2=12,(a+b)2=30,则ab= (2)若x满足(13-x)(x-3)=17,求(13-x)2+(x-3)2的值； (3)如图，四边形ABED是梯形，DA⊥AB,EB⊥AB,AD=AC,BE=BC,连接CD,CE,若AC·BC= 25,求图中阴影部分的面积。 25.(12分)【问题发现】 (1)如图1，△ABC和△AEF均为等边三角形，连接BE,CF,延长BE,交CF于点D,则BE与 CF之间的数量关系是 ,∠BDC的度数是 【拓展探究】 (2)如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE,点A,D,M, E在同一直线上，CM为△DCE的中线，连接BE,若AE=BE+2CM,求∠AEB的度数。 D 图1 图2 【七年级期末教学质量监测卷·数学第6页（共6页）】