贵州省黔东南州2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

2025一2026学年度第二学期期末学业水平测试 八年级数学试卷 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.本卷为数字试题卷，全卷共6页，三大题25小题，满分150分，考试时间为120分钟. 2.一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题祝为无效 3.不能使用计算器、 一、选择题：每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相 应位置作答，每小题3分，共36分、 1.下列二次板式中，最简二次根式是 A.互 B.4 D.0.2 2、向湖中扔一个小石子，湖中会荡起层层涟游、若圆形水波的半径为T,周长为C.对于函数关系 式C=2知，下列判断正确的是 A、2是变量 B、x是变量 C.r是变量 D.C是常量 3、将下列长度的线段首尾顺次连接，能组成直角三角形的是 A.3,5,7 B.5,7,9 C.3,5,4 D.2,2,3 4.如图，A,B两点被池塘隔开，过点A,B分别作直线AC,BC相交于点C, 点D,E分别是线段AC,BC的中点，现测得DE=6m,则AB= A.3m B.6m C.9m D.12m 第4题 ·5.直线y=2x-3与直线y2=2x÷1的位置关系是 A.相交 B.垂直 C.平行 D.重合 6.如图，在☐ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠A的度数为 A.40° B.70° C.100° D.110° 7.下列各式计算正确的是 B A.2+5=V5 B.√2x3=6 第6题 C.2W3-V5=2 8.如图，将矩形ABCD放置在刻度尺上，顶点A,C对应的刻度 (单位：cm)分别为1和7，则BD的长为 2 45678 A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm 第8题 八年级数学试卷第1页（共6页） 9.图1是我国古代建筑中的一种窗格，称为“冰裂纹”.图2是 5 从左图冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则 ∠I+∠2+∠3+∠4+∠5的度数为 A.270° B.300° 图1 图2 C.320° 第9题 D.360° 10.有一组被堡水污染的数据：4,17,7,15，★，★， 13,15,10,4,4,11,这组数据的箱线图如图所 十十十十十十十十十+十+十十十十 345678910111213141516171819 示，下列说法不正确的是 A.这组数据的下四分位数是4 第10题 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的上四分位数是15 D.被墨水污染的数据一个数是3，另一个数是18 11.明朝数学家程大位在数学著作《直指算法统宗》中，以《西江月》 词牌叙述了一道“荡秋千”问题：平地秋千未起，踏板一尺离地， 送行二步恰竿齐，五尺板高离地.意思是：如图，秋千OA静止的 时侯，踏板离地高一尺(AC=1尺)，将它往前推进两步(EB=10 尺)，此时踏板升高离地五尺（BD=5尺)，则秋千绳索（OA或OB) 第11题 的长度为多少尺？设秋千绳索OA的长为x尺，则可列方程为 A、2+102=(x-102 B.x2=(x-5)2+102 C.x2=x-4)2+102 D.x2+102=(x-4)2 12.赵突是我国古代著名的数学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算 经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，类比“赵 炎弦图”，可类似地构造如下图所示的图形，它是由3个全等的三角形与 中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，若AE=1,ED=2, 则BC的长是 第12题 A、4 B.√I5 C.√14 D. 二、填空题：每小题4分，共16分 13.诸写出一个一次函数的解析式，使其图象经过第二、四象限 14.若-1+(0+22=0，则(x+y)20=_ 15.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上， 以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D,C位于数轴 的原点处，则D在数轴上代表的数是 第15题 八年级数学试卷第2页（共6页） 16.如图，菱形ABCD的边长为4，∠C=60°，直角三角形DFE的斜边DE=3, 连接BE,点P是线段BE的中点，连接FP,将△DEF绕点D在平面内自由 旋转，则线段FP的最小值是 第16题 三、解答题：本大题9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或者推演步骤. 17.(10分)计算 (1)8-32+√2：(2)√50÷√2-√8x√2. 18.(10分)如图是由边长为1的正方形单元格组成的网格，己知△ABC的三个顶点都在格点上，且 AB=5,AC=5,BC=2/5. (1)图中已画出AB=5,请画出AC=√5，BC=2V5构成△ABC; (2)判断△ABC的形状，并说明理由： (3)在图中画出一个格点D,使得以A,B，C,D四个点为顶点的四边形为平行四边形. B 19.(12分)黔东南州2026年举办中小学生数学思维素养交流展示活动，某中学为了在八年级的学 生中选拔参赛选手，举办了数学竞赛，八(1)班与八(2)班各有10名学生报名参赛，他们的 参赛成绩统计如下： 【收集数据】 八（1)班10名学生数学竞赛成绩：70,74,75,79,80,82,82,83,84,91 八(2)班10名学生数学竞赛成绩：80,65,75,68,95,82,84,80,92,79 【分析数据】 平均数/分 中位数分 众数分 方差 八（1)班 80 82 31.6 八(2)班 80 80 b 78.4 根据以上信息，解答下列问题： （1)填空：Q= ,b= (2)请对八(1)班、八(2)班10名学生数学竞赛成绩作出评价： 八年级数学试卷第3页（供6页） (3)该校除了数学竞赛之外，还组织了这些同学继续参加了“聪明格”挑战赛，并同样以100分制 进行计分，八（2)班的甲同学和乙同学数学竞赛成缋分别为95分和92分，“聪明格”挑战赛 成绩分别为70分和80分.现对甲同学和乙同学进行综合评分，若数学竞赛成绩占70%，“聪 明格”挑战赛成绩占30%，则哪位同学的综合成绩较好？ 20.(10分)已知一次函数y=a+b的图象经过点(1,4)和点(-1,2)， (1)求这个一次函数的解析式，并画出其图象： (2)画出正比例函数y=-2x的图象，并直接写出两个函数的交点坐标； (3)直接写出不等式：+b≥-2x的解集. 21.(10分)如图，在口ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，过A点作DB的平行线交 CB的延长线于点G. (I)求证：DE∥BF; (2)若∠G=90°，判断四边形DEBF的形状，并说明理由. 八年级数学试卷第4页（共6页） 22.(12分)如图，有一个由传感器A控制的灯，装在门上方的墙上，任何东西只要移至该灯周围5 米及5米以内时，灯就会自动发光. (1)一个身高1.5米的人（即CD=1.5米）走到灯刚好发光的地方，测得此时他距墙4米（即BD=4 米).根据测量所得数据，计算出传感器A离地面的垂直高度； (2)一个身高2米的人走到离墙4.5米的地方时，灯是否会发光？ 门 D 23.（12分)研学是以实践和探究为核心的教育活动，通过走出校园、亲身体验和研究学习，培养学 生的综合素质和实践能力.某学校拟向公交公司租借A、B两种客车共12辆，用于接送师生去 社会实践基地参加研学活动.若每位老师带队20名学生，则还剩35名学生没老师带：若每位 老师带队22名学生，就有一位老师少带5名学生 (1)参加此次研学的老师和学生各有多少人？ (2)若要求A型车的数量不少于B型车的2倍，A型车的租金为600元/辆，B型车的租金为450 元/辆，那么租借B型车多少辆时，支付的租车费用最低？请求出最低费用 八年级数学试卷第5页（共6页） 24.（12分) 【知识背景】 我们把宽与长的比是5-】〈约为Q618)的矩形叫做黄金矩形.黄金矩形作为一种美学比例， 2 无论是建筑、绘画、设计还是自然现象，都能找到它的身影，这种比例不仅在视觉上给人以和谐、 平衡和美感，还反映了人类对美的追求和自然界的奇妙规律。 【实验操作】 第一步：在一张矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平； 第二步：如图2，把这个正方形折成两个全等的矩形，再把纸片展平； 第三步：折出内侧矩形的对角线DF,并把DF折到图3中FN处： 第四步：如图4，展开纸片，按照所得的点N折出NP,得到矩形CDPN. E D D ED P 图1 图2 图3 图4 【问题解决】 （1)若一个黄金矩形的长为√5+1，则它的宽为 (2)求证：矩形CDPW是黄金矩形； (3)在图2的基础上，参考上述操作思路，其实也可以用无刻度的直尺和圆规在图2中作出黄金矩 形CDPN”,请你作出图形（保留作图痕迹，不写作法). 25.(12分)如图①，已知点M,O,N在同一直线上，OB,OC分别是∠AOM与∠AON的平 分线，AB⊥OB,AC⊥OC,垂足分别为B,C,连接BC交AO于点E. (1)∠BOC= (2)判断BC与N的位置关系，并证明你的结论： (3)如图②，以MN为x轴，点O为坐标原点建立直角坐标系，若点A的坐标为(1,2√②)，求直线AB 与两坐标轴围成的三角形的面积。 E N 图① 图② 八年级数学试卷第6页（共6页）