湖南省邵阳市隆回县2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

2026年上学期八年级期末检测试题卷 数学 温馨提示： 1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．请你将自己的姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； 3．请你在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效． 一．单选题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分） 1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．平面直角坐标系中．点关于轴的对称点的坐标是 A． B． C． D． 3．下列判断错误的是 A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的菱形是正方形 C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 4．如图，中，的平分线交于点，，，则的长为 A． B． C． D． 5．已知点，都在一次函数的图象上．若，则与的大小关系是 A． B． C． D． 6．为了庆祝“六一”儿童节，班级要设计一块特色黑板报，边框图案选用了正八边形元素．但因为正八边形单独使用无法实现平面密铺（即无缝隙、不重叠地铺满），需要再搭配一种图形来完善边框设计，使其能密铺．则可以选择 A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 7．若点在平面直角坐标系的第四象限内，则的取值范围在数轴上可表示为 A． B． C． D． 8．如图所示的是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是 A．得分在70分～80分的人数最多 B．该班的总人数为 C．人数最少的得分段的频数为 D．得分及格（大于等于）的有人 9．在“校园文化节”的接力跑活动中，甲、乙两人参与接力环节．跑步过程中，甲先跑了米后，乙才开始追赶甲；乙跑了2分钟后，速度变成甲跑步速度的倍．甲、乙两人距起跑线的距离（米）与乙跑步时间（分）之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息有下列说法：①甲的跑步速度为米/分；②分；③当乙跑了分钟后，甲乙相遇；④甲乙相遇后，甲再经过1分钟与乙相距米，其中正确的有 A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 10．如图，已知在正方形中，是上一点，将正方形的边沿折叠到，延长交于点，连接．现有如下个结论：①；②一定成立；③；④的周长是一个定值．其中正确的个数为 A． B． C． D． 二．填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分） 11．在直角坐标系中，点，将点先向右平移个单位长度，再向下移动个单位长度，平移后点的坐标为________． 12．若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是________． 13．已知一次函数的图象与直线平行，则________． 14．如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是________． 15．如图，点是内一点，，，点、、和分别是、、和的中点，若四边形的周长为，则长为________． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知，点，且，点在第一象限内，若为等腰直角三角形，则点的坐标是________． 三．解答题（本大题有8小题，共计72分） 17．（6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）画出关于原点对称的；（点、、的对应点分别为、、） （2）将绕着点顺时针旋转得到，画出并写出点的坐标．（点、的对应点分别为、） 18．（6分）为了了解甲、乙两名同学近期数学学习的稳定性，老师调取了他们最近次数学单元测验的成绩（单位：分），具体数据如下表所示： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 乙 （1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是________分，乙的平均成绩是________分； （2）分别计算甲、乙两名同学次测验成绩的方差；（2分） （3）如果只能推荐一名同学去参加市级数学竞赛，你认为应该推荐哪位同学？请结合前两问的计算结果说明理由．（2分） 19．（8分）某水果店过去天苹果的日销售量（单位：）从小到大记录如下： ，，，，，，，，，， ，，，，，，，，，． （1）估计该水果店本月（按天计算）的销售总量． （2）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求，店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能在进货量上的满足顾客需求（即将天的销售量从小到大排序后，进货量不小于第个数据），则苹果的最适宜的日进货量应为多少千克？ 20．（8分）如图，将边长为的菱形放在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，边与轴重合，且． （1）求点的坐标； （2）则所在直线的函数表达式． 21．（10分）为响应“绿化家园”的号召，某社区计划在一块空地上种植A、B两种树苗．已知购买A、B两种树苗的数量与总费用信息如下表： A种树苗（棵） B种树苗（棵） 总费用（元） 2 1 18 3 2 31 （1）求A、B两种树苗的单价； （2）若该社区计划购买A、B两种树苗共40棵，根据场地规划要求，A种树苗的数量不超过B种树苗数量的7倍，且不少于B种树苗数量的4倍，应如何购买才能使总费用最低？最低费用是多少？ 22．（10分）如图，在中，，点是线段的中点，，，，垂足为点． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 23．（12分）如图，已知直线经过点、，直线与直线相交于点，与轴交于点，点的横坐标为． （1）根据图象，直接写出当时，的取值范围是什么？ （2）求直线的表达式和的值； （3）若点在直线上，且，求点的坐标． 24．（12分）在正方形中，点为上一动点，于点，延长交于点，在上取，连接，． （1）如图，当在上时，若，求的长； （2）如图，连接，求证：； （3）如图，连接，若，判断与的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $