湖南长沙市一中初级中学2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷

八年级练习 数学 (时量：120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是 ( ) A.4 B.√5 C.√0.2 2.下列计算正确的是 A.万-√2=√5 B.√5X√6=√30 C.√1z÷√3=3 D.√2+6=√⑧ 如 3.如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，这个图形被称为赵爽弦图，赵爽弦图是我国古 代数学的骄傲.借助赵爽弦图可以证明的结论是 ( ) 啟 A.b2+a2=c2 B.(b-a)2=62+a2-2ab C.(b+a)(b-a)=b2-a2 D.(b+a)2=b2+a2+2ab 长 ☒ 第3题图 第4题图 第6题图 数 4.在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边 形的是 () 尔 A.AB∥CD,AD∥BC B.AB∥CD,AB=CD C.OA=OC,OB=OD D.AB=AD,CD=BC 如 5.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是 ( 紧 A.a=5,b=12,c=13 B.a2=c2-62 C.∠B=50°，∠C=40° D.∠A:∠B:∠C=3：4:5 6.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形ABCD.若测得A,C两点之间 的距离为8cm,B,D两点之间的距离为6cm,则四边形ABCD的面积为 A.48 cm2 B.40 cm2 C.24 cm2 D.14 cm2 7.某青年创业伙伴公司现有10名员工，每人的年收入数据如下表，则他们年收入数据的众数 与中位数分别为 ( 年收入/万元 4 6 10 人数/人 2 5 A.8,6 B.6,7 C.8,8 D.8,5 八年级练习·数学第1页（共4页） 1 8.将函数y=一3x的图象沿y轴向上平移1个单位长度后，得到对应的函数关系式为(） A.y=-3x+1 B.y=-3x-1 C.y=-3(x+1)D.y=-3(x-1) 9.如图，函数y=x十b(k≠0)的图象与函数y=2x的图象交于点A,则不等式x十b<2x的 解集为 A.0<x<1 B.x>1 C.x>2 D.1<x<2 y=21 y=kx+b 0 族 第9题图 第10题图 10.古代数学文化《九章算术》记载：“今有垣高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺. 问几何日相逢.”意思是有一道墙，高9尺，墙顶长了一株瓜，瓜蔓向下伸，每天长7寸(1尺= 10寸)：墙脚长着瓠，瓠蔓每天长1尺.问瓜蔓、瓠蔓要多少天才相遇.瓜蔓与瓠蔓离地面的高度h (单位：尺)与生长时间x(单位：天)的函数图象如图所示，则两图象的交点P的横坐标是() A号 B.5 c. D.6 二、填空题（本大题共6个小题） 山，若式子，0在实数范围内有意义，则z的取值范個是 12.已知直角三角形的三边长是3,4，x,则x= 13.李老师准备选一名同学代表班级参加“计算挑战赛”，对甲、乙、丙、丁四位同学最近五次的 计算测试成绩统计如下表.如果按照成绩优异且发挥稳定的标准，则应选 同学 类别 甲 之 丙 丁 平均分 90 93 98 98 方差 2 3.2 3.2 2 14.对于一次函数y=一x十2有以下四个结论：①图象经过一、二、三象限；②点(2十a,a)在该 函数的图象上；③图象与直线y=一2x平行；④图象与坐标轴围成的三角形面积为2.其中 正确的结论是 (填写所有正确结论的代号) 15.在趣味跳高比赛中，规定跳跃高度与自己身高的比值最大的同学为获胜者.甲、乙、丙、丁四 位同学的跳跃高度与他们身高的关系示意图如图所示，则获胜的同学是 十跳跃高度 ·丙 身高 第15题图 第16题图 16.如图，在平面直角坐标系中，直线y=一√3x十2√3与x轴，y轴分别交于点A,B,点C从点 A沿x轴向右运动，连接BC,D为BC的中点，在点C的运动过程中，AD长的最小值 为 八年级练习·数学第2页（共4页） 2 三、解答题（本大题共9个小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.计算：(1)√⑧+|√2-1 (2)(54-2√18)÷√6 18.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2,CD=3,DA=1. (1)求∠DAC的度数； (2)求四边形ABCD的面积. 19.如图，直线y=2x十2与x轴相交于点A,与y轴相交于点B. (1)求A,B两点的坐标； (2)过点A作直线AP与y轴相交于P,且使OP=OA,求直线AP的 解析式 A 20.“健康第一”是中华人民共和国一项重要的教育指导思想与育人理念，是教育已走向国家利益和 目标的中心这一重大时代背景下，必须牢牢抓住的富有战略意义的发力点.某校八年(1)班组织 了一场1min跳绳比赛.参赛学生被分为甲、乙两组，每组l0人同台竞技.赛后，对两组的成绩进 行了收集、整理、描述与分析，部分信息如下： 甲组：144,132,136,162,132,136,144,115,123,144； 乙组：125,138,149,128,138,134,128,133,146,148. 甲、乙两组数据的四分位数（单位：次）如下表： 组别 m25 n50 m75 甲组 132 136 144 乙组 m 146 请根据以上信息完成下列问题： (1)求表中m,n的值； 1min跳绳次数 170 (2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，图中A,B哪个反映的 160 是甲组的成绩？ 150 140 (3)请你根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈你对两组成绩的 130 120 看法. 110 21.已知一次函数y=(2一3k)x一4十2k,请回答下列问题： (1)当y随x的增大而减小时，求k的取值范围； (2)当k<0时，该函数的图象经过哪几个象限？ 八年级练习·数学第3页（共4页) 3 22.每年的4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动. 甲书店：所有书籍按标价的8折出售； 乙书店：一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折， (1)以x(单位：元)表示标价总额，y(单位：元)表示应支付金额，分别就两家书店的优惠方 式，求y关于x的函数解析式； (2)“世界读书日”这一天，如何选择这两家书店去购书更省钱？ 23.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在边AD,CD上，且DE=CF,AF与BE相交于点G. (1)判断AF,BE的关系； (2)若AB=8,DE=2,求AG的长. 游 出 24.定义：当x1,y1,x2,y2满足(x1十y2)2十|x2+y1|=0,且x1十y1≠0时，称点(x1,y1)与点 (x2,y2)为一对“芙蓉点”.若某函数图象上至少存在一对“芙蓉点”，就称该函数为“芙蓉函 焙 数”.请你根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： & ①点(-2，一6)与点 是一对“芙蓉点”； ②判断：点(2,1)的“芙蓉点”（选填“在”或“不在”）函数y=2x一3的图象上. (2)当点A在直线y=2x一3上运动时，求点A的“芙蓉点”B的横、纵坐标满足的数量 别 关系. (3)若一次函数y=k1x十b1与y=k2x十b2(b,b2都是常数，且b1b2<0)均是“芙蓉函数”， 烟 求这两个函数的图象分别与两坐标轴围成的平面图形的面积之和. 哦 25.在矩形ABCD中，E为AD边上异于A,D的一个动点，将△ABE沿BE折叠，点A的对应 点为F, 潮 (1)如图1，设∠ABE=a,则∠DEF= (用含a的式子表示)；当点F恰好是BD的 中点时，则a=度. (2)如图2，EF交BD于点M,且BF平分∠DBC ①求证：△EDM是等腰三角形； ②当AB=3,BC=4时，求AE的长. 图 图2 八年级练习·数学第4页（共4页） 4