街心广场（教学设计）2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦积的小数位数规律，通过街心广场、花坛、地砖三个层次的面积情境，从整数乘法自然过渡到小数乘法，搭建学习支架，梳理前后知识脉络。 以几何直观（面积模型演示）和推理意识（算式对比归纳）为特色，通过单位换算、画图等多方法探究0.3×0.2，引导学生自主发现规律，培养运算能力，帮助学生理解算理，为教师提供情境化教学策略，提升课堂效率。

《街心广场》公开课教学设计 北师大版五年级数学上册第三单元 基本信息 授课年级：五年级上册 教材版本：北师大版 课题：街心广场（积的小数位数） 课型：公开课 时长：40 分钟 课标解读与素养锚定 一、2022 版新课标对标 《义务教育数学课程标准（2022 年版）》要求：能进行小数乘法运算，理解算理。感悟数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。能探索并理解运算律，能运用运算律进行简便运算。 二、核心素养落地清单 运算能力：理解小数乘小数的算理，掌握积的小数位数规律 推理意识：通过观察、比较、归纳发现积的小数位数规律 几何直观：利用面积模型直观理解小数乘法 模型意识：建立积的小数位数与乘数小数位数关系的模型 数感：在计算中发展对小数大小关系的感知 学科素养目标 （一）数感与运算素养目标 1. 结合具体情境，探索积的小数位数与乘数小数位数的关系 2. 能正确判断积的小数位数 3. 理解小数乘小数的算理 （二）推理与归纳素养目标 1. 经历观察、比较、归纳的过程，发现积的小数位数规律 2. 能运用规律判断积的小数位数 3. 培养从特殊到一般的归纳推理能力 （三）几何直观与应用素养目标 1. 能利用面积模型解释小数乘法的算理 2. 能运用小数乘法解决简单的实际问题 3. 体会转化的数学思想 教学重难点及突破策略 教学重点 探索并掌握积的小数位数与乘数小数位数的关系 教学难点 理解积的小数位数规律的道理，利用面积模型理解算理 突破策略 1. 情境突破：街心广场、花坛、地砖三个层次的面积情境 2. 直观突破：利用正方形面积模型，通过格子图直观理解 3. 对比突破：三组算式对比，观察发现规律 4. 归纳突破：从具体例子归纳出一般规律 教学准备 多媒体课件、方格纸、学习任务单 教学过程 一、情境导入：街心广场（5 分钟） 同学们，城市里有很多漂亮的街心广场，广场上有花坛，地面上铺着地砖。今天我们就来研究街心广场里的数学问题。 课件出示街心广场情境图： · 街心广场：长 30 米，宽 20 米 · 花坛：长 3 米，宽 2 米 · 地砖：长 0.3 米，宽 0.2 米 提问 1：从图中你获得了哪些数学信息？ 预设学生回答：广场、花坛、地砖的长和宽 提问 2：它们的面积各是多少呢？我们先来算一算，填在表格里。 学生独立计算： · 街心广场面积：30×20=600 平方米 · 花坛面积：3×2=6 平方米 · 地砖面积：0.3×0.2=？ 提问 3：前两个我们都会算，第三个 0.3×0.2 等于多少呢？今天我们就来研究这个问题。 板书课题：街心广场 —— 积的小数位数 设计意图：创设街心广场的生活情境，通过三个不同大小的长方形面积计算，自然引出小数乘小数的问题，为后续对比发现规律做好铺垫 二、探究新知：积的小数位数有什么规律？（20 分钟） 活动一：探究 0.3×0.2 的计算方法（10 分钟） 0.3×0.2 等于多少呢？请同学们先独立思考，可以用单位换算、画图、或者以前学过的知识来解决，然后 4 人小组交流你的想法。 学生独立探究，小组交流，教师巡视指导 提问：哪个小组愿意分享你们的方法？ 方法一：单位换算 预设学生回答：0.3 米 = 3 分米，0.2 米 = 2 分米，3×2=6 平方分米，6 平方分米 = 0.06 平方米，所以 0.3×0.2=0.06 方法二：转化成整数 预设学生回答：0.3 乘 10 变成 3，0.2 乘 10 变成 2，3×2=6，因为两个乘数都乘了 10，一共乘了 100，所以积要除以 100，6÷100=0.06 方法三：画图（面积模型） 预设学生回答：用 1 平方米的正方形，平均分成 100 个小格，每个小格是 0.01 平方米。长 0.3 米就是 3 格，宽 0.2 米就是 2 格，一共 3×2=6 格，6 个 0.01 就是 0.06 教师课件演示面积模型： 1×1=1 平方米 → 0.3×1=0.3 → 0.3×0.2=0.06 长缩小到原来的 1/10，宽缩小到原来的 1/10，面积就缩小到原来的 1/100 提问：这几种方法有什么相同的地方？ 预设学生回答：都是把小数转化成整数来算，最后再确定小数点的位置 设计意图：通过多种方法探究 0.3×0.2 的结果，让学生从不同角度理解小数乘小数的算理，特别是面积模型的直观演示，帮助学生理解为什么积是两位小数 活动二：对比观察，发现规律（6 分钟） 现在我们把三个算式放在一起，认真观察，你有什么发现？ 30 × 20 = 600 3 × 2 = 6 0.3×0.2 = 0.06 提问 1：从第一个算式到第二个算式，乘数怎么变的？积怎么变的？ 预设学生回答：两个乘数都除以 10，积就除以 100 提问 2：从第二个到第三个呢？ 预设学生回答：两个乘数还是都除以 10，积又除以 100 提问 3：再看看乘数的小数位数和积的小数位数，有什么关系？ 预设学生回答：第一个算式乘数都是 0 位小数，积也是 0 位；第二个都是 0 位；第三个乘数一共两位小数，积也是两位小数 再出示几组算式验证： 4×2=8 13×12=156 4×2.1=？ 1.3×1.2=？ 提问：你能直接说出积是多少吗？你是怎么想的？ 预设学生回答：4×21=84，乘数有一位小数，积也有一位，所以是 8.4 预设学生回答：13×12=156，乘数一共两位小数，积也两位，所以是 1.56 小结：两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。 设计意图：通过三组算式的对比观察，引导学生自主发现积的小数位数与乘数小数位数的关系，培养学生的观察、比较、归纳能力 活动三：理解规律的道理（4 分钟） 提问：为什么乘数一共有几位小数，积就有几位小数呢？你能用刚才的面积模型解释一下吗？ 预设学生回答：因为每个乘数缩小 10 倍，积就缩小 100 倍，也就是小数点向左移动两位，所以就多两位小数 教师强调：这和我们以前学的小数点移动的规律是一致的。 设计意图：引导学生理解规律背后的道理，而不是死记硬背，培养学生的推理能力 三、巩固练习：练一练（10 分钟） 练习 1：拼图面积 1 平方米的正方形拼图，中间图案长 0.5 米宽 0.3 米，面积是多少？ 预设学生回答：0.5×0.3=0.15 平方米 练习 2：填一填 4×2.1=（ ） 想：4×21=84，乘数有 1 位小数，积也有 1 位 → 8.4 1.3×1.2=（ ） 想：13×12=156，乘数有 2 位小数，积也有 2 位 → 1.56 练习 3：瓷砖面积 （1）正方形瓷砖边长 0.8 米，面积是多少？ 预设学生回答：0.8×0.8=0.64 平方米 （2）长方形瓷砖长 0.8 米宽 0.2 米，面积是多少？ 预设学生回答：0.8×0.2=0.16 平方米 练习 4：说一说 结合图说说 "0.1×0.1=0.01" 的道理 预设学生回答：1×1=1，长和宽都缩小到 1/10，面积缩小到 1/100，所以是 0.01 设计意图：紧扣课本练习题，从不同角度巩固积的小数位数规律，让学生在应用中加深理解 四、课堂小结（3 分钟） 今天我们学习了街心广场中的数学问题，你有什么收获？ 预设学生回答： 1. 我知道了小数乘小数怎么算 2. 我发现了乘数一共有几位小数，积就有几位小数 3. 我会用面积图来解释小数乘法 4. 可以把小数转化成整数来算 提问：判断积有几位小数，关键看什么？ 预设学生回答：看两个乘数一共有几位小数！ 设计意图：引导学生自主梳理本节课的知识，总结规律，培养学生的归纳概括能力 五、作业布置（2 分钟） 1. 基础作业：完成课本练一练剩余题目 2. 实践作业：找家里 3 个长方形物品，测量边长，算一算面积 3. 选做作业：自己编 5 道小数乘法题，根据规律判断积有几位小数 板书设计 街心广场 —— 积的小数位数 街心广场：30 × 20 = 600（平方米） 花 坛： 3 × 2 = 6（平方米） 地 砖：0.3×0.2 = 0.06（平方米） 30 × 20 = 600 （0 位小数） 3 × 2 = 6 （0 位小数） 0.3 × 0.2 = 0.06 （2 位小数） 规律：两个乘数一共有几位小数， 积就有几位小数。 道理：乘数各缩小 10 倍 → 积缩小 100 倍 教学反思 成功之处 1. 街心广场的情境设计得好，三个层次的长方形面积对比，自然引出规律 2. 面积模型的直观演示效果好，学生通过格子图真正理解了为什么积是两位小数 3. 注重让学生经历观察、比较、归纳的过程，学生自主发现规律，印象深刻 4. 练习紧扣课本，层次清晰，巩固效果好 待改进之处 1. 个别学生对规律的理解还停留在表面，不能很好地解释道理 2. 可以增加更多反例或者特殊情况，比如末尾有 0 的情况 3. 小组讨论的深度还可以加强 学科网（北京）股份有限公司 $