河南省许昌市禹州市2025-2026学年七年级下学期数学期末质量检测

2025～2026学年下学期期末质量检测七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，四个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列各数中，最小的实数是（） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 为了解我市17000名七年级学生的体质健康状况，有关部门随机抽取了1000名七年级学生进行体质健康状况调查．在这个调查中，下列说法正确的是（ ） A. 这种调查方式是全面调查 B. 样本是抽取的1000名学生的体质健康状况 C. 样本容量是17000 D. 总体是被抽取的每一名七年级学生 4. 一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点G在的延长线上，．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题，其内容大致如下：甲、乙两人隔沟放羊，甲对乙说：“如果我得到你的九只羊，我的羊数将是你剩下的两倍．”乙对甲说：“如果我得到你的九只羊，我们两人的羊数就相等了．”问甲、乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 用代入消元法解方程组时，将②代入①，消去可以得到（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于x，y的二元一次方程组，若，则k的值为（ ） A. B. 0 C. D. 1 10. 游泳教练记录了近几周运动员小华50米自由泳的用时（单位：秒）情况，并将记录的数据绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图预测第6周运动员小华的50米自由泳的用时为（ ） A. 21秒 B. 25秒 C. 28秒 D. 29秒 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的平方根是________． 12. 请写出一个关于x，y的二元一次方程，使得是该二元一次方程的一组解，这个方程可以是________．（写出一个即可） 13. 在一块长为50米，宽为30米的长方形空地上，修了五条宽度均为2米的小路（如图，小路横向与纵向垂直），其余部分种植各种花草，则种植花草的面积为________平方米． 14. 为了考察某种麦穗长度的分布情况，在一块试验田里随机抽取了100根麦穗，量得它们长度的最大值为，最小值为．在绘制频数直方图时若以为组距，则应分成_____________组 15. 随着科技的进步，我们可以通过手机实时查看公交车到站情况．小明想到A站乘公交车，从上查到一辆公交车与自己的距离为（如图所示）．已知小明步行的速度为，公交车的速度是小明步行速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为________m． 三、解答题（本大题共8个小题，满分73分） 16. 解方程组： （1） （2） 17. 已知的平方根是，的立方根是2． （1）求的值． （2）若的小数部分是x，的整数部分是y，求的算术平方根． 18. 以下为小雨在解不等式组时在草稿纸上演算的过程： ① ② （1）小雨同桌发现小雨这道题解得不对，请指出是解不等式________（填序号）时出现错误，出现错误的原因是_______________________________． （2）请完成本题的解答． 解：解不等式①，得________， 解不等式②，得________， 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 所以不等式组的解集为________________． 19. 如图，在四边形中，，E是延长线上一点，连接． （1）有以下两个条件：①；②．请从中选择一个你认为合适的条件，使结论成立，并写出证明过程．你选择的条件是：________（填序号） （2）在（1）的条件下，已知，的平分线交于点F，若，求的度数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知，C三点，其中a，b满足，轴，且，点C在第一象限． （1）求a，b的值和点C的坐标． （2）在坐标系内有一点，若的面积为四边形面积的，求点P的坐标． 21. 生物研究表明：人在运动后，心率会升高．某兴趣小组同学在体育课上完成运动后，随机抽取测量并统计了部分学生的心率情况（心跳次数/分钟）． （1）【收集数据】该兴趣小组同学在进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后，还完成了以下4个步骤：①记录结果；②得出结论；③展开调查；④选择调查方法．以上4个步骤中正确的顺序是________（用序号写出即可）， （2）【整理与描述】将数据结果分为A：；B：；C：；D：；E：五个组别，并绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： ①本次共抽取了________名学生，扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为________． ②补全频数分布直方图． （3）【分析问题】一般运动后的适宜心率为（次/分钟），若该校共有名学生，请你依据此次调查结果，估计该校有多少名学生在运动后能达到适宜心率？ 22. 定义：若一元一次方程的解及解的二倍都在同一个一元一次不等式组的解集范围内，则称这个方程为该不等式组的“完全子方程”．例如：方程的解为，则；不等式组的解集为．可以发现和3都在的范围内，所以方程是不等式组的“完全子方程”．请根据以上材料解答下列问题： （1）下列方程是不等式组的“完全子方程”的是________．（填序号） ①；②；③． （2）若关于x的方程是不等式组的“完全子方程”，求k的取值范围． 23. 在农业生产领域，相较于传统的人工喷洒，无人机喷洒农药具备安全、便捷、高效等显著优势．据了解，1架A款无人机和2架B款无人机每小时可以喷洒28公顷农田，2架A款无人机和3架B款无人机每小时可以喷洒46公顷农田． （1）求A，B两款无人机每架每小时可以喷洒多少公顷农田？ （2）若计划使用A，B两款无人机共18架同时进行喷洒农药一小时，且喷洒农田面积不少于160公顷，那么最多使用多少架A款无人机？ 四、卷面分（2分） 要求：书写规范；卷面整洁；布局合理． 2025～2026学年下学期期末质量检测七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，四个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】1288 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】140 三、解答题（本大题共8个小题，满分73分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）6 【18题答案】 【答案】（1）②；不等式②去分母时，不等式右边的常数项1没有乘以3； （2）；；； 【19题答案】 【答案】（1）选择①，证明：∵， ∴． ∵， ∴， ∴． 选择②，证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． （2） 【20题答案】 【答案】（1），，点C坐标为 （2）或 【21题答案】 【答案】（1）④③①② （2）①；； ②频数分布直方图如图所示， （3）估计该校有名学生在运动后能达到适宜心率． 【22题答案】 【答案】（1）① （2） 【23题答案】 【答案】（1）A款无人机每架每小时可以喷洒农田8公顷，B款无人机每架每小时可以喷洒农田10公顷 （2）最多使用10架A款无人机 四、卷面分（2分） 要求：书写规范；卷面整洁；布局合理． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $